《完全平方公式（2）》课件PPT（人教版八年级上）.ppt 14页

'廉江市青平二中李金兰15.2.2完全平方公式（2） 学习目标：1．利用添括号法则灵活应用完全平方公式．2利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力．3进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义．重点：理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用．难点：在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的． 2.完全平方公式：回顾与思考(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2(a+b)（a-b）=a2－b2.1.平方差公式：1.平方差公式：公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。 3.运用乘法公式计算（2）（2a＋b）2（3）（y－2）2=4a2＋4ab＋b2————————————=y2－4y＋4(1)(3x+2)(3x-2)=9x2-4.——————（4）(x+2y-3)(x-2y+3)(5)(a+b+c)2（4）（5）它们可以直接用乘法公式来计算吗？想一想 添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.a+b+ca-b-c去括号：a+(b+c)=a-(b+c)=a+b+c=a-b-c=a+(b+c)a-(b+c)即是：遇“加”不变，遇“减”都变.添括号： 1.在等号右边的括号内填上适当的项:(1)a+b+c=a+();(2)a–b–c=a–();(3)a-b+c=a–();(4)a+b+c=a-().能否用去括号法则检查添括号是否正确?小试牛刀b+cb+cb-c-b-c 2.判断下列运算是否正确，不正确的请改正。（1）2a-b-2c=2a-(b-2c）（2）m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)（3）2y-3y+2=-(2y+3y-2）（4）a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)+－－－ 例5运用乘法公式计算:(1)(x+2y-3)(x-2y+3);(2)(a+b+c)2.=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.【规律总结】综合运用公式计算时，一般要同时应用平方差公式和完全平方公式，有的则需要经过适当变形才能运用公式计算。乘法公式的综合应用=[x+(2y–3)][x-(2y-3)]=[(a+b)+c]2解：(1)(x+2y-3)(x-2y+3)（2）（a+b+c)2 1.先将式子变形，后自选两道题再计算。(3)(a-b+c)(a+b-c)(4)(2a+3b-1)(1-2a-3b)=_____________=_______________(a+2b–1)2(2)(2x+y+z)(2x–y–z)=_____________=___________________只有符号不同的两个三项式相乘，通过添括号都可以将算式变形，运用完全平方公式或平方差公式计算。[2x+(y+z)][2x-(y+z)][a-(b-c)][a+(b-c)](2a+3b-1)[-(2a+3b-1)][a+(2b-1)]2 (2008·广东）下列式子中是完全平方式的是（）A.a2+ab+b2B.a2+2a+2C.a2-2b+b2D.a2+2a+1（2012·湛江）化简：(a+1)(a-1)-a(a-2)D2.直击中考：解：(a+1)(a-1)-a(a-2)=a2-1-a2+2a=2a+1 （2010·浙江宁波）若x+y=3，xy=1，则x2+y2=____（2010·浙江温州）先化简，再求值：(a+b)(a-b)+a(2b-a),其中a=1.5b=2.7解：(a+b)(a-b)+a(2b-a)=a2-b2+2ab-a2=2ab-b2当a=1.5,b=2时，2ab-b2=2×1.5×2-22=2 财富大统计小结：通过本节课的学习,你有何收获和体会? 作业：课本P156习题15．2─3,4题． 再见'