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'关于解题教学的思考和建议. 数学解题从拿到题目到完全解出通常有四个阶段（步骤）：理解题意、思路探求、书写解答、回顾反思，审题就是理解题意（或弄清问题）．审题这是整个解题工作的第一步，而且贯穿于解题的始终．数学解题的基本思维模式：观察——联想——变换． 三、对解题教学的思考与实践1．要突出学生学习的主体地位先看一个教学片段： 建议：把教师的精辟分析让位于学生的思索与感悟．以往例题教学，都是以教师的分析、讲解为主，学生被动接受，理解记忆是主流，在例题之后的学生练习中，则是以学生的模仿为主流．这样做，既限制了学生的思维，挫伤了学生学习主动性积极性，还会抑制学生学习的创造性．在教师讲解例题的过程中，通常是老师分析得头头是道，学生听得也觉得很有道理，但在流畅的背后时常隐藏着许多问题没解决．学生的主动参与度不够，学生中存在的问题没有暴露出来，很多的问题都是老师在自问自答．导致出现一种现象：教师津津乐道，神采飞扬，学生雾里看花，昏昏欲睡，学生称之为“老师在孤芳自赏”． 在例题教学中，变教师的主讲为串讲、变教师的循循善诱精辟分析为学生的思索感悟，要能够充分地放手让学生参与自主探究、合作交流活动，使学生在成功与失败、正确与错误的矛盾冲突中层层深入，思维碰撞时时激起，个体的创造力、潜能、天赋、个性等得以表征．教学中不能以教师的精辟分析去代替学生本人的思索与感悟．如果未经学生独立思考就把解题的思路、所要用到的知识、注意点等相关结果的内容和表达形式告诉学生，这事实上这是剥夺了学生亲身体验学习的机会，特别是体验成功与失败的机会．让学生在不断的尝试下，在“做”中学习数学例题． 多种解法要揭示问题的本质：化非特殊角为特殊角，体现了转化的数学思想．在数学教学中能够通过问题的解决揭示数学问题的本质，就能让学生具有一双透过现象看本质的“慧眼”，学生的思维能力就能得到充分的发展，使数学问题的解决变得简单而自然．方法6：几何意义（斜率） 注：（1）优化解题方法，提升学生思维品质（2）充分展示结果背后的思维过程（3）在追问学生为什么中发展学生的思维能力①本题还有其他解法吗？②你是怎样想到这个解法的？③解题中用到了哪些知识？渗透了哪些思想方法？④解题中易错点是什么？（值得关注的地方）⑤思考本题可以进行哪些变式？⑥你是怎样评价这些解法与变式的？ 2．教会学生思考问题（让学生学会思考）（1）扎实的基础才能产生丰富的联想解一：基本不等式解二：线性规划问题解三：三角换元解四：函数思想（求导）解五：向量数量积 （2）解题分析起步于观察角度的变化观察是指有目的、有计划、较持久的知觉过程，观察具有目的性、客观性、敏锐性、精细性和全面性．解题分析起步于对问题的有效感知与观察，只要善于变换角度，仔细观察，抓住要害特征，联想大脑里已存在的知识与技能信息，就能较快地形成解题方案． （3）教师真实暴露自己的思维过程 （4）善于应用数学思想方法指导解题 第一章解表药 【含义】发散表邪治疗表证解表药又叫发表药。表邪：即在表的邪气，外感六淫之邪。 【功效】发汗——解表 【主治】〔外感〕表证（感冒）——恶寒发热、头身疼痛、无汗或有汗不畅、脉浮。 【配伍】虚人外感，正虚邪实，难以祛散表邪者，应根据体质不同，分别与益气、助阳、养阴、补血药配伍，以扶正祛邪。 【使用注意】1.中病即止，不宜发汗太过，以免耗伤气阴（大汗亡阳，多汗伤阴）。2.入汤剂不宜久煎，以免有效成分挥发而降低药效。3.表虚自汗、阴虚盗汗以及疮疡日久、淋证、失血（血汗同源）患者慎用。 §1发散风寒药本类药物多属辛温，发汗力强，以发散风寒〔发汗、发汗解表、发表散寒、解表散寒、散风寒、辛温解表〕为主要作用，又称“辛温解表药”。主治风寒表证：恶寒发热，无汗或汗出不畅，头身疼痛，鼻塞流涕，口不渴，舌苔薄白，脉浮紧等。 麻黄《神农本草经》桂枝《名医别录》 鉴别用药 紫苏《名医别录》 功效主治1.