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'教学目的要求20 语音的性质一、什么是语音语音是人类发音器官发出的含有一定意义的声音，是语言的物质外壳（表现形式）。它使语言成分物质化，是语言的载体。与其他声音相比，语音的特点：（1）自然界声音：不是发音器官发出，不表示特定含义（2）动物声音：对环境的即时反应，不能组合，不表思维（3）人的声音：咳嗽、呵欠等→自然反应，不能形成符号语音学：研究语音的科学，可从多种角度去研究：普通语音学、具体语音学、描写语音学、实验语音学 二、语音的性质语音是一种声音（物体振动），具有物理属性；语音是由人的发音器官发出的，具有生理属性；语音是语言的物质载体，用于交际，有一定意义自然属性社会属性语言交际活动的链条：编码发出传送接收解码 语音四大要素之间的关系四者是从不同的角度划分出来的语音的四个成分，但总的说来，音长、音高和音强三者都是相对而言的，不是绝对的。音色是最根本、最本质的，任何语言的语音系统都是以不同音色的音色为其最基本构成，其他要素则不占据主要地位。音高、音长、音强、音色的的关系：A、元音的音色与频率（音高）、振幅呈现有规律的对应关系。低元音→频率低→振幅大；高元音→频率高→振幅小B、音高与音长也有规律性联系。C、音高与音强之间有一定联系，可以互为伴随特征。发音高→力强→音强；发音低→力弱→音弱 3、社会属性语音的社会属性是根本属性使语音和其他声音区别开来语音的社会属性就是看什么样的音在怎样的系统起到怎样的作用。如：音位最小的语音单位具体语言区别意义语音的社会性表现：（1）语音符号的音义结合是全体社会成员约定俗成的一个意义可以用不同的语音形式表示：（太阳/日头/老爷子、sun、hi[日语]）；同一个音可以表示不同意义（2）语音系统是由社会决定的任何语言和方言都有独特的语音系统；即使物理、生理属性相同的现象在不同系统中的作用也不同。如：汉语大部分方言无浊音；英语有浊音。 语音的构成一、音素1、定义：音素是人类语言在一次发音中按照音色的不同划分出来的最小语音单位。2、音素与字母的区别（1）一个音素用一个字母（2）一个音素用多个字母（long[ŋ]）（3）一个字母对应多个音素（a→ә、ei、æ）3、音素的记录（1）音标：广义的音标指一切标记语音的符号：如国际音标、音位音标、音节音标、语音结构音标狭义的音标指标记音素的音标→最通行的是“国际音标”（2）国际音标的优点：标音准确；符号简单易学；使用灵活。国际音标所用的符号主要采用拉丁字母，拉丁字母不够用时则采用反写、倒写、合用、增添附加符号、用小写尺寸的大写字母等方式解决。要特别注意汉语拼音方案中的符号同国际音标符号的区别，不能混淆，例如拉丁字母b.d.g.h在国际音标中代表的音素都不是汉语拼音，普通话中没有这些音。 二、音素的分类——元音和辅音（一）元音和辅音的区别（1）气流在发音通道上有无障碍→最主要区别（2）发音器官各部位的状态（3）声带是否振动（4）气流的强弱（5）是否是纯乐音（6）能否自成音节生理标准物理标准社会标准（运用标准） （二）元音1、定义与特点（与辅音对比）元音也叫“母音”，发音时气流自由呼出，不受任何阻碍，发音器官各部分肌肉紧张均衡，声带振动、可以自成音节。2、元音的分类：区别不同元音主要根据共鸣器形状口腔形状根据口腔里舌头起作用的部位分为舌面元音和舌尖元音普通话7个舌面元音，2个舌尖元音；1个卷舌元音。舌面元音的音色由舌位的高低、前后、唇形圆展决定。