最新13.3.1-等腰三角形(共41张PPT)课件PPT.ppt 62页

'进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。　　记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！　　蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。　　蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅13.3.1-等腰三角形(共41张PPT) 学习目标：1．探索并证明等腰三角形的性质及判定．2．能利用性质证明两个角相等或两条线段相等．3．结合等腰三角形性质的探索与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用．学习重、难点：探索并证明等腰三角形性质与判定．课时安排：2课时 如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？探索并证明等腰三角形的性质ABCD 在练习本上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，折一折，上面得出的结论仍然成立吗？由此你能概括出等腰三角形的性质吗？探索并证明等腰三角形的性质 探索并证明等腰三角形的性质等腰三角形的性质:（1）等腰三角形的两个底角相等；（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合． 利用实验操作的方法，我们发现并概括出等腰三角形的性质1和性质2．对于性质1，你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗？（1）你能根据结论画出图形，写出已知、求证吗？（2）结合所画的图形，你认为证明两个底角相等的思路是什么？（3）如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形呢？从剪图、折纸的过程中你能获得什么启发？探索并证明等腰三角形的性质 已知：如图，△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C．探索并证明等腰三角形的性质AＢCD证明：作底边的中线AD．∵AB=AC，BD=CD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SSS）．∴　∠B=∠C． 你还有其他方法证明性质1吗？探索并证明等腰三角形的性质可以作底边的高线或顶角的角平分线.AＢCD 性质2可以分解为三个命题，本节课证明“等腰三角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线”．探索并证明等腰三角形的性质 已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是底边BC的中线．求证：∠BAD=∠CAD，AD⊥BC．探索并证明等腰三角形的性质AＢCD证明：∵AD是底边BC的中线，∴BD=CD．∵AB=AC，BD=CD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SSS）． 探索并证明等腰三角形的性质已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是底边BC的中线．求证：∠BAD=∠CAD，AD⊥BC．AＢCD证明：∴　∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC．∵　∠ADB+∠ADC=180°，∴　∠ADB=90°．∴AD⊥BC． 探索并证明等腰三角形的性质在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中，“折痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用，由此，你能发现等腰三角形具有什么特征？等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴． 典例分析例1、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度数．ABCD 课堂练习练习1填空：（1）如图，△ABC中,AB=AC,∠A=36°,则∠B=°；ABC 课堂练习练习1填空：（2）如图，△ABC中,AB=AC,∠B=36°,则∠A=°；ABC 课堂练习练习1填空：（3）已知等腰三角形的一个内角为70°,则它的另外两个内角的度数分别是. 课堂练习练习2如图，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底边BC上的高，标出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度数，并写出图中所有相等的线段.ABCD （1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎么探究等腰三角形的性质的？（3）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法？课堂小结 作业布置：教材第82页，第1、4题 问题　等腰三角形性质定理的内容是什么？这个命题的题设和结论分别是什么？性质定理的条件是：一个三角形中有两条边相等．结论：这两条边所对的角相等．探索等腰三角形的判定定理 作顶角的平分线或底边上的高或底边的中线，将一个三角形的问题转化为两个全等三角形来证明两个角相等．探索等腰三角形的判定定理思考　性质定理证明方法是什么？ 探索等腰三角形的判定定理问题　一个三角形满足什么条件是等腰三角形？ 这两个角所对的边相等．