最新11分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件PPT.ppt 70页

'进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。　　记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！　　蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。　　蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅11分类加法计数原理与分步乘法计数原理 【教学目标】知识与技能：理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题。过程与方法：通过丰富的实例，理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理，培养学生的归纳概括能力。情感态度与价值观：引导学生形成“自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式。【重点与难点】重点：分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理)；难点：分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理)的应用。 用A~Z或0~9给教室的座位编号有多少不同的号码?分析:给座位编号有2类方法,第一类方法,用英文字母，有26种号码;第二类方法,用阿拉伯数字，有10种号码;所以有26+10=36种不同号码.思考1 变式：在填写高考志愿表时,一名高中毕业生了解到,A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业,具体如下:A大学生物学化学医学物理学工程学B大学数学会计学信息技术学法学54+=14如果这名同学只能选一个专业,那么他共有多少种选择呢?C大学机械制造建筑学广告学汉语言文学韩语+5 如果完成一件事情有3类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，在第3类方案中有m3种不同的方法，那么完成这件事情有种不同的方法N=m1+m2+m3探究1分类加法计数原理的推广完成一件事有n类不同的方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。……在第n类方案中有mn种不同的方法， 用前6个大写英文字母和1~9个阿拉伯数字,以A1,A2,,B1,B2的方式给教室的座位编号.有多少不同的号码?A123456789A1A2A3A4A5A6A7A8A99种B1234567899种6×9=54思考3分析：这件事分两步完成：第1步，确定一个英文字母，有6种不同方法第2步，确定一个阿拉伯数字，有9种不同方法 如图,由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条。从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法?A村B村C村北南中北南分析:从A村经B村去C村有2步,第一步,由A村去B村有3种方法,第二步,由B村去C村有2种方法,所以从A村经B村去C村共有3×2=6种不同的方法你能说出这两个问题的共同特征吗?思考4 完成一件事有两类不同方案,在第1类方案中有m种不同的方法,在第2类方案中有n种不同的方法.那么完成这件事共有种不同的方法.N=m+n分类加法计数原理：完成一件事需要两个步骤,做第1步有m种不同的方法,做第2步有n种不同的方法.那么完成这件事共有N=m×n分步乘法计数原理：种不同的方法. 例2设某班有男生30名,女生24名.现要从中选出男、女各一名代表班级参加比赛,共有多少种不同的选法?分两步进行选取男女3024×=720再根据分步乘法原理若再要从语,数,英三科科任老师中选出一名代表参加比赛,那又共有多少种选法?