解表散寒——风寒感冒。发汗解表散寒之力不及麻黄、桂枝，较为缓和。因其外散风寒，内行气滞，故对风寒表证而兼气滞，胸脘满闷、恶心呕逆者（肠胃型感冒）较为适宜。2.行气宽中——脾胃气滞，胸脘胀满，恶心呕吐。3.〔行气〕安胎——气滞之胎动不安。此外，紫苏能解鱼蟹毒，用于食鱼蟹中毒而致腹痛吐泻者。 药用部位苏叶：叶。长于发散风寒；苏梗：茎。偏于行气宽中、安胎。 生姜《名医别录》 功效主治1.解表散寒——风寒感冒。本品发汗力弱，①适用于风寒感冒轻证，可单煎或配红糖、葱白煎服；②多作为辅助药用。2.温中止呕——素有“呕家圣药”之称，随证配伍可治疗多种呕吐。对胃寒呕吐最为适宜。3.温肺止咳——肺寒咳嗽。此外，生姜对生半夏、生南星,以及鱼蟹等食物中毒，均有解毒作用。 附药生姜皮生姜汁1.生姜皮：为生姜根茎切下的外表皮。利水消肿，用于水肿，小便不利。2.生姜汁：用生姜捣汁入药。功同生姜，但偏于开痰止呕，便于临床应急服用。如遇天南星、半夏中毒的喉舌麻木肿痛，或呕逆不止、难以下食者，可取汁冲服，易于入喉；也可配竹沥，冲服或鼻饲给药，治中风卒然昏厥者。 香薷《名医别录》 功效主治1.发汗解表，化湿和中——外散表寒，内化湿浊，为祛暑解表之要药。多用于外感风寒，内伤暑湿之阴暑证，如香薷散（《和剂局方》）。因该证多见于暑天贪凉饮冷之人，故前人称“香薷乃夏月解表之药”。2.利水消肿——水肿而有表证者。力弱，少用。 使用注意①特点：发汗、利水，功似麻黄，主要用于夏天，故有“夏月麻黄”之称。②本品有特殊香气，热饮易呕，故宜凉服。 荆芥《神农本草经》防风 鉴别用药 理解防风为“风药中之润剂”：①润：是针对“燥”而言，防风并无“滋润”作用；②润剂：是指防风“性质平和，微温不燥”而言。 羌活《药性论》 功效主治1.解表散寒止痛——风寒感冒。①解表散寒力强，又能祛风胜湿，止痛，对于外感风寒夹湿的表证尤为适宜；②本品长于散太阳经之风寒而止痛，对于风寒感冒兼太阳头痛（后头痛）者较为适宜。2.祛风胜湿〔止痛〕——风寒湿痹。本品其性上行，对上半身风寒湿痹、肩背肢节疼痛者尤为多用。 使用注意①参考：本品治疗风寒感冒时，必须兼有头痛、身痛才考虑使用；治疗风湿痹痛，无论有无表证均可运用。②本品辛香燥烈，用量过多，易致呕吐，脾胃虚弱者不宜服。 白芷《神农本草经》 功效主治1.解表散寒——风寒感冒。力较温和。2.祛风止痛——本品辛散温通，长于止痛，且入足阳明胃经，故善治头面诸疾而止痛。用于头痛、牙痛，尤以阳明经头痛〔前额头痛、眉棱骨痛〕、牙龈肿痛为多用。3.通鼻窍〔止痛〕——为治鼻渊之要药。用治鼻渊〔鼻窦炎〕，鼻塞不通，浊涕不止，前额疼痛。 4.燥湿止带——本品辛温香燥，善除阳明经湿邪而止带，用于寒湿带下。也可用于湿热带下。5.消肿排脓——为外科常用药物，对于疮痈肿毒，无论破溃与否皆宜。如仙方活命饮（《校注妇人良方》）。 细辛《神农本草经》 功效主治1.解表散寒——本品既散在表之风寒，又除在里之寒邪（能祛表里之寒），用于风寒感冒、阳虚外感之证，如麻黄附子细辛汤（《伤寒论》）。2.祛风止痛——本品善于祛风散寒，且止痛之力颇强，可用于头痛、牙痛、痹痛等多种寒痛证。3.通鼻窍〔止痛〕——为治鼻渊之要药。用治鼻渊〔鼻窦炎〕，鼻塞不通，浊涕不止，前额疼痛。常与白芷、苍耳子、辛夷等同用。4.温肺化饮——肺寒咳喘。 使用注意①本品散寒力大，发汗力弱，在解表剂中一般不作主药。②煎服，1～3g；散剂每次服0.5～1g。③本品原用其根（现用带根全草），因其根细味辛而得名。④不宜与藜芦同用。 藁本Gaoben《神农本草经》 功效主治1.祛风散寒止痛——风寒感冒，头痛。本品辛温升散，善达巅顶，有较好的止痛作用，尤善治巅顶头痛，故有“藁本治头痛于巅顶之上”之说。2.祛风胜湿——风湿痹痛。 苍耳子《神农本草经》辛夷 鉴别运用 古人因辛夷花开最早，形似毛笔尖，名“迎春花”、“木笔花”。 §2发散风热药本类药物多属辛凉，辛以发散〔疏散、宣散〕风热为主要作用，发汗解表作用较发散风寒药缓和，又称“辛凉解表药”。