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'几何公差课件分解 第一节零件几何要素和形位公差的特征项目零件在加工时，受机床本身误差、零件安装及定位误差、夹具和刀具误差、热处理变形、切削过程中的振动、内应力、温度等因素的影响。零件的实际形状和位置对理想形状和位置都有一定的偏离量，这就形位误差，它对零件的使用性能影响主要有：①影响可装配性；②影响配合性质；③影响工作精度；④影响密封性等其他功能。工程上从精度要求和加工误差两个方面综合考虑，把形位误差控制在一个适当的范围内，这就是形位公差。 一、零件几何要素及其分类几何要素的定义：代表零件几何形状特性的点、线、面。1、按结构特征分：（1）轮廓要素：零件外形轮廓，圆柱面、球面、素线等（2）中心要素：圆心、球心、中心线、轴线等。2、按存在状态分：（1）理想要素：设计时给定的图纸上的要素。（2）实际要素：加工后实际零件上的几何要素。§1零件几何要素和形位公差的特征项目 §2形位公差在图样上的表示方法（1）公差符号：从表4-1中选取相应符号。（2）公差值：如果公差带为圆形或圆柱形，公差值前加注Ø，如果是球形，加注ＳØ。一、形位公差框格和基准符号1、框格国标规定，采用水平或垂直矩形框标注形状公差有两格（无基准）位置公差有三格或多格（有基准）A0.020.02A0.020.02A （3）基准：单一基准用大写表示；公共基准由横线隔开的两个大写字母表示；如果是多基准，则按基准的优先次序从左到右分别置于各格。（4）指引线：用细实线表示。从框格的左端或右端垂直引出，指向被测要素。对于轮廓要素：箭头由实体外指向轮廓表面并与公差带的宽度方向一致。对于中心要素：箭头与尺寸线对齐，并指向公差带的宽度方向。注意：指引线的方向必须是公差带的宽度方向。 1、形状公差框格 2、基准符号基准符号：由带小圆圈的大写英文字母（基准字母）用细实线与粗的短横线相连而组成。注：①为不致引起误解，国家标准GB／T1182—1996规定基准字母禁用下列9个字母：E、F、I、J、L、M、O、P、R等。②基准符号引向基准要素时，无论基准符号在图面上的方向如何，其小圆圈中的字母都应水平书写。 2、位置公差框格 1、被测轮廓要素(轮廓线或表面)的标注方法指引线的箭头置于要素的轮廓线上或轮廓线的延长线上，并且箭头指引线必须明显地与尺寸线错开(大于3mm)。当指引线的箭头指向实际表面时，箭头可置于带点的参考线上，该点指在实际表面上。二、被测要素的标注方法 2、被测中心要素的标注方法当被测要素为中心要素(轴线、中心直线、中心平面、球心等)时，带箭头的指引线应与该要素所对应轮廓要素的尺寸线的延长线重合。 3、指引线箭头的指向指引线的弯折点最多两个，靠近框格的那一段指引线一定要垂直于框格的一条边。指引线箭头的方向应是公差带的宽度方向或直径方向，如果公差带为圆形或圆柱形，形位公差值前加注Ø，如果是球形，加注ＳØ 4、公共被测要素的标注方法 1、基准轮廓要素的标注方法三、基准要素的标注方法 2、基准中心要素的标注方法 3、任选基准的标注方法 4、公共基准的标注方法 1、同一被测要素有几项形位公差要求的简化标注方法四、形位公差的简化标注方法 2、几个被测要素有同一形位公差带要求的简化标注方法 3、几个同形被测要素有同一形位公差带要求的简化标注方法 左端形位误差大，右端小右端形位误差大，左端小100mm的范围内形位误差不超过0.020.02()▽▽0.02()0.02100E 第三节形位公差带一、形位公差带的含义及性质形位公差带：用于限制实际要素形状和位置变动的区域。它可以是空间区域，也可以是平面区域。为了描绘形位公差带，必须根据被测要素特征和设计要求确定其公差带的形状、大小、方向和位置，通常称为形位公差的四要素。1、形位公差带的形状取决于被测要素的几何形状和给定的形位公差特征项目和标注形式。2、形位公差带的大小一般是指公差带的宽度或直径。它们取决于图样上给定的形位公差值。 3、形位公差带的方向指与公差带延伸方向相垂直的方向，通常指的是被测要素指引线箭头所指的方向。因此，形位公差带的方向应与被测要素的最小包容区域一致。对于位置公差带，其方向应与基准保持图样上给定的几何关系。4、形位公差带的位置可分为固定的和浮动的两种。①位置固定的公差带：对于定位公差（同轴度、对称度和位置度公差），其公差带的位置相对于基准要素是完全确定的，不随被测实际要素的尺寸、形状及位置的改变而变动。 ②位置浮动的公差带：对于形状公差带（不包括与基准有确定关系的轮廓度公差）、定向公差，公差带的位置随被测实际要素有关尺寸、形状及位置的改变而变动。 形状公差有直线度、平面度、圆度和圆柱度等四个项目，它们不涉及基准，它们的理想被测要素的形状不涉及尺寸，公差带的方位可以浮动。也就是，形状公差带只有形状和大小的要求，而没有方位的要求。二、形状公差带（只控制实际被测要素的形状误差）公差带为两平行平面，公差带可上下移动或朝任意方向倾斜。 1.直线度:     它是控制零件上被测要素的不直程度，被限制的直线有：平面内的直线，回转体的素线，平面等的交线，轴线等。 