老师3×=2160 如果完成一件事情需要3个步骤，第1步有m1种不同的方法，第2步有m2种不同的方法，第3步有m3种不同的方法，那么完成这件事情有种不同的方法N=m1×m2×m3探究2分步乘法计数原理的推广完成一件事需要n个步骤，第1步有m1种不同的方法，第2步有m2种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。……第n步有mn种不同的方法， 例3书架第1层放有4本不同的计算机书,第2层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育书.(1)从书架中取1本书,有多少种不同取法?有3类方法,根据分类加法计数原理N=4+3+2=9(2)从书架第1,2,3层各取1本书,有多少种不同取法?分3步完成,根据分步乘法计数原理N=4×3×2=24解题关键：从总体上看做这件事情是“分类完成”,还是“分步完成”.再根据其对应的计数原理计算. 要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅,分别挂在左、右两边墙上的指定位置,问共有多少种不同的挂法?分两步完成左边右边甲乙丙乙丙甲丙甲乙32第一步第二步×例4 两个计数原理分类加法计数原理分步乘法计数原理相同点不同点注意点用来计算“完成一件事”的方法种数每类方案中的每一种方法都能______完成这件事每步_________才算完成这件事情（每步中的每一种方法不能独立完成这件事）类类相加步步相乘类类独立步步相依独立依次完成不重不漏步骤完整分类完成分步完成 解答计数问题的一般思维过程：完成一件什么事如何完成这件事利用加法原理进行计数方法的分类过程的分步利用乘法原理进行计数 例5 ＡＵＣＣＵＵＡＡＡＧＧ例6 例7 例8 例9 在所有的两位数中,个位数字大于十位数字的两位数共有多少个？分析1:按个位数字是2,3,4,5,6,7,8,9分成8类,在每一类中满足条件的两位数分别是:1个,2个,3个,4个,5个,6个,7个,8个.根据加法原理共有1+2+3+4+5+6+7+8=36(个).分析2:按十位数字是1,2,3,4,5,6,7,8分成8类,在每一类中满足条件的两位数分别是:8个,7个,6个,5个,4个,3个,2个,1个.根据加法原理共有8+7+6+5+4+3+2+1=36(个)练习 一个三位密码锁,各位上数字由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字组成,可以设置多少种三位数的密码(各位上的数字允许重复)?首位数字不为0的密码数是多少?首位数字是0的密码数又是多少?分析:按密码位数,从左到右依次设置第一位、第二位、第三位,需分为三步完成;第一步,m1=10;第二步,m2=10;第三步,m3=10.根据乘法原理,共可以设置N=10×10×10=103种三位数的密码。练习 答:首位数字不为0的密码数是N=9×10×10=9×102种,首位数字是0的密码数是N=1×10×10=102种。由此可以看出,首位数字不为0的密码数与首位数字是0的密码数之和等于密码总数。问:若设置四位、五位、六位、…、十位等密码,密码数分别有多少种？答:它们的密码种数依次是104,105,106,……种。 解:按地图A、B、C、D四个区域依次分四步完成,第一步,m1=3种,第二步,m2=2种,第三步,m3=1种,第四步,m4=1种,所以根据乘法原理,得到不同的涂色方案种数共有N=3×2×1×1=6种。如图,要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上3种不同颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有多少种?练习 问:若用2色、4色、5色等,结果又怎样呢?答:它们的涂色方案种数分别是0,4×3×2×2=48,5×4×3×3=180种。如图,要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上3种不同颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有多少种?