主要适用于风热感冒以及温病初起邪在卫分，症见发热、微恶风寒、咽干口渴、头痛目赤、舌边尖红、苔薄黄、脉浮数等。 薄荷《新修本草》牛蒡子《名医别录》蝉蜕 鉴别用药 牛蒡子：简称“牛子”。古称“恶实”，盖以果实有多刺钩之故。有称“大力子”（牛的力大），“鼠粘子”（形似老鼠屎）。 蝉蜕：又名“蝉壳、蝉退、蝉衣、虫退、虫衣”。 桑叶《神农本草经》菊花 鉴别用药 桑叶：以霜降后采集者为佳，名“冬桑叶、霜桑叶”。 菊花：黄菊花：又名“杭菊花”（主产于杭州），长于疏散风热；白菊花：又名“甘菊花、滁菊花”（味甘，主产于安徽滁县），长于平肝、清肝；野菊花：系野生者，长于清热解毒。 蔓荆子《神农本草经》 功效主治疏散风热，清利头目——本品轻浮上行，解表之力较弱，长于疏散头面之风热而清利头目，用于风热感冒，头昏头痛，目赤肿痛。 柴胡《神农本草经》 功效主治1.解表退热——本品善于解表退热和疏散少阳半表半里之邪。用于表证（无论风热、风寒表证）发热及少阳寒热往来之证。如小柴胡汤（《伤寒论》）。2.疏肝解郁——肝郁气滞证。如逍遥散（《和剂局方》）。3.升举阳气〔升阳举陷〕——气虚下陷，脏器脱垂。如补中益气汤（《脾胃论》）。 使用注意柴胡其性升散，古人有“柴胡劫肝阴”之说，阴虚阳亢，肝风内动，阴虚火旺及气机上逆者忌用或慎用。 升麻《神农本草经》 功效主治1.解表——外感表证。力弱，一般表证少用，或作辅药。2.透疹——麻疹不透。如升麻葛根汤（《阎氏小儿方论》）。3.清热解毒——多种热毒证。本品善清解阳明热毒，故胃火炽盛成毒的牙龈肿痛、口舌生疮、咽肿喉痛以及皮肤疮毒等尤为多用。4.升举阳气——气虚下陷，脏器脱垂。 使用注意发表透疹、清热解毒宜生用，升阳举陷宜炙用。 葛根《神农本草经》 功效主治1.解肌退热——表证发热，无论风寒与风热，均可选用本品。本品既能辛散发表以退热，又长于缓解外邪郁阻、经气不利、筋脉失养所致的颈背强痛，故对表证兼有项背强痛者尤宜。近年来，用治（60g）颈椎病、高血压病等出现项背强痛者，其效理想，有缓解肌肉痉挛的作用。2.透疹——麻疹不透。如升麻葛根汤（《阎氏小儿方论》）。 3.生津止渴——热病口渴，消渴证。4.升阳止泻——本品鼓舞脾胃清阳之气上升而奏止泻痢之效，主治脾虚泄泻。通过配伍，也可于湿热泻痢，如葛根芩连汤（《伤寒论》）。 使用注意解肌退热、透疹、生津宜生用，升阳止泻宜煨用。 淡豆豉Dandouchi《名医别录》 运用1.解表——本品为大豆与发散药经发酵加工而成，则有宣散之性，性质平和，解表力弱，无论风寒、风热表证，皆可配伍使用。2.宣发郁热，除烦——本品既能透散外邪，又能宣散邪热而除烦，用治热病烦闷，常与栀子同用，如栀子豉汤（《伤寒论》）。※本品与麻黄、苏叶同制，其性偏温；与桑叶、青蒿同制，其性偏凉，湖北地区所用者多为温性。 【学习要点】1.掌握解表药的含义、功效、主治及每节药物的特点。2.功效比较：麻黄与桂枝、荆芥与防风、桑叶与菊花、薄荷与牛蒡子3.综合比较：麻黄：发汗解表，力强，风寒表实证；桂枝：发汗解表，力缓，风寒表实、表虚证皆宜；紫苏：发表、行气，外感风寒，内有气滞之证；荆芥、防风：祛风解表，寒、热表证皆宜； 香薷：发表、化湿，外感风寒，内有湿阻之证；生姜：力弱，风寒感冒之轻证；细辛：祛表里之寒，风寒感冒及阳虚外感之证；柴胡：善于解表退热和疏散少阳半表半里之邪，用于表证（无论风热、风寒表证）发热及少阳寒热往来之证。葛根：解肌退热，长于疗颈背强痛，对表证兼有项背强痛者尤宜。 4.品种：菊花：黄菊花：又名“杭菊花”（主产于杭州），长于疏散风热；白菊花：又名“甘菊花、滁菊花”（味甘，主产于安徽滁县），长于平肝、清肝；野菊花：系野生者，长于清热解毒。5.特殊用法：香薷——冷服；薄荷——后下；辛夷——包煎。 6.处方用名：辛夷——迎春花、木笔花牛蒡子——牛子7.炮制：麻黄——发汗生用，平喘炙用。葛根——解肌退热、透疹、生津宜生用，升阳止泻宜煨用。'