探索等腰三角形的判定定理思考1如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边有什么关系？ 题设：一个三角形有两个角相等．结论：这两个角所对的边相等．探索等腰三角形的判定定理思考2这个命题的题设和结论又分别是什么呢？如何证明这个命题？ 探索等腰三角形的判定定理问题　类比等腰三角形性质定理的证明方法，你能选择一种来证明这个命题吗？ 证明：过A点作AE⊥BC，垂足为E.在△ABE和△ACE中，ABCE探索等腰三角形的判定定理∠B=∠C，∠AEB=∠AEC=90°，AE=AE，∴△ABE≌△ACE．∴AB=AC．追问　你还有其他证明方法吗？已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C.求证：AB=AC． 不能．探索等腰三角形的判定定理思考　能作底边BC上的中线吗？ 思考　与等腰三角形性质进行比较看有什么区别？探索等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．ABC符号语言：∵在△ABC中，∠B=∠C，∴AB=AC． ABCD共有3个等腰三角形．（证明略）课堂练习练习1如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，图中一共有几个等腰三角形？找出其中的一个等腰三角形给予证明． 巩固等腰三角形的判定定理例1求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形. 巩固等腰三角形的判定定理已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC．求证：AB=AC.ABCDE12 巩固等腰三角形的判定定理（1）AB、AC在同一个三角形中，应选择“等角对等边”；（2）建立三角形的外角和与之不相邻的内角关系；（3）利用平行转移已知角；最终使得相等的角转化到同一个三角形中.追问要证明AB=AC，应如何选择证明方法？ABCDE12 证明：∵AD∥BC，∴∠1=∠B（　　），∠2=∠C（　　）．巩固等腰三角形的判定定理已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC．求证：AB=AC.两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等ABCDE12 等边对等角巩固等腰三角形的判定定理已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC．求证：AB=AC.证明：∵∠1=∠2，∴∠B=∠C．∴AB=AC（　）．ABCDE12 DC巩固等腰三角形的判定定理例2已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形.作法：（1）作线段AB=a；（2）作线段AB的垂直平分线MN，与AB相交于点D；（3）在MN上取一点C，使DC=h；（4）连接AC，BC，则△ABC就是所求作的等腰三角形.ABMN 课堂练习练习2如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？ 课堂练习练习3求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形． 课堂练习练习4如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB．求证：OC=OD．ABCDO （1）本节课学习了哪些内容？（2）等腰三角形的判定方法有哪几种？（3）结合本节课的学习，谈谈等腰三角形性质和判定的区别和联系．课堂小结 痢疾 1概述 痢疾，古称“肠澼”、“滞下”、“下利”等。以剧烈腹痛、腹泻、里急后重、下痢赤白脓血为主要特征，多发于夏秋季节。本病相当于西医学中的细菌性痢疾、阿米巴痢疾，溃疡性结肠炎出现类似本节痢疾症状者，也可参照本节治疗。 2病因病机 本病病位在肠，多因外感时疫邪毒、内为饮食所伤，使寒湿、湿热、积滞、疫毒等雍塞肠中，气血与之搏结凝滞，肠道传化失司，脉络受伤，腐败化为脓血而成。临床一般可分为寒湿痢、湿热痢、疫毒痢、噤口痢、休息痢等。 3辨证施治 临床表现以剧烈腹痛、腹泻、里急后重、下痢脓血粘液为主症。可伴有发热、神疲、纳呆等，重者可出现壮热、不能进食、神昏谵语、烦躁不安等。大便常规检查和细菌培养、X线钡剂造影及直肠、结肠镜检查，有助于本病的诊断。 辨证分型 下痢赤白粘冻，白多赤少或纯为白冻，脘腹胀满，头身困重，苔白腻，脉濡缓。寒湿痢下痢赤白脓血，赤多白少，肛门灼热疼痛，小便短赤，苔黄腻，脉滑数。湿热痢发病急骤，腹痛剧烈，痢下鲜紫脓血，壮热，口渴，头痛，甚至神昏痉厥，躁动不安，舌质红绛、苔黄燥，脉滑数。疫毒痢 下痢赤白脓血，恶心呕吐，不能进食，苔腻，脉滑。噤口痢下痢时发时止，日久不愈，常因饮食不慎、受凉、劳累而发。发则大便次数增多，便中带有赤白粘冻，舌淡、苔腻，脉细。休息痢 基本治法 寒湿痢温化寒湿，针灸并用，泻法；湿热痢清热利湿，只针不灸，泻法；疫毒痢泻热解毒、镇痉宁神，只针不灸，泻法；噤口痢降逆止呕，针刺为主，平补平泻；休息痢健脾理肠，针灸并用，补泻兼施。治则 合谷天枢上巨虚阴陵泉处方 寒湿痢——加关元、三阴交——温寒化湿；湿热痢——加曲池、内庭——清利湿热；疫毒痢——加大椎、十宣——泻火解毒；噤口痢——加内关、中脘——止呕进食；休息痢——加脾俞、神阙、足三里——调理脾肾；久痢脱肛——加百会——益气固脱。加减 4其他疗法及现代研究 取大肠、直肠下段、小肠、腹、脾、肾。每次选3～5穴，毫针浅刺；也可用王不留行籽贴压。耳针 取天枢、上巨虚，用黄连素注射液或5%葡萄糖注射液或维生素B1注射液，行常规穴注，每穴每次1ml。穴位注射 5按语 1．针灸治疗急性菌痢有显著疗效，不仅能迅速控制症状，而且能消灭痢疾的病原体。2．中毒性菌痢病情急重，需采取综合治疗措施。3．急性菌痢发病期间应进行床边隔离，注意饮食。按语 再见'