练习 解:从总体上看由A到B的通电线路可分二类,第一类,m1=4条第二类,m3=2×2=4,条所以,根据加法原理,从A到B共有N=4+4=8条不同的线路可通电.如图,该电路从A到B共有多少条不同的线路可通电？练习 解:如图,从总体上看,如,蚂蚁从顶点A爬到顶点C1有三类方法,从局部上看每类又需两步完成,所以,第一类,m1=1×2=2条第二类,m2=1×2=2条第三类,m3=1×2=2条所以,根据加法原理,从顶点A到顶点C1最近路线共有N=2+2+2=6条。A1B1C1D1ACDB如图,一蚂蚁沿着长方体的棱,从一个顶点爬到相对的另一个顶点的最近路线共有多少条?练习 如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有3条路；从甲地到丙地有4条路可以走，从丙地到丁地有2条路。从甲地到丁地共有多少种不同地走法？甲地丙地丁地乙地N1=2×3=6N2=4×2=8N=N1+N2=14练习 将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端点颜色不同，如果只有5种颜色可供使用，求共有多少种不同的染色方法？SDCBA涂S点涂A点涂D点涂B、C点5437N＝5×4×3×7＝420（种）练习 从－3，－2，－1，0，1，2，3中任取三个不同的数作为抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的系数，如果抛物线过原点，且顶点在第一象限，问这样的抛物线共有多少条？c取值a取值b取值1种3种3种N＝3×3×1＝9（种）c＝1a＜0b＞0练习 1.本节课学习了哪些主要内容？课堂小结2.你如何来判别使用哪个计数原理？ 21世纪教材中医内科学病因、病机学 中医内科学基础第一节病因学三因学说（一）六淫即风、寒、暑、湿、燥、火是外感病的主要致病因素。当人体内外环境失调时，感受六淫之邪即能发病。（二）七情即喜、怒、忧、思、悲、恐、惊七种情志变化。七情过激可使人体气机紊乱，脏腑阴阳气血失调，导致疾病的发生。（三）饮食人体营养的主要来源，若饮食不节或不洁、偏嗜等常能使脾胃纳化失调而致病。 （四）内生五邪即内风、内寒、内湿、内燥、内火（内热）的统称，是脏腑功能失调所产生的病理产物，同时又是致病因素。（五）痰饮主要是肺、脾、肾功能失调，水液代谢障碍所变生。痰粘稠而饮清稀，痰无处不到，症状多端，而饮则易停留空腔或组织疏松之处。（六）瘀血血脉中血液流行不畅、停滞，或离经之血停积体内，称之瘀血。气滞、气虚、血热、阴血不足、阳气不振以及外伤等产生。 （七）劳逸太过劳指劳累，逸指安逸。劳包括劳力过度，劳神过度，房劳过度。逸包括长期既不劳动，也不运动，致使人体气血不畅，脾胃功能减弱，《内经》所说“久卧伤气”就是此意。（八）外伤枪弹伤、金刃伤、跌打损伤、持重努伤、烧烫伤、冻伤、虫兽伤、食物中毒、药物中毒等，这些因素不仅能引起外科病证，而且能使脏腑功能失调，导致内科病症。 中医内科学基础第二节病机学《伤寒杂病论》提出“六经辨伤寒，脏腑辨杂病”的方法，开创了六经辨证和脏腑辨证的先导。温病学说的发展，提出和完善了卫气营血辨证和三焦辨证的。一、脏腑病机、病证的基本概念脏腑病机，是探讨疾病发生演变过程中脏腑功能活动病理变化的机制。脏腑病证，是脏腑病机变化反映于临床的不同证候。 心之病理机制如下图示意；禀赋不足心气虚弱心阳虚心神不足虚证病因病后失养心血亏虚心阴虚劳心过度脾虚湿困停痰留饮阻遏心阳思则气结化火生痰痰火上扰,蒙蔽心包实证痹证日久血淤血脉淤阻内舍于心病证范围：主要有心悸、心痛、健忘、失眠、癫狂、昏迷、舌疮、等。 附：小肠小肠之病，多因饮食失节、损伤脾胃下传而引起。小肠与心互为表里；故心亦移热于小肠。一旦小肠为病，其病理表现主要为浊清不分，转输障碍，症见小便不利、大便泄泻，临床上可分为虚寒、实热、气痛三证。 肝病的病机如下图示意：肝火上炎化火上冲情志所伤肝气郁结肝阳妄动实证血行不畅血脉淤阻病因寒邪侵袭寒滞肝脉经气失宣肝阴不足肾阴亏虚肝失濡养虚症虚阳上扰病证范围：肝与胆的病理变化，反映于临床上，主要有中风、眩晕、头痛、痉、痫、昏厥、积聚、耳鸣、惊恐、不寐、麻木、震颤等病证。 