a、给定平面内的直线度主要控制被测实际圆柱面、圆锥面的素线以及量具上刻度线等的直线度公差带：距离为公差值t的两平行直线之间的区域 b、给定方向的直线度：主要控制面与面交线，即棱线直的程度(1)一个方向：两平行平面t        公差带：距离为公差值t的两平行直线之间的区域 (2)相互垂直的两个方向：两组平行平面t1，t2公差带：正截面尺寸为公差值t1×t2的四棱柱内的区域 (3)任意方向上的直线度(空间)公差带：直径为φt的圆柱面内的区域检测方法：1、和尺寸界限须错开                   2、锥体须和轴线垂直测量方法有：光隙法(刀口尺)、测微法(百分表)、计算法、图解法 2平面度公差限制实际表面对其理想平面变动量的一项指标,控制任一平面或圆柱体的端面。公差带：距离为公差值t的两平行平面之间的区域 3.圆度它是控制实际圆对其理想圆的变动量（任一截面的圆度）  公差带：在同一正截面上，半径差为t的两同心圆之间的区域。        测量：圆度仪、测微法 公差带同心圆的圆心不一定与零件轴线重合，因为对实际轮廓只有圆的要求，而无位置要求；圆度公差带的位置是随圆要素局部实际直径在尺寸公差内变化而浮动；给定公差值为该同心圆的半径差。0.050.05 4.圆柱度（综合性指标）(动画演示）它控制圆柱面的圆度，素线的直线度，两条素线的平行度以及轴线的直线度等等。公差带：半径差为t的两同轴圆柱。 三、基准（GB/T17851-1999）3.1基准与被测要素有关且用来确定其几何位置关系的一个几何理想要素(如轴线、直线、平面等)，可由零件上的一个或多个要素构成。3.2基准体系由两个或三个单独的基准构成的组合，用来确定被测要素几何位置关系。四、基准的种类基准有基准点、基准直线（包括基准轴线）和基准平面（包括基准中心平面）等几种形式。按照需要，关联要素的方位可以根据单一基准、公共基准或三基面体系来确定。 4.1单一基准由一个基准要素建立的基准。 4.2公共基准由两个或两个以上的同类基准要素建立的一个独立的基准，又称为组合基准。 4.3三基面体系由单一基准或独立的公共基准不能对关联要素提供完整而正确的定向或定位时，就有必要引用基准体系。为了与空间直角坐标系一致，规定以三个相互垂直的基准平面构成一个基准体系—三基面体系。 4.4基准的体现零件加工后，其实际基准要素不可避免地存在或大或小的形状误差（有时还存在方向误差）。如果以存在形状误差的实际基准要素作为基准，则难以确定实际关联要素的方位。 在加工和检测中，实际基准要素的形状误差较大时，不宜直接使用实际基准要素作为基准。基准通常用形状足够精确的表面来模拟体现。 例：基准平面可用平台、平板的工作平面来模拟体现。 例：孔的基准轴线可用与孔成无间隙配合的心轴或可膨胀式心轴的轴线来模拟体现。 例：轴的基准轴线可用V形块来体现。三基面体系中的基准平面可用平板和方箱的工作平面来模拟体现。 四、轮廓度公差带1、线轮廓度（动画演示）用来控制平面曲线或空间曲线与截面的交线的公差：实际对理想轮廓所允许的变动全量        公差带：包络一系列直径为t的圆所形成的两包络线之间的区域，诸圆的圆心应位于理想轮廓线上。 2、面轮廓度（也可有基准）控制空间曲面的形状误差公差（动画演示）公差带：包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域。      球心应位于理想轮廓面上。 五、定向公差带：是关联要素对基准在方向上的变动全量，包括：∠∥⊥；涉及的要素有直线和平面，对一个点无所谓形状和方向；被测要素和基准要素之间有：线对线、线对面、面对线、面对面。定向公差带的特点：a、相对于基准有确定的方向。b、具有综合控制被测要素的方向和形状的能力。 1.平行度：控制被测要素相对于基准的平行程度。        a、给定方向         (1)一个方向：两平行平面且平行于基准面对面的平行度 线对面的平行度 面对线的平行度 线对线的平行度 给定互相垂直的两个方向的平行度(2)二个方向：以t1×t2为尺寸的两组平行平面且平行于基准 任意方向的平行度b、任意方向：以φt为直径的小圆柱且平行于基准 2、垂直度当两要素互相垂直时，用垂直度公差来控制被测要素对基准的方向误差。当给定一个方向上的垂直度要求时，垂直度公差带是距离为公差值t，且垂直于基准平面（或直径、轴线）的两平行平面（或直线）之间的区域。 垂直度任意方向当给定任意方向时，垂直度公差带是直径为公差值t，且垂直于基准平面的圆柱面内的区域。 3.倾斜度：控制被测相对于基准方向在0°～90°之间，它的被测对基准的倾斜的理想方向由理论正确角度确定  测量：线对线，线对面，面对面 倾斜度：给定方向上面对面 定向公差小结：定向公差是一项综合公差，综合控制被测要素的定向误差，形状误差。倾斜度：给定方向上线对线 六、定位公差公差带特点：a、相对于基准有确定的位置 b、具有综合限制被测要素的位置，方向和形状误差的职能1、同轴度:控制圆柱面（圆锥面）与圆柱面（圆锥面）轴线间的同轴程度。此时，轴线可能发生平移，倾斜或弯曲，或同时发生   公差带：以φt为直径的圆柱面，且与基准同轴 同轴度 对称度2.