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'03机械基础第三章---直杆基本的变形 一、轴向拉伸与压缩时的变形特点实验：§3-1直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析FFabcd §3-1直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析1.变形现象横向线ab和cd仍为直线，且仍然垂直于轴线;结论：各纤维的伸长相同，所以它们所受的力也相同。2.平面假设变形前原为平面的横截面，在变形后仍保持为平面，且仍垂直于轴线。二、内力与应力1.内力的分布均匀分布FFN 实验设备：万能材料试验机。塑性材料：断裂前产生较大塑性变形的材料,如低碳钢等。脆性材料：断裂前塑性变形很小的材料，如铸铁、石料。低碳钢：指含碳量0.3%以下的碳素钢。§3-2拉伸和压缩时材料的力学性质 低碳钢Q235的拉伸图（F—△l曲线)一.低碳钢拉伸时的力学性能(观看动画)§3-2拉伸和压缩时材料的力学性质 低碳钢Q235的拉伸时的应力–应变曲线图（-曲线）§3-2拉伸和压缩时材料的力学性质 低碳钢Q235的拉伸时的应力–应变曲线图（-曲线）§3-2拉伸和压缩时材料的力学性质§3-2拉伸和压缩时材料的力学性质 低碳钢的应力–应变曲线可分成四个阶段：§3-2拉伸和压缩时材料的力学性质弹性阶段：由直线段oa和微弯段ab组成。oa段称为比例阶段或线弹性阶段。在此阶段内，材料服从胡克定律，即=E适用，a点所对应的应力值称为材料的比例极限，并以“p”表示。曲线ab段称为非线弹性阶段，只要应力不超过b点，材料的变形仍是弹性变形，所以b点对应的应力称为弹性极限，以“e”表示。屈服阶段：bc段近似水平，应力几乎不再增加，而变形却增加很快，表明材料暂时失去了抵抗变形的能力。这种现象称为屈服现象或流动现象。bc段最低点对应的应力称为屈服极限或屈服点，以“s”表示。Q235的屈服点ss=235MPa。§3-2拉伸和压缩时材料的力学性质 §3-2拉伸和压缩时材料的力学性质在屈服阶段，如果试样表面光滑，试样表面将出现与轴线约成45°的斜线，称为滑移线。这是因为在45°斜面上存在最大切应力，材料内部晶粒沿该截面相互滑移造成的。工程上一般不允许构件发生塑性变形，并把塑性变形作为塑性材料失效的标志，所以屈服极限ss是衡量材料强度的重要指标。 。§3-2拉伸和压缩时材料的力学性质强化阶段：过了屈服阶段，材料又恢复了抵抗变形的能力，要使试件继续变形必须再增加载荷，这种现象称为材料的强化，故-曲线图中的ce段称为强化阶段，最高点e点所对应的应力称为材料的拉伸强度极限或抗拉强度，以“b”表示。它是材料所能承受的最大应力，所以b是衡量材料强度的另一个重要指标。Q235的强度极限。颈缩阶段：载荷达到最高值后，可以看到在试件的某一局部范围内的横截面迅速收缩变细，形成颈缩现象。应力应变曲线图中的ef段称为颈缩阶段。 §3-2拉伸和压缩时材料的力学性质试件拉断后，弹性变形消失，只剩下残余变形，残余变形标志着材料的塑性。工程中常用延伸率和断面收缩率作为材料的两个塑性指标。分别为材料的两个塑性指标一般把>5%的材料称为塑性材料，把<5%的材料称为脆性材料。低碳钢的延伸率=20％～30%，是典型的塑性材料。截面收缩率也是衡量材料塑性的重要指标，低碳钢的截面收缩率约为60%左右。 冷作硬化：在常温下将钢材拉伸超过屈服阶段，卸载后短期内又继续加载，材料的比例极限提高而塑性变形降低的现象。§3-2拉伸和压缩时材料的力学性质 §3-2拉伸和压缩时材料的力学性质二.铸铁拉伸实验（观看动画）铸铁是典型的脆性材料，其拉伸-曲线如图所示，图中无明显的直线部分，但应力较小时接近于直线，可近似认为服从胡克定律。