《同底数幂的乘法》课件PPT（人教版八年级上）.ppt 24页

'15.1----整式的乘法平桥区信钢学校黄瑞2012年12月7日同底数幂的乘法 an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数复习回顾an=a×a×a×…an个a 一种电子计算机每秒可进行1012次运算,它工作103秒可进行多少次运算?问题引入1012×103=1015 合作探究根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律？（1）（2）（3）75m+n 类比猜想:am·an=(当m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即am·an=am+n(当m、n都是正整数)（aa…a）·（aa…a）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义） am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加归纳总结:条件:(1)同底数幂(2)相乘.结论:(1)底数不变(2)指数相加 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？结论推广am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数） 1.计算：（1）107×104；（2）x2·x5；解：（1）107×104=107+4=1011（2）x2·x5=x2+5=x72.计算：（1）23×24×25（2）y·y2·y3解：（1）23×24×25=23+4+5=212（2）y·y2·y3=y1+2+3=y6尝试解答 小试牛刀 慧眼识金下列是同底数幂的是（）ABCDc 快速抢答：计算：(1011)(a10)（x10）（b8）（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·b·b2（1）105×106Good! 准确判断下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x10y5·y5=y10c·c3=c4×××××× 1.填空：（1）若am=a3•a4，则m=____（2）若x4•xm=x6，则m=____（3）若x•x2•x3•x4•x5=xm，则m=____7215变式训练 2、填空：（1）x5·（）=　x8（2）a·（）=　a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（　）＝ｘ3mx3a5x3ｘ2m 典例精析(1)xn·xn+1;(2)1.计算:解:原式=xn+(n+1)=x2n+1-b8·b5解：原式=-b8+5=-b13 （3）（4）(x+y)3·(x+y)4.解:原式=(x+y)3+4=(x+y)7解:原式=-a3·(-a4)=a7 同底数幂的乘法公式：am·an=am+n逆用:am+n=am·an逆向思考! 乘热打铁 1、下列各式的结果等于26的是()A2+25B2×25C23×25D0.22×0.242、下列计算结果正确的是()Aa3·a3=a9Bm2·n2=mn4Cxm·x3=x3mDy·yn=yn+1BD 3、x2m+2可写成()A2m+1Bx2m+x2Cx2·xm+1Dx2m·x24、ax=9,ay=81,则ax+y等于()A　9B　81C　90D　729DD (6)已知:an-3×a2n+1=a10,则n＝______(5)3×27×9=3x，则x=__64 同底数幂相乘，底数　　指数am·an=am+n(m、n正整数)课堂小结我学到了什么？知识方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用不变，相加. A组：课时练p721、2、3、8、12小题.B组：已知2a=3,2b=6,2c=18,试问a,b,c之间有怎样的联系？请说明理由.作业布置 谢谢大家再见！'