对称度：它是用来限制轴线或中心面偏离基准直线或中心平面的一项指标         公差带：对称于基准平面的两个平行平面之间的区域 点的位置度3、位置度：限制被测要素的实际位置对其理想位置偏离的程度         分类：点、线、面        a、点的位置度：（平面点）        公差带：以φt为直径的圆球 线的位置度(a)b、线的位置度：（空间孔位）        公差带：以φt为直径的小圆柱且垂直A，平行于B、C 线的位置度(b)定位公差小结：定位公差是一项综合公差，可综合控制被测要素的位置误差、方向误差、形状误差。面的位置度：见书P81 七、跳动公差以测量方法定义的位置公差，是限制一个圆要素的形位误差的综合指标   其特点：1)、公差带相对于基准轴线有确定的位置2)、可综合控制被测要素的位置、方向和形状1、圆跳动：关联实际要素绕基准回转一周时可允许的最大跳动量（最大与最小尺寸之差）        a、径向圆跳动：检测方向垂直于基准轴.指示器径向固定，被测要素绕基准回转一周时最大与最小读数差。公差带：在测量面上的两个同心圆 径向圆跳动 端面圆跳动b、端面圆跳动:检测方向平行于基准轴线.指示器垂直端面固定，被测要素绕基准回转一周，最大与最小读数差。公差带：在测量圆柱面上公差值为t的一段距离 斜向圆跳动(动画演示)c、斜向圆跳动:既不垂直也不平行于基准轴线,此时标注必须是法向方向        公差带：在测量圆锥面上半径差为t的圆环 径向全跳动(动画演示)2、全跳动:关联实际要素绕基准连续迴转可允许的最大跳动量        a、径向全跳动：指示器运动方向与基准轴线平行.指示器沿径向放置，测量时指示器沿轴向移动，被测要素绕基准回转所测的最大与最小差值。公差带：两同轴圆柱，以基准轴线为基准 端面全跳动b端面全跳动：指示器的运动方向与基准轴线相垂直.指示器垂直端面放置，测量时指示器由外端向圆心移动，被测要素绕基准回转，最大与最小读数差即为误差值.测量时用导向套筒，中心顶尖，V形块模拟基准。公差带：两平行平面且垂直于基准轴线 c、跳动公差的特性及应用① 跳动公差是一项综合公差，测量方便，故广泛应用于旋转类零件。②各项跳动公差中被测要素，均为轮廓要素，基准要素均为中心要素。③ 生产中有时用测量径向全跳动的方法测量同轴度。 第四节公差原则定义确定形位公差与尺寸公差之间的相互关系应遵循的原则。分类 一、有关公差原则的一些术语及定义 1.局部实际尺寸（Da、da）：实际要素的任意正截面上，两对应点间的距离。体外体内体内Dada 2、体外作用尺寸在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度，称为体外作用尺寸，即通常所称作用尺寸。内表面（孔）的体外作用尺寸以Dfe表示，外表面（轴）的体外作用尺寸用dfe表示。 3、关联要素的体外作用尺寸是局部实际尺寸与位置误差综合的结果。是指结合面全长上，与实际孔内接（或与实际轴外接）的最大（或最小）的理想轴（或孔）的尺寸。而该理想轴（或孔）必须与基准要素保持图样上给定的功能关系。 关联体外作用尺寸A1A2A3BG基准平面90°Φ10-0.028-0.013GΦ0.01G 4、体内作用尺寸在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度，称为体内作用尺寸。（Dfi，dfi) 5、最大实体状态（尺寸、边界）最大实体状态（MMC）：实际要素在给定长度上具有最大实体时的状态。(含有材料最多的状态)最大实体尺寸（MMS）：实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。(DM，dM)（轴的最大极限尺寸dmax，孔的最小极限尺寸Dmin）边界：由设计给定的具有理想形状的极限包容面。最大实体边界：尺寸为最大实体尺寸的边界。 6、最大实体实效状态（尺寸、边界）MMVC：实际尺寸达到最大实体尺寸且形位误差达到给定形位公差值时的极限状态。MMVS：最大实体实效状态下的体外作用尺寸。MMVS=MMS±t形·位；(DMV,dMV)其中：对外表面取“+”；对内表面取“-”最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效尺寸的边界。 最大实体实效尺寸（单一要素） 最大实体实效尺寸（关联要素） 7、最小实体实效状态（尺寸、边界）LMVC：在给定长度上，实际尺寸要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最小实体实效状态。LMVS：最小实体实效状态下的体内作用尺寸，称为最小实体实效尺寸。(DL,dL）LMVS=LMS±t形·位其中：对外表面取“-”；对内表面取“+”最小实体实效边界:尺寸为最小实体实效尺寸的边界。 8、理想边界设计时给定的，具有理想形状的极限边界。边界尺寸：理想边界的尺寸（极限包容面的直径或宽度）①最大实体边界(MMB)当理想边界尺寸等于最大实体尺寸时，该理想边界称为最大实体边界。