最新2.2.2反证法(优秀课件)课件PPT.ppt 38页

'2.2.2反证法(优秀课件) 1.直接证明的两种基本证法：综合法和分析法2.这两种基本证法的推证过程和特点：由因导果执果索因3、在实际解题时，两种方法如何运用？通常用分析法寻求思路，再由综合法书写过程综合法已知条件结论分析法结论已知条件一、复习回顾 二、引入思考？A、B、C三个人，A说B撒谎，B说C撒谎，C说A、B都撒谎。则C必定是在撒谎，为什么？分析:假设C没有撒谎,则C真.那么A假且B假;由A假,知B真.这与B假矛盾.那么假设C没有撒谎不成立;则C必定是在撒谎. 例1.求证：在个三角形中，至少有一个内角不小于60°注：结论中含“至多、至少”形式出现；直接证明难以下手的命题，改变其思维方向，从进行反面思考。四、例题选讲分析：从条件出发很难入手去证，可以考虑从反面入手证明：假设三角开有三个内角∠A、∠B、∠C都小于60°则有∠A+∠B+∠C＜180°，这与三角形内角和等于180°相矛盾。所以假设不成立，所以原结论成立，即在个三角形中，至少有一个内角不小于60° 例2.已知a≠0，证明x的方程ax=b有且只有一个根。证：由于a≠0，因此方程至少有一个根x=b/a，注:结论中的有且只有(有且仅有)形式出现,是唯一性问题,常用反证法```如果方程不只一个根，不妨设x1,x2（x1≠x2)是方程的两个根.四、例题选讲 （1）直接证明有困难的一些命题（如有些基本定理的证明如平行线的传递性的证明）即正难则反!小结：1、哪些命题适宜用反证法加以证明？（3）以否定性判断作为结论的命题（2）关于唯一性结论的命题（即结论中有有且只有，有且仅有等关键字眼）（4）以至多，至少，不多于等形式陈述的命题（5）一些不等量命题的证明 2.常用的正面叙述词语及其否定：正面词语等于大于（>）小于(<)是都是都不是否定正面词语至多有一个至少有一个任意的所有的至多有n个任意两个否定不等于不大于（小于或等于)（≤）不小于（大于或等于）（≥）不是不都是至少有两个一个也没有某个某些至少有n＋1个某两个至少有一个是 五.课堂练习：1、求证：不可能成等差数列证明：假设成等差数列,则有,这显然不成立所以假设不成立，不可能成等差数列 2、证明：在△ABC中，若∠C是直角，则∠B一定是锐角。证明：假设∠B不是锐角，则∠B≧90°，又因为∠A＞0°，∠C=90°所以∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和等于180°相矛盾。所以假设不成立，∠B一定是锐角。五.课堂练习： 六.课堂小结①与已知条件矛盾；②与假设矛盾。③与已有公理、定理、定义矛盾。1、基本概念：①间接证明；②反证法2、反证法的证明步骤：⑴否定结论⑵推出矛盾——⑶肯定结论，（1）直接证明有困难（3）否定性命题（2）唯一性命题（4）至多，至少型命题3、常见适用反证法的命题： 单元知识框架 整合拓展创新一、师生之间1．走近老师(1)了解教师的职业使命和要求。①教师是一种专门的职业，是履行教育教学职责的专业人员，承担着教书育人的使命。②时代在发展，对教师提出了更高的要求，教师要努力成为有理想信念、有道德情操、有扎实学识、有仁爱之心的好教师。(2)正确认识并承认老师之间的差异，接纳、尊重老师的不同，走近老师，更深入地了解老师。 2．教学相长(1)教与学是师生相互陪伴、相互促进、共同成长的过程。(2)要求①主动参与、勤学好问。②学会正确对待老师的表扬和批评。3．亦师亦友(1)彼此尊重。尊重对方的人格尊严、个性差异、劳动成果等，在内心的情感和态度、日常交往的言谈举止中都要做到尊重老师。(2)主动关心、理解老师。 二、亲情之爱1．家的意味(1)家的含义及作用①含义：家庭是由婚姻关系、血缘关系或收养关系结合成的亲属生活组织。②作用：家是我们身心的寄居之所，我们的成长离不开家庭的哺育和支持；家是我们心灵的港湾，家里有亲人，家中有亲情。亲情，激励我们奋斗拼搏，让我们的心灵有所依靠。(2)了解中华文化中家的意味和内涵，传承“孝”的美德和义务，用行动表达孝敬之心。 2．爱在家人间(1)体味家庭中的亲情之爱，不因亲情表现的不同和形式的变化而否认亲情的存在。(2)爱的碰撞①自己的长大，独立意识的增强，和家人关系发生的微妙变化。②开始审视父母给予我们的爱，开始质疑父母，甚至挑战父母的权威与经验。③两代人在心智、学识、经历及对问题的理解、感受等方面存在的差异。(3)沟通传递爱(1)通过双方良好的互动沟通来解决，掌握沟通的技巧和应对冲突的智慧。(2)试着接纳父母的做法，理解父母行为中蕴含的爱。 3.让家更美好(1)现代家庭变化的表现①家庭的结构、规模、观念等发生了不同程度的变化。②家庭成员的交流、沟通方式发生了较大的变化。③家庭氛围越来越平等、民主。(2)构建和谐家庭①家庭成员之间要相互理解、信任、体谅和包容。②通过交流和沟通，增进家庭成员间的理解，化解矛盾和冲突。③以良好的心态面对家庭发展中的问题。 中考零距体验1．