工程上有时以曲线的某一割线斜率作为弹性模量。铸铁拉伸时无屈服现象和颈缩现象，断裂是突然发生的。拉伸强度极限（抗拉强度）b是衡量铸铁强度的唯一指标。 1.低碳钢的压缩实验（观看动画）三、材料在压缩时的力学性质低碳钢压缩时的弹性模量E、屈服极限s都与拉伸时大致相同。屈服阶段后，试件越压越扁，横截面面积不断增大，试件不可能被压断，因此得不到压缩时的强度极限。§3-2拉伸和压缩时材料的力学性质 其它脆性材料压缩时的力学性质大致同铸铁，工程上一般作为抗压材料。破坏面大约为45°的斜面。2.铸铁的压缩实验（观看动画）§3-2拉伸和压缩时材料的力学性质 应力集中系数Ｋ值取决于截面的几何形状与尺寸，截面尺寸改变越急剧，应力集中的程度就越严重。因此，在杆件上应尽量避免带尖角、槽或小孔，在阶梯轴肩处，过渡圆弧的半径以尽可能大些为好。塑性材料对应力集中不敏感，实际工程计算中可按应力均匀分布计算。脆性材料因无屈服阶段，当应力集中处的最大应力max达到强度极限b时，该处首先产生裂纹。因此对应力集中十分敏感，必须考虑应力集中的影响。对于各种典型的应力集中情形，如洗槽、钻孔和螺纹等，Ｋ的数值可查有关的机械设计手册。§3-2拉伸和压缩时材料的力学性质说明： 一、材料失效与构件失效对于脆性材料，其失效形式为断裂；对于塑性材料，因为工程中一般不允许出现明显的塑性变形，因此塑性材料的失效形式为屈服。材料发生屈服或断裂而丧失正常功能，称为材料失效。结构构件或机器零件在外力作用下丧失正常工作能力，称为构件失效。构件的失效主要有强度失效、刚度失效、稳定失效和疲劳失效等形式。由于构件屈服或断裂引起的失效，称为强度失效。§3-3直杆轴向拉伸和压缩时的强度计算 §3-3直杆轴向拉伸和压缩时的强度计算二、许用应力与安全系数材料失效时的应力称为极限应力，记为su。塑性材料的失效形式是屈服，其极限应力为脆性材料的失效形式是断裂，其极限应力为 §3-3直杆轴向拉伸和压缩时的强度计算为了保证构件具有足够的强度，构件在外力作用下的最大工作应力必须小于材料的极限应力。在强度计算中，把材料的极限应力除以一个大于1的因数n（称为安全系数），作为构件工作时所允许的最大应力，称为材料的许用应力，以[]表示。安全因数的确定除了要考虑载荷变化，构件加工精度不够，计算不准确，工作环境的变化等因素外，还要考虑材料的性能差异（塑性材料或脆性材料）及材质的均匀性等。 安全系数的选取，必须体现既安全又经济的设计思想，通常由国家有关部门制订，公布在有关的规范中供设计时参考，一般在静载下：脆性材料塑性材料、分别为脆性材料、塑性材料对应的安全因数。§3-3直杆轴向拉伸和压缩时的强度计算 三、拉伸与压缩时的强度计算为了保证构件在外力作用下安全可靠地工作，必须使构件的最大工作应力小于材料的许用应力，即拉压杆的强度条件为式中：[]—许用应力，max—最大工作应力，FNmax—危险截面的轴力。强度条件可解决三类强度计算问题：1)强度校核:对初步设计的构件，校核是否满足强度条件。若强度不足，需要修改设计。2)截面设计:选定材料，已知构件所承受的载荷时，由设计满足强度要求的构件的截面面积和尺寸。3)确定许可载荷:已知构件的几何尺寸，许用应力，由计算结构或构件所能允许承受的最大载荷。§3-3拉伸与压缩时的强度计算 例3-1如图所示结构中，AB为圆形截面钢杆，BC为正方形截面木杆，已知d=20mm，a=100mm,F=20kN，钢材的许用应力[s]钢=160MPa，木材的许用应力[s]木=10MPa。试分别校核钢杆和木杆的强度。解（1）计算AB杆和BC杆的轴力取结点B为研究对象，其受力如图所示。由平衡方程（2）校核AB杆和BC杆的强度故钢杆强度足够。故木杆强度足够。