②最大实体实效边界(MMVB)当理想边界尺寸等于最大实体实效尺寸时，该理想边界称为最大实体实效边界。单一要素的实效边界没有方向或位置的约束；关联要素的实效边界与图样上给定的基准保持正确几何关系。 二、公差原则（1）独立原则：图样上的形位公差与尺寸公差不仅分别给定且相互无关，被测要素应分别满足各自公差要求。即：尺寸公差与形位公差各自独立，各自满足各自的要求。标注：不需加注任何符号。φ300-0.033标注0Φ0.015 2、独立原则的职能（1）尺寸公差的职能（2）形位公差的职能3、独立原则的应用（1）尺寸公差与形位公差需要分别满足要求，两者不发生联系的要素，不论两者数值的大小，均采用独立原则。（2）对于除配合要求外，还有极高形位精度要求的要素，其尺寸公差与形位公差的关系应采用独立原则。（3）对于未注尺寸公差的要素，由于它们仅有装配方便、减轻重量等要求，而没有配合性质等要求。因此它们的尺寸公差与形位公差的关系应采用独立原则，不需要它们的尺寸公差与形位公差相互有关。 相关原则 （二）相关要求—尺寸公差与形位公差相互有关的公差要求定义：指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互有关的公差原则。分类：根据要素实际状态所应遵守的边界不同，相关要求分为：检测：综合量规（通规和止规）合格条件：通规通，止规止名称符号边界适用对象包容要求最大实体边界单一要素最大实体要求最大实体实效边界中心要素零形位公差0最大实体边界关联要素最小实体要求最小实体实效边界中心要素MELM （2）、包容要求（遵守最大实体边界（MMB））要求实际要素处处位于具有理想形状的包容面内,该理想形状为MMC，此时它应遵守MMB边界，即:①被测要素的作用尺寸不得超越最大实体尺寸(MMS)，也是被测要素的实际轮廓不得超越最大实体边界(MMB)。②实际尺寸不得超越最小实体尺寸(LMS)对于轴：dfe≤dmax，且da≥dmin对于孔：Dfe≥Dmin，且Da≤Dmin标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带之后，加注符合“”，如边界：最大实体边界E 包容要求标注(示例一)φ300-0.033Eφ30h7E返回 包容要求 动态公差图：反映形状误差随尺寸变化而变化的图表。A、包容要求中并未标注对单一要素的形状公差要求，但是利用最大实体边界可综合控制尺寸公差与形位公差。（见包容要求标注示例一）B、当实际尺寸偏离其最大实体尺寸时，此时产生的间隙量允许被形位误差占用。因此形位误差的允许量是个随尺寸变化的变动量，即形位公差是动态变化的。（见包容要求示例一的动态公差图）C、特殊情况：以包容要求标注的同时仍然标注其形状误差的要求，代表对其形状公差有上限的要求，即其形状公差随尺寸变化而变动到给定的上限公差值时不能继续变大。（见包容要求示例二及其动态公差图） 包容要求示例一的动态公差图Oda（mm）t（mm）29.96729.9729.9829.99300.010.020.030.033返回 包容要求标注示例二（有上界限制）一φ0.02φ300-0.033Eφ30h7E一φ0.02 包容要求示例二的动态公差图Oda（mm）t（mm）29.96729.9729.9829.99300.010.020.030.033 如图所示，圆柱表面遵守包容要求。圆柱表面必须在最大实体边界内。该边界的尺寸为最大实体尺寸ø20mm，其局部实际尺寸在ø19.97mm～ø20mm内。ø200-0.03E直线度/mmDa/mm0ø20（dM）Ø19.97-0.030.030.02-0.02包容要求应用举例 包容要求的主要应用范围(P89页) （3）最大实体要求（遵守最大实体实效边界MMVB)定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界之内的一种公差要求。当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出其给出的公差值，即形位误差值能得到补偿。轴：dfe≤dMV，且dmax≥da≥dmin孔：Dfe≥DMV，且Dmax≥Da≥Dmin标注：应用于被测要素时，在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号“M”；应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“M”。 φ300-0.025Φ0.01Mφ40+0.10Φ0.1MAMφ200+0.033A最大实体要求标注用于被测要素时用于被测要素和基准要素时示例一示例二动态公差图 补偿：尺寸公差与形位公差之间的相互补充。A、正补偿：尺寸误差未达到给定的最大值（公差值）时，体外作用尺寸与最大实体实效边界之间的空隙允许被形位误差所占用，并使其超出给定的公差值。用于一般情况（见最大实体要求标注示例一）B、反补偿：形位误差未达到给定的最大值时（公差值）时，体外作用尺寸与最大实体实效边界之间的空隙允许被尺寸误差所占用，并使其超出给定的公差值。