附：胆胆因寄附于肝，禀春生之气，其性刚直，故在病理情况下，多现阳亢火旺之证。火热可灼津成痰，故胆病又多兼痰证。痰火郁遏，常扰心脾，故辨证施治时，既要泻胆化痰，又要清心安神。 脾脏发病机制如下图示意：饮食不节湿热内蕴湿浊困脾实证病因外感寒湿寒湿内停素体虚弱中气不足病后失调运化无权虚证思虑劳倦脾阳虚衰病证范围：临床常见的脾胃病证有泄泻、霍乱、黄疸、胃脘痛、呕吐、呃逆、水肿、鼓胀、痰饮、吐血、便血等。 附：胃胃为水谷之海，凡饮食不节，饥饱失常，或冷热不适，都能影响胃的功能，发生病变。胃为燥土，故性喜润恶燥，所以一般以食结郁热、口渴便秘等燥热之证皆属于胃。胃主受纳，所以临床常以呕吐为胃病之主证。 肺病病机如下图示意：劳伤过度肺气亏虚虚证病因痨虫侵袭阴津亏耗外感寒邪肺气不宣风热上受肺失清肃实证感受外邪肺不布津痰浊阻肺肺系的疾病，临床上常见者有感冒、咳嗽、哮喘、肺痈、肺痨、咳血、失音、衄血、胸痛等。 附：大肠大肠为“传导之官”，所以大肠的病理主要表现在大便异常方面，特别是大便秘结。一切热证，均可灼伤津液而便秘；肺脏清肃之气不能下降，也能发生便秘；肾水不足，肠中津液缺乏，所以造成大便秘结。脾胃虚弱，运化失健，也可影响大肠，而致传导功能失常。 肾病病机如下图示意：禀赋虚弱肾气不固久病失养肾气亏损肾不纳气阳虚病因肾阳不足肾虚水泛劳倦过度肾阴不足淫欲不节肾阴亏虚阴虚火旺肾脏疾病常见症状：水肿淋证癃闭腰痛咳喘遗精阴虚 附：膀胱膀胱既有化气行水功能，故病理变化主要表现为气化无权，癃闭，小便不利、频数、失禁等。肾主水液，与膀胱互为表里，肾气不化必影响膀胱气化，此为膀胱虚证的主要病机。至于膀胱实热证，系由他脏移热或本腑湿热壅结而成。 二、气血病机、病证基本概念（－）气《素问》所谓“百病皆生于气”。气来源于脾肾，升降出入治节于肺，升发疏泄于肝，统血贯脉而周行于心。外感疾病,风寒外束，肺气失宣，而为咳嗽；风热内炽，肺失肃降，见咳黄痰；热扰心包，心气逆乱，神昏惊厥；湿浊阻遏，在肺则气机壅塞而喘逆吐涎，在脾则清气不升而见泄泻。内伤之病，怒则气上，喜则气缓，悲则气消，恐则气下，劳则气耗，思则气结。见劳倦、饮食和情志所伤亦与气病的发生有一定关系。病因 气病证候（1）气虚：劳伤过度，久病失养而耗伤元气者。表现：少气懒言，语声低微，自汗，心悸怔忡，头晕耳鸣，倦怠乏力，食少，小便清或频，脉虚弱或虚大等。气虚易下陷，久病阳亦虚，故脱肛及子宫脱出等，亦属气虚范畴。（2）气实：痰火、食滞、湿热、郁结，外感治疗不当表现：胸闷脘痞，痰多喘满，气粗，腹胀，大便秘结，脉弦滑或弦数等。气实易化火，故有“气有余便是火”之说。 （二）血血来源于水谷之精气，通过脾胃的生化输布，注之于脉，化而为血。血与肾的关系也极为密切，精血互生，故有“肾为水脏，主藏精而化血”之说。血的功能主要是充润营养全身。目之视，足之步，掌之握，指之摄，皮肤的感觉，五脏六腑功能之协调，无不赖血之营养。血液所以能循行脉中，气的功能亦密切相关。因血属阴，赖阳气以运行，气行则血行，气滞则血瘀，气脱则血失，故有“血随气行，气为血帅”之说。血病的表现一般分为出血、血瘀、血虚。 三、风火湿疫病机、病证的基本概念（—）风风有内外之分。外风为六淫病毒之一；内风阳气所化，火热炽盛、肝阳偏亢、阴血亏虚。外风：病起急骤，身热而渴，或兼咳嗽，肢体酸痛，或骨节红肿，游走不定，或皮肤出现风疹作痒，或口歪舌强等。风、寒、湿。风为阳邪，其性善行数变，故侵犯经络骨节，其痛多游走流窜而无定处。内风：多系肝阳肝火、阴血亏虚所产生，或因情志、起居、饮食失节而诱发，根据病情轻重不同，多有头目眩晕，抽搐震颤，癫狂，或卒中，口眼喁斜、语言謇涩，半身不遂等。肝风内动、热极生风、血虚生风。 （二）火在生理状态下，人体脏腑活动赖水谷之气以营养，从而生火生热以为用；反过来，人体又赖此火热之能以腐熟水谷、化生精气而维持生命，这种火称之为“少火”。病理状态下，精血耗伤，脏腑功能失常，阴阳失其相对平衡，因脏腑阳偏亢所生之火称为“壮火”，是反常之邪火，能伤人正气而致病，即《内经》所谓“壮火食气，少火生气”。言少火为正常之火，物赖以生；壮火为反常之火，物因以耗。