§3-3拉伸与压缩时的强度计算 例3-2如图所示结构中，AB杆为圆形截面钢杆，已知F=18kN，钢材的许用应力[s]=160MPa，试设计AB杆的直径。取CD杆为研究对象，其受力如图。由平衡方程解（1）计算AB杆的轴力（2）设计AB杆的直径可取d=20mm。§3-3拉伸与压缩时的强度计算 例3-3如图所示悬臂吊车，电动葫芦沿横梁AB移动，载荷G=20kN，拉杆BC由两根等边角钢组成，材料的许用应力为[s]=100MPa；横梁的自重和高度可忽略不计，C、A两点可视为在同一条水平线上，试确定等边角钢的型号。解（1）计算BC杆的轴力当电动葫芦处于AC梁的C端时，杆BC受力最大。此时取铰链C为研究对象，其受力如图所示，其中FN1、FN2分别为AC、BC杆的轴力。由平衡方程§3-3拉伸与压缩时的强度计算 （2）设计截面由于BC杆由两根角钢组成，每根角钢的面积记为A1,则查型钢表，3.6号角钢中，b=36mm，d=3mm，r=4.5mm，面积为210.9mm2>A1，可满足要求。故选用3.6号等边角钢。§3-3拉伸与压缩时的强度计算 例3-4图示支架中，杆①的许用应力[s]1＝100MPa，杆②的许用应力[s]2＝160MPa，两杆的面积均为A=200mm2,求结构的许可载荷[F]。解（1）计算AC杆和BC杆的轴力取C铰为研究对象，受力如图所示。列平衡方程（2）计算许可轴力为保证结构安全工作，杆①、杆②均应满足强度条件§3-3拉伸与压缩时的强度计算 （3）确定许可载荷当杆①的轴力达到最大值113.1kN时，相应的载荷为当杆②的轴力达到最大值50.3kN时，相应的载荷为为保证杆①、杆②均能满足强度条件，取其中较小者。故结构的许可载荷为[F]=97.1kN。§3-3拉伸与压缩时的强度计算 例3-５已知简单构架：杆1、2截面积A1=A2=100mm2，材料的许用拉应力[st]=200MPa，许用压应力[sc]=150MPa,试求载荷F的许可值[F]§3-3拉伸与压缩时的强度计算 解（1）轴力分析（2）由强度条件确定[F]（A1=A2=100mm2，许用拉应力[st]=200MPa，许用压应力[sc]=150MPa）§3-3拉伸与压缩时的强度计算 例3-６已知：l,h,F（00为同号应力循环;r<0为异号应力循环。构件在静应力下,各点处的应力保持恒定，即max=min。若将静应力视作交变应力的一种特例,则其循环特征§3－7交变应力与疲劳失效 二、疲劳破坏材料在交变应力作用下的破坏习惯上称为疲劳破坏。（1）交变应力的破坏应力值一般低于静载荷作用下的强度极限值,有时甚至低于材料的屈服极限。（2）无论是脆性还是塑性材料,交变应力作用下均表现为脆性断裂,无明显塑性变形。（3）断口表面可明显区分为光滑区与粗糙区两部分。疲劳破坏的特点§3－7交变应力与疲劳失效 材料发生破坏前,应力随时间变化经过多次重复,其循环次数与应力的大小有关.应力愈大,循环次数愈少.裂纹缘光滑区粗糙区用手折断铁丝,弯折一次一般不断,但反复来回弯折多次后,铁丝就会发生裂断,这就是材料受交变应力作用而破坏的例子。因疲劳破坏是在没有明显征兆的情况下突然发生的,极易造成严重事故.据统计,机械零件,尤其是高速运转的构件的破坏,大部分属于疲劳破坏。§3－7交变应力与疲劳失效 （1）裂纹萌生在构件外形突变或材料内部缺陷等部位,都可能产生应力集中引起微观裂纹.分散的微观裂纹经过集结沟通,将形成宏观裂纹。（2）裂纹扩展已形成的宏观裂纹在交变应力下逐渐扩展。（3）构件断裂裂纹的扩展使构件截面逐渐削弱,削弱到一定极限时,构件便突然断裂.疲劳过程一般分三个阶段§3－7交变应力与疲劳失效 材料持久极限（疲劳极限）实验证明，在交变载荷作用下，构件内应力的最大值（绝对值）如果不超过某一极限，则此构件可以经历无数次循环而不破坏，我们把这个应力的极限值称为持久极限。