用于可逆要求（见最大实体要求标注示例三）正补偿尺寸公差形位公差反补偿Next 独立原则区域最大实体要求示例一的动态公差图Oda（mm）t（mm）29.97529.9829.99300.010.020.030.035正补偿区域返回 可逆要求：允许将形位公差补偿给尺寸公差，即允许反补偿的情况。标注：在对应要求的符号后再加注最大实体要求标注示例三RΦ0.01φ300-0.025MR 独立原则区域最大实体要求示例三的动态公差图Oda（mm）t（mm）29.97529.9829.99300.010.020.030.035正补偿区域反补偿区域Back 零形位公差被测要素的最大实体实效边界等于最大实体边界，最大实体实效尺寸等于最大实体尺寸。关联要素采用最大实体要求的零形位公差标注时，要求其实际轮廓处处不得超越最大实体边界，且该边界应与基准保持图样上给定的几何关系，要素实际轮廓的局部实际尺寸不得超越最小实体尺寸。 零形位公差举例如图所示孔的轴线对A的垂直度公差，采用最大实体要求的零形位公差。该孔应满足下列要求：实际尺寸在ø49.92mm～ø50.13mm内；实际轮廓不超出关联最大实体边界，即其关联体外作用尺寸不小于最大实体尺寸D=49.92mm。当该孔处在最大实体状态时，其轴线应与基准A垂直；当该孔尺寸偏离最大实体尺寸时，垂直度公差可获得补偿。当孔处于最小实体尺寸时，垂直度公差可获得最大补偿值0.21mm。AAø0Mø50+0.13–0.08 最大实体要求的应用（被测要素）应用：适用于中心要素。主要用于只要求可装配性的零件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合格率。边界：最大实体要求应用于被测要素，被测要素遵守最大实体实效边界。即：体外作用尺寸不得超出最大实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。最大实体实效尺寸：MMVS=MMS±tt—被测要素的形位公差，“+”号用于轴，“-”号用于孔。 最大实体要求应用举例（一）如图所示，该轴应满足下列要求：实际尺寸在Ø19.7mm～Ø20mm之内；实际轮廓不超出最大实体实效边界，即其体外作用尺寸不大于最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=20+0.1=20.1mm当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差允许达到最大值，即等于图样给出的直线度公差值（Ø0.1mm）与轴的尺寸公差(0.3mm)之和Ø0.4mm。Ø200-0.3Ø0.1M直线度/mmDa/mmØ19.7ø20（dMMS）Ø20.1(dMMVS)0.10.4-0.3-0.20.3 最大实体要求应用实例（二）如图所示，被测轴应满足下列要求：实际尺寸在ø11.95mm～ø12mm之内；实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不大于关联最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mm当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对A基准轴线的同轴度误差允许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（ø0.04）与轴的尺寸公差（0.05）之和（ø0.09）。Ø12-0.05Ø25-0.05ø0.04MA00 轴轴孔孔包容要求与最大实体要求包容要求最大实体要求公差原则含义dm≤dMMS=dmaxda≥dLMS=dminDm≥DMMS=DminDa≤DLMS=Dmax边界尺寸为最大实体尺寸MMS(dmax，Dmin)dm≤dMMVS=dMMS+t形位dmin≤da≤dmaxDm≥DMMVS=DMMS-t形位Dmin≤Da≤Dmax边界尺寸为最大实体实效尺寸MMVS＝MMS±t标注单一要素在尺寸公差带后加注E用于被测要素时在形位公差框格第二格公差值后加M用于基准要素时在形位公差框格相应的基准要素后加M主要用途用于保证配合性质用于保证零件的互换性 图例采用公差原则边界及边界尺寸mm给定的形位公差mm可能允许的最大形位误差值mmabc例题：无0.0080.008独立原则包容要求最大实体边界2000.021最大实体要求最大实体实效边界39.90.10.2—φ0.008AA图B图C图EMΦ0.1A 3、最小实体要求定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界之内的一种公差要求。标注：在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号L。应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“L”。应用：适用于中心要素。主要用于需保证零件的强度和壁厚的场合。边界：最小实体实效边界。