最新华东理工高等数学(上)11学分课件PPT-2.5高阶导数课件ppt.ppt 32页

'华东理工高等数学(上)11学分课件PPT-2.5高阶导数 记作三阶导数的导数称为四阶导数,二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.二阶导数的导数称为三阶导数,2 二、高阶导数求法举例例解1.直接法:由高阶导数的定义逐步求高阶导数.3 例.设求使存在的最高分析:但是不存在.2又阶数 例1.设y=ax2+bx+c,求y.例2.一般地，n次多项式的(n+1)阶导数为常数零。练习8 2.高阶导数的运算法则:莱布尼兹公式9 10例.解: 例解11 3.间接法:常用高阶导数公式利用已知的高阶导数公式,通过四则运算,变量代换等方法,求出n阶导数.12 解:例 4隐函数的高阶导数14 15 165参数方程高阶导数 17 18 例设是的反函数，且存在，证明：（1）（2）补充反函数高阶导19 设函数u(x),v(x)在点x处有n阶导数,则有:证明:n=1时,(uv)=uv+uv,结论成立,假设n=m时结论成立,即有:下面证明:当n=m+1时,结论仍成立。22 证:23 思考与练习1.如何求下列函数的n阶导数?解:解: (3)提示:令原式原式 2.(填空题)(1)设则提示:各项均含因子(x–2)(2)已知任意阶可导,且时提示:则当 解:设求其中f二阶可导.备用题 政治学亚里士多德 对亚里士多德的评价马克思：古代最伟大的思想家恩格斯：古代最博学的人物黑格尔：人类的导师罗素：第一个像教授著书立说的人 政体概念的定义现代国家的政体概念：亚里士多德政体理论中政体概念： 对政体的分类正宗政体变态政体一个人统治君主政体僭主政体少数人统治贵族政体寡头政体多数人统治共和政体平民政体 建立最优良的政体评判政体的优劣什么是最优良的政体混合的共和政体'