同一材料在不同的基本变形形式和循环特性下，它的持久极限是不同的。同一材料在同一种基本变形形式下的持久极限以对称循环下的持久极限为最低。§3－7交变应力与疲劳失效三、材料持久极限及影响因素 疲劳曲线：取数根标准钢料试件分别加放不同大小的对称循环载荷，在疲劳试验机上进行弯曲试验，记录下最大应力和断裂时的循环次数N，得到的疲劳曲线如图所示。疲劳曲线循环基数：对于含铝或镁的有色金属，它们的疲劳曲线不明显地趋于水平，对于这类材料，通常选定一个有限次数N0=108，称为循环基数，并将其所对应的最大应力作为持久极限。§3－7交变应力与疲劳失效 影响材料持久极限的主要因素应力集中：应力集中将使持久极限降低，因此在设计制造承受交变应力的构件时，要尽量设法减低或避免应力集中，在轴类零件中根据结构的可能尽量使半径过渡缓和，避免急剧过度，通常采用圆角过渡等措施。§3－7交变应力与疲劳失效 加工后表面粗糙度数值越大，持久极限越低。为了提高构件的持久极限，可以采用将构件的表面进行磨光的方法。提高构件表层的强度，可以提高构件抵抗疲劳的能力。例如对构件中最大应力所在的表面进行热处理或化学处理（高频淬火、氮化、渗碳和氰化等），或对表面层用滚压、喷丸等冷加工方法，都可以提高构件的持久极限。尺寸大小：标准试件一般是用直径为7~10mm的小试件测定的，随着试件横截面尺寸的增大，持久极限相反降低。大试件的持久极限比小试件的持久极限要低。表面粗糙度以及表层的强度：§3－7交变应力与疲劳失效 血清κ和λ轻链的检测筛查单克隆丙种球蛋白（M蛋白）血症 什么是M蛋白M蛋白在本质上属于免疫球蛋白，由克隆性增生的浆细胞分泌。根据重链结构不同，可将其分为IgG、IgA、IgM、IgD、IgE五类，按轻链结构又可分为κ和λ两型。其共同特点是分泌具有相同氨基酸顺序和蛋白质结构的免疫球蛋白分子或其片段，即M蛋白。 什么是单克隆丙种球蛋白血症单克隆丙种球蛋白（M蛋白）血症是一组由B淋巴细胞或浆细胞克隆性增殖所致的疾病，如多发性骨髓瘤（MM）、华氏巨球蛋白血症（WM）、重链病、原发性淀粉样变性（AL）及继发性或意义不明的单克隆丙种球蛋白血症(MGUS)。 单克隆蛋白血症患者的临床诊断分布孤立性或髓外浆细胞瘤冒烟型多发性骨髓瘤华氏巨球蛋白血症淋巴瘤淀粉样变多发性骨髓瘤慢淋白血病意义不明的单克隆丙种球蛋白血症 是一种浆细胞增殖性疾病，常常发生在多发性骨髓瘤之前。占M蛋白血症发病率的56%尽管MGUS在老年人中很常见，但是由于缺乏特异性M蛋白有关的症状或体征，MGUS在老年人中常常被漏诊。具有如下特征：MGUS的定义：意义不明的单克隆丙种球蛋白血症(MonoclonalGammopathy0fUndeterminedSignificance，MGUS) MGUS血清M蛋白<30g/L骨髓浆细胞<10%没有大量的器官损伤（CRAB-hypercalcaemia,renalinsufficiency,anaemiaandbonelesions)高血钙－肾损害－贫血－溶骨现象－ MGUS发病率根据来自MayoClinic的包含21463名居民的基础研究显示：50岁以上人群的发病率为3.2%70岁以上人群的发病率大于5%85岁以上的男性发病率接近9% MGUS发病率根据年龄分布的MGUS发病率，21463名年龄大于50岁居民中694名有M蛋白。I代表95%可信区间，年龄大于90岁的被认为90岁。 MGUS发展的危险性1384名明尼苏达州东南部居民疾病进展的可能性，这些居民均在1960年至1994年之间被诊断为MGUS。上面的曲线显示的是发展为浆细胞癌（115例）或M蛋白浓度超过30g/L或骨髓浆细胞比例大于10%（32例）的可能性。下面的曲线仅仅显示的是MGUS发展为MM、IgM型淋巴瘤、原发性淀粉样病变、巨球蛋白血症、慢性淋巴细胞性白血病或浆细胞瘤（115例）的的可能性。 