即：体内作用尺寸不得超出最小实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。DLV=DL±t内表面为“+”，外表面为“-”。 以下内容，教学大纲不要求，可自学！ 最大实体要求应用于基准要素最大实体要求应用于基准要素时，基准要素应遵守相应的边界，即其体外作用尺寸偏离其相应边界时，允许基准要素在一定的范围内浮动。分：基准要素本身采用最大实体要求、基准要素本身不采用最大实体要求 最大实体要求应用于基准要素基准本身采用最大实体要求时，其相应的边界最大实体实效边界，此时，基准代号应直接标注在形成该最大实体实效边界的形位公差框格下面。基准本身不采用最大实体要求时，其相应的边界最大实体边界，此时，基准代号应标注在基准的尺寸线处，其连线与尺寸线对齐。 最大实体要求应用于基准要素标注表示最大实体要求应用于4×ф8mm均布四孔的轴线对基准A的点置度公差（ф0.2），且最大实体要求也应用于基准要素A。基准要素A本身的轴线直线度公差采用最大实体要求（ф0.02）。 最大实体要求应用于基准要素标注图a表示最大实体要求应用于4-ф8均布四孔的轴线对基准A的位置度公差，且最大实体要求也应用于基准要素A，基准要素A本身遵循独立原则（未注形位公差）图b表示最大实体要求应用于4-ф8均布四孔的轴线对基准A的位置度公差,且最大实体要求也应用于基准要素A，基准要素A本身采用包容要求。 相关要求3、最小实体要求定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界之内的一种公差要求。标注：在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号L。应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“L”。应用：适用于中心要素。主要用于需保证零件的强度和壁厚的场合。边界：最小实体实效边界。即：体内作用尺寸不得超出最小实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。DLV=DL±t内表面为“+”，外表面为“-”。 最小实体要求用于被测要素举例如图所示，该孔应满足下列要求，实际尺寸在ø8mm～ø8.25mm之内；实际轮廓不超出关联最小实体边界，即其关联体内作用尺寸不大于最小实体实效尺寸DLV=DL+t=8.25+0.4=8.65mm。当该孔处于最大实体状态时，其轴线对A基准的位置度误差允许达到最大值，等于图样中给出的位置度公差（ø0.4）与孔尺寸公差（0.25）之和ø0.65mm。ø80+0。25ø0.4LAA6位置度Da8.65（DLV）8.25（DL）8（D=DM）0.400.250.650.65 形位公差的选择基本内容：形位公差项目的选择、公差原则的选择、形位公差值的选择。基本技能：通过学习形位公差项目、公差原则、形位公差值的选择，掌握形位精度设计的基本方法。GO 形位公差项目的选择应充分发挥综合控制项目的职能，以减少图样上给出的形位公差项目及相应的形位误差检测项目。在满足功能要求的前提下，应选用测量简便的项目。如：同轴度公差常常用径向圆跳动公差或径向全跳动公差代替。不过应注意，径向全跳动是同轴度误差与圆柱面形状误差的综合，故代替时，给出的跳动公差值应略大于同轴度公差值，否则就会要求过严。HOME 公差原则的选择应根据被测要素的功能要求，充分发挥公差的职能和采取该公差原则的可行性、经济性。独立原则用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。包容要求主要用于需要严格保证配合性质的场合。最大实体要求用于中心要素，用于保证零件的可装配性（无配合性质要求）、互换性的场合。最小实体要求主要用于需要保证零件强度和最小壁厚等场合。可逆要求与最大（最小）实体要求联用，能充分利用公差带，扩大了被测要素实际尺寸的范围，提高了效益。在不影响使用性能的前提下可以选用。HOME 形位公差值的选择总的原则：在满足零件功能的前提下，选取最经济的公差值。根据零件的功能要求，考虑加工的经济性和零件的结构、刚性，按表中数系确定要素的公差值。并考虑以下因素：同一要素给出的形状公差应小于位置公差值；圆柱形零件的形状公差值（轴线的直线度除外）应小于其尺寸公差值；平行度公差值应小于其相应的距离公差值。对于以下情况，考虑到加工的难易程度和除主参数以外的其它因素的影响，在满足零件功能的要求下，适当降低1～2级选用：孔相对于轴；细长比较大的轴和孔；距离较大的轴和孔；宽度较大（大于1/2长度）的零件表面；线对线和线对面的相对于面对面的平行度、垂直度公差。HOME 形位未注公差值的规定为简化制图，对一般机床加工就能保证的形位精度，不必在图样上注出形位公差，形位未注公差按以下规定执行。未注直线度、垂直度、对称度和圆跳动各规定了H、K、L三个公差等级，在标题栏或技术要求中注出标准及等级代号。如：“GB/T1184—K”。未注圆度公差值等于直径公差值，但不得大于径向跳动的未注公差。未注圆柱度公差不作规定，由构成圆柱度的圆度、直线度和相应线的平行度的公差控制。