《第十四章一次函数复习》课件PPT（人教版八年级上）.ppt 26页

'第十四章一次函数总复习珠海九中八年级备课组 知识结构图:变化的世　界函数一次函数图象性质一元一次方程一元一次不等式一元一次方程组再认识建立数学模型应用 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。一对一函数的概念y=+2x是不是函数？ 那些表示y是x的函数？√√×× 正方形的面积S随边长x的变化S=x2（1）解析法（2）列表法（3）图象法(x＞0)函数的表示方法 八年级数学第十一章函数求出下列函数中自变量的取值范围?（1）（2）（3）自变量的取值范围1分式的分母不为0被开方数(式)为非负数被开方数(式)为非负数、分式的分母不为0n≥1x≠2k≤0且k≠-1 一辆汽车的平均耗油量为0.1L/km，耗油量（单位：L）随着行驶里程x（单位：km）的增加而增加。★现有汽油50L，在行驶途中不再加油。1.写出剩余油量y（L）与行驶里程x的函数关系式为____________。2.求出自变量x的取值范围。y=50-0.1x自变量的取值范围2x≧0y≧0实际问题有意义 已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为ycm，一腰长为xcm.．(1)底边长y（cm）与腰长x（cm）的函数关系式为____________。（2）求出自变量x的取值范围。y=12-2x自变量的取值范围2x≧0y≧0实际问题有意义xxy2x≧y 八年级数学第十一章函数x(0)0.511.522.5…s(0)0.2512.2546.25…s=x2（x＞0）(2)描点(3)连线（用平滑曲线连接）(1)列表s=x2（x＞0）画函数的图象观察形状描点法 速度y/千米时间x/分钟01.121525375580图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回家.x表示时间,y表示小明离他家的距离.菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？从纵坐标看:菜地离小明家1.1千米.从横坐标看:小明走到菜地用了15分钟.通过图象获得信息1 通过图象获得信息2根据图象回答下列问题：（1）自变量的取值范围是___________；（2）求当x=-4时y=_____________;（3）求当y=4时x=________________;（4）当x=_________时,y的值最大;（5）当x的值在什么范围内时,y随x的增大而增大？-4≦x≦421.51.5-2≦x≦1.5 甲、乙两人赛跑，路程s与时间t的关系如图示，那么：（1）这是一次________m赛跑；（2）甲、乙两人中先到达终点的是____；（3）乙在这次赛跑中的速度为____m/s.甲1008通过图象获得信息三 知识结构图:变化的世　界函数一次函数图象性质一元一次方程一元一次不等式一元一次方程组再认识建立数学模型应用 八年级数学第十一章函数一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数.一次函数的概念：解析式注意一次函数正比例函数y=kx+bk≠0，x的次数为1y=kx联系：当b=0时,y=kx+b即为y=kx,正比例函数，是特殊的一次函数。k≠0，x的次数为1 请你确定该直线的解析式。解：假设一次函数为________∵一次函数经过点（__，__）∴21求函数解析式1 例１、已知某一个函数的图象经过点P（3，5）和Q（-4，-9），求这个一次函数的解析式。解：∵图象经过点P（3，5）和Q（-4，-9）∴　　　　　解得∴满足已知条件的一次函数的解析式为________。设这个一次函数的解析式为y=kx+by=2x-1先设出函数表达式，再根据条件求出未知系数。+=+bkb=3k495｛｛k=2b=-1待定系数法。求函数解析式1 请你确定该直线的解析式。解：假设一次函数为________∵一次函数经过点（__，__）与（__，__）∴2-11-4求函数解析式1 求函数解析式1在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是能挂物体质量x（千克）的一次函数，一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米，写出y与x之间的关系式。分析：质量x长度y014.5316解：假设一次函数为________∵当x=0时，y=______,当x=3时，y=___________.∴y=kx+b14.516b=14.53k+b=16 校办工厂现年产值是15万元，如果每增加100元投资，一年可增加250元产值，那么总产值y（万元）与新增加的投资x（万元）之间的函数关系是什么？y=2.5x+15求函数解析式2如果增加1万元投资，一年可增加产值多少？ 1.已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=5.写出y与x之间的函数关系式；2.已知函数，当m为何值时，y是x的一次函数？3.已知一次函数y=kx+b(k>0)，当1≦x≦2时，3≦y≦5,则此一次函数解析式为？求函数解析式（拓展） 作图方法________________.一次函数的图象与性质：一次函数y=kx+b的图象是一条_____。两点法与x轴的交点为b(0,___)与y轴的交点为(,0)直线注意：_____决定图象所经过的象限.k决定________________.b决定___________________________.k,b上升与下降图象与y轴的交点位置 (1)k>0,(2)k>0,(3)k<0,b>0(4)k<0,b<00xy(0,b)xy0(0,b)经过一、二、三象限经过一、三、四象限0xy(0,b)0xy(0,b)经过一、二、四象限经过二、三、四象限b>0b<0①k>0，b>0，直线经过_______象限；②k>0，b<0，直线经过_______象限；③k<0，b>0，直线经过_______象限；④k<0，b<0，直线经过_______象限．k、b草图决定看b找点，看k画线。 x·xyoxyoxyoxy图象经过的象限k的符号b的符号一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四k>0b>0k>0k<0k<0b>0b<0b<0o····草图k、b决定 直线y=kx+b经过一、二、四象限，则K______0,b_______0．＜＞此时，直线y=bx-k的图象大致是()D 若一次函数y=kx+b的图象：一次函数的图象(关于k)：5、经过点A和点B,当时，则k的取值范围是___________。2、y随着x的减小而减小，则k________3、y随着x的增大而减小，则k_________4、经过一、二、四象限，则k___________>0<0K>0K>0K<01、从左到右上升，则k的取值范围________>0 填表（作业）ｙ＝ｋｘ＋ｂ示意图（草图）直线的变化趋势（从左到右上升/下降）ｋ＞０ｂ＝０ｂ＞０ｂ＜０ｋ＜０ｂ＝０ｂ＞０ｂ＜０'