单克隆和多克隆免疫球蛋白增殖的区别 单克隆增殖单克隆增殖，是由一个细胞发生突变，然后急剧分化、增殖,并大量表达某种单一的免疫球蛋白,这种具有如下特点:1、均一型Ig2、Ig含量大(达到数克也可高达10余克）3、正常Ig成分减少(正常值以下)4、轻链型比例失调(κ/λ) 多克隆增殖和良性免疫球蛋白增殖症所谓多克隆增殖系指各种免疫球蛋白产生细胞全面增殖。这有两个含义:★是5种免疫球蛋白全面增加★虽只有一种免疫球蛋白增殖,如IgG或A、M等，但κ/λ比值正常。 多克隆增殖主要见于如下几种疾患1、慢性肝病、肝硬化2、结缔组织病(自身免疫病)3、慢性感染4、恶性肿瘤5、AIDS6、淋巴母细胞性淋巴结病 那些人应当进行M蛋白的筛选>50岁的成年人骨质疏松症或骨质减少的患者不明原因的蛋白尿或血清总蛋白升高不明原因的周围神经病变贫血患者 筛选应当包含那些试验免疫功能检测1:IgG、M、A、总κ和λ轻链 为何要增加总κ和λ轻链的测定1.可筛选出M蛋白患者，敏感性为91.9%，特异性为95.5%，与IFE法符合率93.8%.2.鉴别诊断：根据比值可鉴别良性和恶性M蛋白病2.1良性M蛋白组：2.77<κ/λ<6或0.4<κ/λ<1.252.2恶性M蛋白组：κ/λ往往>6或<0.40.41.252.776.00~ 为何要增加总κ和λ轻链的测定3.鉴别诊断单克隆增殖还是多克隆增殖多克隆增殖:是5种Ig全面增加,或虽只有一种Ig增殖,如IgG或A、M等，但κ/λ比值正常。单克隆增殖：轻链型比例失调(κ/λ>2.77或<1.25) 建议各中小型医院进行血清总κ和λ轻链的测定筛查M蛋白血症 总的κ/λ轻链测定试剂盒包装规格 试剂特点采用透射免疫比浊法，适合于各类生化分析仪可使用血清和尿液标本液体双试剂，可直接使用可提供配套定标液和质控液，可溯源至人血清蛋白CRM470-CAP/IFCClot91/06-19试剂盒灵敏度高，可有效鉴别出不同危险度的MGUS（单克隆丙种球蛋白增多症）患者 参考文献1.Kyleetal(2006)Prevalenceofmonoclonalgammopathyofuncertainsignificanceamongpersons50yearofageorolder.NewEnglandJournalofMedicine,354,1362-1369.2.周晖,王丁,宾利.κ/λ比率在M蛋白病中的诊断价值.实用医学杂志2000,16(6):508-5093.翟玉华,朱嘉芷等.血清免疫球蛋白轻链含量检测对M蛋白血症的诊断意义.临床血液学杂志2000,13(4):177-1784.JamesRBerensonetal(2010)Monoclonalgammopathyofundeterminedsignificance:aconsensusstatement.BritishJournalofHaematology,150,28–385.JennyBirdetal(2009)UKMyelomaForum(UKMF)andNordicMyelomaStudyGroup(NMSG):guidelinesfortheinvestigationofnewlydetectedM-proteinsandthemanagementofmonoclonalgammopathyofundeterminedsignificance(MGUS).BritishJournalofHaematology,147,22–426.RobertA.KyleandS.VincentRajkumar(2006)Monoclonalgammopathyofundeterminedsignificance.BritishJournalofHaematology,134,573–589'