未注平行度公差值等于尺寸公差值或直线度和平面度公差值中较大者。未注同轴度公差值未作规定，可与径向圆跳动公差等。未注线轮廓度、面轮廓度、倾斜度、位置度和全跳动的公差值均由各要素的注出或未注出的尺寸或角度公差控制。 形位误差的检测原则与理想要素比较原则将被测要素与理想要素相比较，量值由直接法或间接法获得。测量坐标值原则测量被测实际要素的坐标值，经数据处理获得形位误差值。测量特征参数原则测量被测实际要素具有代表性的参数表示形位误差值。测量跳动原则被测实际要素绕基准轴线回转过程中，沿给定方向或线的变动量。控制实效边界原则检验被测实际要素是否超过实效边界，以判断被测实际要素合格与否。 与理想要素比较的原则应用最为广泛的一种方法，理想要素可用不同的方法获得，如用刀口尺的刃口，平尺的工作面，平台和平板的工作面以及样板的轮廓面等实物体现，也可用运动轨迹来体现，如：精密回转轴上的一个点（测头）在回转中所形成的轨迹（即产生的理想圆）为理想要素，还可用束光、水平面（线）等体现。刀口尺贴切直线实际线光隙小时，按标准光隙估读间隙大小，光隙大时（＞20μm），用厚薄规测量。HOME 测量坐标值原则几何要素的特征总是可以在坐标中反映出来，用坐标测量装置（如三坐标测量仪、工具显微镜）测得被测要素上各测点的坐标值后，经数据处理就可获得形位误差值。该原则对轮廓度、位置度测量应用更为广泛。如图所示，用测量坐标值原则测量位置度误差。xiyi△xi△yiøfiøfi=2(△xi)2+(△yi)2（i=1，2，3，4…）HOME 测量特征参数原则用该原则所得到的形位误差值与按定义确定的形位误差值相比，只是一个近似值，但应用此原则，可以简化过程和设备，也不需要复杂的数据处理，故在满足功能的前提下，可取得明显的经济效益。在生产现场用得较多。如：以平面上任意方向的最大直线度来近似表示该平面的平面度误差；用两点法测圆度误差；在一个横截面内的几个方向上测量直径，取最大、最小直径差之半作为圆柱度误差。HOME 测量跳动的原则如图所示，图A为被测工件通过心轴安装在两同轴顶尖之间，两同轴顶尖的中心线体现基准轴线；图B为V形块体现基准轴线，测量中，当被测工件绕基准回转一周中，指示表不作轴向（或径向）移动时，可测得圆跳动，作轴向（或径向）移动时，可测得全跳动。HOME(A)(B) 控制实效边界原则按最大实体要求给出形位公差时，要求被测实体不得起过最大实体边界，判断被测实体是否超过最大实体边界的有效方法就是用位置量规。如图所示，用位置量规检验零件同轴度误差。工件被测要素的最大实体实效边界尺寸为ø12.04mm，故量规测量部分的基本尺寸为ø12.04mm，基准本身遵守包容要求，故基准遵守最大实体边界，故量规的定位部分的基本尺寸为ø25mm。工件位置量规DMV=ø12.04mmdM=ø25mmHOME 中枢性高热主讲人:刘兵 主要内容：中枢性发热是指因中枢神经系统病变引起体温调节中枢异常所产生的发热。中枢性发热在发热的各种病因中较为少见，其表现及处置也与常见的各种感染性及其它原因引起的发热不同。因此临床上在确定中枢性发热时，应首先除外各种感染性、药物性及其它原因引起的发热。对于难以解释的中度体温升高不能轻易认为是中枢性发热。1体温调节中枢及其功能障碍一般认为体温调节中枢主要位于下丘脑的前部和视前区(preopticandanteriorhypothalamicareas，POAH)。POAH有两种温度敏感神经元，即热敏神经元和冷敏神经元，并以热敏神经元为主。这些神经元能感受其周围血液温度的变化和接受来自皮肤及内脏感受器的信息。其它部位如下丘脑后部、延髓和中脑网状结构及脊髓也有少量温度敏感神经元，并向POAH传递信息。POAH也具有体温信息整合的作用，建立调定点，并通过产热和散热机制实现体温调节。产热由寒战和非寒战(主要在新生儿)机制而实现，散热则由皮肤血管扩张和出汗而完成。POAH受刺激时产生出汗、皮肤血管扩张， 损坏时则引起高热。下丘脑后部受刺激时产生皮肤血管收缩、立毛和寒战，损坏时则引起体温降低或变温性。近年来研究证实，去甲肾上腺素、5-羟色胺和乙酰胆碱为POAH的神经介质；精氨酸加压素、促甲状腺素释放激素、促肾上腺皮质激素和α-黑色素细胞刺激素(α-MSH)为内源性散热物质，蛙皮素能抑制POAH的热敏和非热敏神经元，引起变温性。此外，也有报道其它神经肽，如神经降压素、血管活性肠肽、胆囊收缩素-8(CCK-8)和生长抑素等内源性神经肽也影响体温调节〔1〕。2中枢性发热的临床特点双侧下丘脑前部病变，特别是视前区体温敏感神经元的病变，引起体温整合功能障碍，使躯体的血管扩张和汗腺分泌等散热机制障碍，从而导致中枢性高热。由于散热机制障碍，所以在发热时不伴有出汗、呼吸快、脉搏增快以及皮肤血管扩张等生理性散热反应。 中枢性发热主要有下列特点。2.1突然高热，体温可直线上升，达40～41℃，持续高热数小时至数天直至死亡；或体温突然下降至正常。2.2躯干温度高，肢体温度次之，双侧温度可不对称，相差超过0.5℃。2.3虽然高热，但中毒症状不明显，不伴发抖。2.4无颜面及躯体皮肤潮红等反应，相反可表现为全身皮肤干燥、发汗减少、四肢发凉。