《用完全平方公式分解因式》课件PPT（人教版八年级上）.ppt 15页

'公式法因式分解(二) 温故知新分解因式4x2-9=(2x)2-32=(2x+3)(2x-3)能用平方差公式进行因式分解的多项式有什么特点？下面的多项式能用平方差公式分解因式吗？(1)a2＋2ab＋b2(2)a2－2ab＋b2(1)两项(2)平方差 完全平方公式反过来就是：两个数的平方和，加上(或减去)这两数的积的2倍，等于这两数和(或差)的平方。a²＋2ab＋b²=(a＋b)2a²－2ab＋b²=(a－b)2因式分解完全平方公式：(a＋b)2=a²＋2ab＋b²(a－b)2=a²－2ab＋b²整式乘法 我们把多项式a²＋2ab＋b²和a²－2ab＋b²叫做完全平方式。小组讨论完全平方式有什么特征？ 探究完全平方公式公式应用的特征:(1)二次三项式。(2)两数的平方和，两数积的2倍。 平方差公式法和完全平方公式法统称公式法。平方差公式法：适用于平方差形式的多项式完全平方公式法：适用于完全平方式 用完全平方公式分解因式的关键是：在判断一个多项式是不是一个完全平方式。做一做：下列多项式中，哪些是完全平方式？ 练一练：按照完全平方公式填空： 试一试:把下列各式因式分解解:原式=x2+2×x×6+62=(x+6)2 例2分解因式（1）16x+24x+9(2)-x+4xy-4y解：(1)原式=（4x）+2•4x•3+3=(4x+3)(2)原式=-(x-4xy+4y)=-[x-2•x•2y+(2y)]=-(x-2y) 例题出击注意啦！首先要考虑能不能提取公因式！灵活地把(a+b)看成一个整体，这需要你的智慧哟。 1、是一个二次三项式2、有两个“项”平方,而且有这两“项”的积的两倍或负两倍3、我们可以利用完全平方公式来进行因式分解完全平方式具有：我思故我在 灵活应用:简便方法运算。 3课时92页，93页1.书171页第3，第5题，175页第3题2.书171页第8，第9题写在书上作业 1,在括号内填上适当的代数式,使等式成立1,a2+6a+______=(a+____)22,16a2+_______+9b2=(_____+_____)293±24ab4a(±3b)推广与应用2,k-6ab+9b2是一个完全平方式,那么的值是_____a2'