实火感受火热，或它邪化火而成；虚火则是脏腑病理变化病症，多由气血失调，精血亏耗而生。 （三）湿湿为阴邪，得温则化，得阳则宣。但湿邪性粘腻而滞，故不易速去，常反复经久不已。外湿：与气候环境有关，如阴雨连绵，或久处雾露潮湿，均易发生湿病；脾胃素弱，也容易感受外湿。临床表现多有身重体酸，关节疼痛，甚者屈伸不利，难以转侧，其痛常限于一处不移，苔白微腻，脉濡缓等。内湿：内湿之证，皆与脾胃有关，脾胃症状为主，口淡乏味而腻，食欲不振，或食而不多，胸脘痞闷，嗳气泄泻，肢软无力，头痛身重，苔白厚雨腻，脉濡弱等。 （四）痰痰和饮病理变化的产物，“积水成饮，饮凝成痰。”水、饮、痰三者的区别即稠浊者为痰，清稀者为饮，更清者为水。痰饮之产生，与脾、肺、肾三脏关系最为密切。从发病部位而言，饮多见于胸腹四肢，故与脾胃关系较为密切。痰之为病，全身各处均可出现，与五脏之病均有关系。张景岳说：“饮惟停积肠胃，而痰则无处不到。水谷不化而停为饮者，其病全由脾胃；无处不到而化为痰者，凡五脏之伤，皆能致之。” 21世纪教材中医内科学治疗学 第四节治疗学一、治疗原则治疗原则，即治疗疾病的法则。其内容可概括为整体论治、治病求本、动中施治、医护结合和八法运用等。（一）整体论治由于人体的脏腑、经络以及形体诸窍构成一个完整的有机体，同时又与自然界保持密切联系。从调理整体达到治疗局部病变的目的。治疗中采取因时、因地、因人制宜的方法，才能获得更好的效果。（二）治病求本治病求本，是指对发病的根本原因予以治疗。“本”和“标”是相对而言的，就正邪而言，正气是本，邪气是标；就疾病先后而育，旧病、原发病是本，新病、续发病是标。 正治：是逆其证候形之而治的一种治疗法则，又称为逆治。反治：是顺从疾病假象而治的一种治疗法则，又称从治。如“热因热用”治疗真寒假热证，“寒因寒用”治疗真热假寒证，“塞因塞用”治疗真与假实证，“通因通用”治疗真实假虚证等。治标与治本：“急则治其标，缓则治其本”及标本并重或标本同治的原则。扶正：即是扶助正气，增强体质，提高机体抗病能力。此法则适用于疾病发展过程中，以正气虚为主要矛盾而邪气不盛的虚证。祛邪：即是用泻实之法祛除病邪，从而达到邪祛正安。此法则适用于以邪气盛为主要矛盾而正气不衰的实证。 预防为主：预防，是指采用一定的措施，防止疾病的发生与发展。其内容包括未病先防和既病防变两个方面动中施治动中施治疾病发生以后，则有好转或加重的变化，因此，必须用发展的观点、动态的观点进行观察和处理。在临证过程中，不仅需要掌握常法、主方，而且应该随病情的变化进行治法乃至方药的加减增损，不应于在治疗中用一法一方守到底。医护结合疾病的治疗效果与调护有极为密切的关系，因此，在治疗疾病过程中，加强精神、饮食起居、服药等方面的护理，至关重要。在临床上，根据不同疾病的特点，在辨证施治的同时，采取必要的护理措施，可以提高疗效。 （五）八法运用八法，指汗、吐、下、和、温、清、补、消汗法是开泄肌腠，逐邪外出的一种治法。适用范围：汗法除适用于一般外感初期外，还适用于水肿和疮疡的初期以及斑疹将透的阶段吐法是病邪或有毒物，是指从口涌吐而出治法。适用范围：吐法适用于痰涎壅盛，食积胃脘不化，恶心欲呕，或误食毒物尚留胃中等疾病。下法是攻逐体内积滞、通泄大便治法。适用范围：常用于邪在肠胃，燥屎内结，热结于丧，以及水结、蓄血、痰滞、虫积等疾。 和法祛邪而扶正，达到祛邪而不伤正的和解治法。适用范围：此法运用范围很广，如少阳证、太阳少阳及少阳阳明合病，肝胃不和，肝郁所致的月经不调，肝木乘土的腹痛泄泻等。温法祛除寒邪和补益阳气治法，作用回阳救逆，温中散寒，从而达到补益阳气而祛邪治病的目的。温法适用于寒邡留滞或由热证转变为寒证的疾病。清法退热降火、保津除烦止渴适用范围热有在气分、在营血的不同，故具体治法包括：辛凉清热，苦寒清热，清营透热，咸寒清热，养阴清热和清热开窍等。补法补益人体阴阳气血之不足，或补益脏腑虚损的适用范围：适用于正气不足、体力虚弱的病人，如气虚、血虚、阴虚、阳虚以及正气虚弱而无力逐邪者。 二、治疗方法（－）内治法汤：散：丸：膏：丹：酒：注射液（二）外治法贴、涂 、敷、熨、熏、浸、洗、蒸、扑法、填法、导法以上，就内科临床常用的内治法和外治法作一简要介绍，正确使用、积极推广这些方法，定会提高治疗的效果。'