2.5一般不伴有随体温升高而出现的脉搏和呼吸增快。2.6无感染证据，一般不伴有白细胞增高，或总数虽高，分类无变化。2.7因体温整合功能障碍，故体温易随外界温度变化而波动。2.8高热时用抗生素及解热剂(如乙酰水杨酸等)一般无效，这是因为体温调节中枢受损，解热药难以对其产生影响，所以不产生降温的临床效果。但用氯丙嗪及冷敷可有效。 3引起中枢性发热的主要疾病及病变引起中枢性发热的疾病以脑血管病、脑外伤及脑部手术侵袭较常见，也可见于脑部肿瘤、癫痫、酒精戒断和急性高颅压等。此外，有学者将恶性高热和神经安定剂恶性综合征也归为体温调节障碍一类〔2〕。3.1脑血管病脑血管病引起的中枢性发热以出血性多见，特别以内侧型出血破入侧脑室及第三脑室、原发性脑室出血、桥脑出血和蛛网膜下腔出血患者较常见；前交通动脉瘤破裂损害下丘脑前区也易引起中枢性高热。出血性脑血管病引起中枢性高热是由于出血和周围水肿直接影响体温调节中枢，以及蛛网膜下腔和脑室内的血小板释放5-羟色胺等物质刺激下丘脑体温调节中枢所致。也有报道蛛网膜下腔出血可引起下丘脑的病理改变。有报道在409例脑出血患者中，有20例中枢性发热，其中12例死亡。脑梗死引起中枢性发热者较少见，但可发生在大面积脑梗死和桥脑梗死患者，可能为大面积梗死灶周围水肿影响下丘脑、桥脑病灶影响了下丘脑的传出径路所致。3.2脑外伤和脑手术严重脑外伤和颅脑手术累及垂体窝、三脑室部位、后颅窝等可引起发热。尤其以往经三脑室入路行鞍区肿瘤切除后，常发生中枢性高热及胃粘膜出血等并发症。脑部手术侵袭引起的中枢性发热多发生于术后数天内。 3.3癫痫强直-阵挛性发作的癫痫可引起发作后体温升高。可能因肌肉持续性收缩使产热增加，以及癫痫发作使神经元过度兴奋放电，引起下丘脑体温调节中枢短暂性功能紊乱，导致发热。有报道93例癫痫患者中有40例(43%)抽搐发作后发热，其中27例(29%)抽搐发作后发热者无感染迹象。癫痫发作后平均5.37h开始发热，平均持续21.78h。3.4急性脑积水据报道急性脑积水可引起高热，而脑室腹腔分流术后体温恢复正常。急性脑积水发热可能由神经肽释放，中枢多巴胺介质紊乱，或下丘脑受压所致〔3〕。3.5酒精戒断有报道长期酗酒者，在戒断后产生中枢性发热。3.6颈段或上胸段病变损伤中间外侧柱，以及使体温调节反射传出障碍，可引起发热。但颈段横贯性损伤一般不引起发热。 3.7Wolff等报道了周期性高热综合征，伴有呕吐、高血压和体重下降，患者有糖皮质激素分泌增高。周期性高热综合征的机制尚不清楚，氯丙嗪对症治疗有效〔1〕。3.8恶性高热(malignanthyperthermia)恶性高热是一种罕见的常染色体遗传性疾病，患者在麻醉时迅速产生严重难以控制的高热、肌强直及酸中毒。患者可有高血糖、血钙，以及磷、钾及镁等离子增高，肌酸激酶(CK)显著增高，严重者可有肌红蛋白尿及肾功能衰竭。该病可伴有肌肉病如肌营养不良和中央轴空病。发生恶性高热后若不迅速诊断和治疗则病死率很高，若早期经肌松药硝苯呋海因治疗，则病死率从70%降至10%。3.9神经安定剂恶性综合征(neurolepticmalignantsyndrome，NMS)为抗精神病药罕见的严重并发症。其确切病因尚不清楚，可能与中枢多巴胺功能紊乱有关。约15%服用抗精神病药物者可发生该征。任何抗精神病药均可诱发NMS。NMS可发生于治疗后数小时至数月内，但最常见在2周左右。发热和运动障碍为最主要的特征，运动障碍以帕金森样表现多见，如肌强直和静止性震颤及动作缓慢等，也可有肌紧张异常(dystonia)和舞蹈。约70%～80%有不同程度的意识障碍及自主神经功能失调，如心动过速、出汗或血压改变。可有构音障碍和吞咽困难。意识障碍可从朦胧至昏迷，患者发病后1～3d病情迅速进展，平均持续2周，大多数患者可完全恢复，但病死率达20%。可并发急性肾功能衰竭、急性心肌梗死及肺水肿等严重并发症。约10%可遗留帕金森综合征、运动障碍、痴呆及共济失调。患者血中CK可增高，白细胞计数可显著增高，也可有肝功能异常、血氧分压降低、酸中毒. 4中枢性发热的诊断和治疗中枢性发热是发热病因中较少见的一种，对其诊断之前应严格除外全身性或局部性炎症所致的发热，并除外其它发热病因。颅内疾病伴有发热时多为危重病例，其中大部分患者的发热是因颅内炎症、肺内感染、泌尿系感染所致。对于难以解释的中度体温升高，一时查不出感染源或感染的原因者，不能轻易认为是中枢性发热。应反复寻找全身或局部性感染原因以除外之，并注意有无药物热及其它发热的原因。中枢性发热的治疗较为困难，首先应治疗原发病。如脑出血者应给予降颅压；蛛网膜下腔出血者在降颅压的同时给予止血药；恶性高热者停用麻醉药，给予硝苯呋海因治疗；神经安定剂恶性综合征者停用抗精神病药，治疗脱水和其它并发症，可试用溴隐停、肌松药硝苯呋海因及抗帕金森药治疗。因通常机体能耐受的体内温度为40.5℃，超过此温度时脑组织容易产生热损害，因此必须积极降温治疗。一般采用氯丙嗪25～50mg，肌注或静滴，每日2次，儿童每次0.5～1mg/kg。同时采用物理降温如冰帽、冰毯或冷敷。效果不佳者可试用静脉滴注冷生理盐水(4～6℃)或冷甘露醇，据报道对中枢性高热有显著疗效 '