[2016·扬州]如图是某学校开展的调查问卷统计结果，这不仅提醒教师要正确运用表扬与批评的手段，也警示同学们()①表扬是加油站，要再接再厉②批评是检修站，要有错即改③批评是镇静剂，良药会苦口④表扬是催化剂，成绩总上升A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④A [解析]本题考查如何正确对待老师表扬和批评。表扬是鼓励，批评是劝诫，我们要正确对待表扬和批评，不盲目自大，同时也要勇于发现自己的缺点并加以改正，①②③正确。④容易过度放大自己的优点，反而不利于自己的成长和发展。 2．[2016·广东]有一位学生走上工作岗位后，还非常感激他的班主任和老师们。他常说，老师对他的批评教育使他终身受益。这说明()①要正确地对待老师的批评②老师的批评教育都是正确的③师生间的感情要胜过父母④要真诚对待老师和尊敬老师A．②③B．①②C．①④D．③④C [解析]本题考查了如何正确对待老师的批评和尊重老师的知识。从材料中可以看出：老师中肯的批评教育有利于我们的成长和发展，因此我们要虚心接受老师的批评，要尊重老师，正确对待老师的意见和建议。据此①④分析正确；②分析片面；③错误，父母的爱是世界上最无私、最真挚的爱。故选C。 3．[2016·衡阳]当遇到老师的不公平对待时，作为学生，应该()①有意疏远老师，避免再次发生误会②选择恰当的机会，主动解释清楚③铭记在心，借机批驳老师④学会从老师的角度想一想A．①③B．②③④C．②④D．①②④C [解析]本题考查如何正确处理与老师的矛盾和冲突的相关知识。当我们与老师发生矛盾时，应主动沟通、交流，理解、尊重老师，采取恰当的方法解决，①没有做到主动于老师交流；③是不尊重老师的表现，均是错误的。②④做法正确。故选C。 4．[2016·衡阳]根据《老年人权益保障法》规定“与老年人分开居住的家庭成员，应当经常看望或问候老年人”，“常回家看看”成为法律。这告诉我们()①孝敬父母是已成年子女应尽的义务②有利于保障老年人权益③不“回家看看”是违法行为④孝亲敬老是中华民族的传统美德A．①②③B．①②③④C．②③④D．①②④C [解析]孝敬父母不仅是每个公民的道德义务，是中华民族的传统美德，也是法律规定每个子女应尽的法律义务。上述规定对此行为提出了明确的法律要求，有利于保障老年人的合法权益。据此分析②③④正确；①错误，孝敬父母没有年龄限制，应从小做起。故选C。 5．[2016·菏泽]下面漫画给我们的启示是()A．现在要刻苦学习，长大了再孝敬父母B．孝敬父母就要听父母的话，绝不违背父母的意愿C．从现在做起，感恩和回报父母D．父母对子女的爱是最无私、最真挚的，不需要回报C [解析]本题考查孝敬父母。孝敬父母，要从现在开始，A错误；B中，子女孝敬父母，并不意味着要盲目顺从父母的所有要求，对于父母不合理的要求要学会拒绝，不能一味顺从，B错误。D中，父母给了我们生命，养育我们成人，我们成长的每一步都离不开父母的呵护，父母对子女的爱是世界上最无私、最真挚的爱，因此作为子女的我们要懂得感恩，对于父母的养育之恩，要以爱和孝敬来回报。D错误。故选C。 6．[2016·孝感]在家庭生活中，我们享受亲情、关爱和欢乐，家就是个乐园；化解不了与家人的矛盾和冲突，家就成了樊笼。化解与家人的矛盾和冲突，正确的做法有()①调控情绪、心平气和②尊重理解、换位思考③有效沟通、求同存异④强硬顶撞、针锋相对A．①②③B．②③④C．①②④D．①②③④A [解析]本题考查与父母沟通的方法。①②③有利于化解冲突，有效沟通，均是正确的方法；④既是不尊重父母的表现，又不利于化解与父母的矛盾和冲突，是错误的。故选A。 单元主题阅读名人尊师轶事1．孔子尊师孔子曾向老子请教学问，回国后，孔子的学生们请求他讲解老子的学识。孔子说：“老子博古通今，通礼乐之源，明道德之归，确实是我的好老师。”同时还打比方赞扬老子，他说：“鸟儿，我知道它能飞；鱼儿，我知道它能游；野兽，我知道它能跑。善跑的野兽我可以结网来逮住它，会游的鱼儿我可以用丝条缚在鱼钩来钓到它，高飞的鸟儿我可以用良箭把它射下来。至于龙，我却不能够知道它是如何乘风云而上天的。老子，其犹龙邪！” 2．居里夫人尊师1903年，居里夫人发现了一种新的物质——镭。这一发现，震惊了全世界。居里夫人成了世界上第一个获得诺贝尔奖奖金的科学家。1932年5月，华沙镭研究所建成，居里夫人回到祖国参加落成典礼。许多著名人物都簇拥在她的周围。典礼将要开始的时候，居里夫人忽然从主席台上跑下来，穿过捧着鲜花的人群，来到一位坐在轮椅上的老年妇女面前，深情地亲吻了她的双颊，亲自推着她走上了主席台。这位老年妇女就是居里夫人小时候的老师。 3．华罗庚尊师我国著名数学家华罗庚成名之后不止一次说过：“我能取得一些成就，全靠我的老师栽培。”1949年，华罗庚从国外回来，马上赶回故乡江苏金坛县，看望发现他数学才能的第一个“伯乐”——王维克老师。华罗庚在金坛作数学报告时，特地把王老师请上主席台就座，进会场时让老师走在前面，就座时只肯坐在老师的下首。'