A、舌位高低：七级：高、次高、半高、中、半低、次低、低B、舌位前后：三类（前、央、后）C、唇形圆展：两类（圆、不圆） 元音舌位图八大正则元音（标准元音）：四个极限音；四个定位音。 元音的种类：A、口元音（主要依靠口腔）→舌面元音、舌尖元音、卷舌元音B、鼻化元音（气流同时从口腔和鼻腔流出）C、松元音/紧元音：发音器官紧张程度的松紧可以区别意义D、长元音/短元音：元音音长可以区别意义（三）辅音1、定义与特点（与元音对比）辅音又叫“子音”。发音时气流在发音器官某一部分受到阻碍，通过某种方式冲破阻碍而发出音来，发音器官各部分呈紧张状态，声带有时颤动（浊辅音）有时不颤动（清辅音）。2、辅音的分类：辅音的音色是由发音部位和发音方法决定的。 发音部位：气流通过口腔受到阻碍的部位就是发音部位。辅音的发音比较复杂，包括唇、齿、舌、喉各个方面。人类语言所能构成阻碍的部位约有十余种，汉语普通话有六种：双唇、唇齿、舌尖前、舌尖后、舌面前、舌面后。 发音方法：发音方法就是发音时形成阻碍和解除阻碍的方式。1、排除阻碍方式：送不送气、发不发声、通过鼻腔还是口腔送气音/不送气音；清音/浊音；口音/鼻音2、形成和保持阻碍方式：塞音、塞擦音、擦音、鼻音、边音、边擦音、颤音、闪音。 辅音发音的几种独特情况1、半元音：介于元音和辅音之间，属于混合音。声带颤动，较为响亮；又略带摩擦；口腔近于开放，乐音成分大些。普通话零声母的齐齿呼、合口呼、撮口呼，韵头都是半元音。2、腭化辅音：发音时扩大舌面与上颚的接触面，在发辅音时同时加上[j]音，两者合成一个音素。英语dew、俄语、普通话[t、t’、n、l]与齐齿呼相拼时，就带有腭化色彩。3、唇化辅音：发辅音时伴随圆唇动作，一般在辅音下方（或右上方）加“w”。汉藏语系壮侗语族常见，特别是舌根唇化明显。普通话，多数辅音与合口、撮口韵母相拼时带唇化色彩。4、清鼻音、清边音：声带不震动，然后经鼻腔、口腔的舌边流出，在辅音下方加“o”。汉藏语系中瑶语勉话多见。 音位音位的性质特点音位变体音位的归纳原则音位系统 一、音位的定义与特点音位是具体语言或方言在多次发音中划分出来的具有辨义功能的最小语音单位。1、音位是能够区别意义的语音单位具体语言或方言中凡是出现在相同的语音环境中且具有辨义功能的最小语音单位是不同的音位。“度/tu51/、兔/t’u51/、怒/nu51/、路/lu51/”的/tt’nl/；“巴/pA55/、逼/pi55/、逋/pu55/、拨/po55/”的/AIuo/。2、能够区别意义的最小单位在区别意义的前提下，是最小的，不可以再切分的。3、多次发音中归纳出来的语音集合单位在一次发音中音素和音位并没有什么区别→音位在一次发音中只能由具体的音素来体现。4、总属于具体语音或方言的普通话“听/t’iŋ/”与“灯/təŋ/”韵母不同，元音不同，还可以再切分→所以音位应该是/i/、/ə/，而不是/iŋ/、/əŋ/ 音位学说的创立：最早提出的是俄国人博杜恩·德·库尔德内，他的学生克鲁舍夫斯基明确提出“音位”的名称，另一学生谢尔巴发展了音位理论，使之自成体系。理论产生后向英美传播，英国的语音学家D·琼斯接受并融合了本国学者斯威特的思想，形成了自己的音位观；美国的萨丕尔、布龙菲尔德也注意到了语音的辨义作用，发展了音位理论；俄国的特鲁别茨柯依撰写了《音位学原理》，成为集大成之作；随着乔姆斯基转换生成语言学的创立和发展，又衍生出生成音系学。 二、音位变体音位变体就是同一个音位的不同的变异形式，属于同一音位但却没有辨义的作用，是音位在特定语音环境中的具体体现或代表。1、条件变体和自由变体（1）条件变体条件变体是只能出现在某种特定语音环境中的音位变体，它是一个音位在不同环境中受不同条件影响而产生的。如普通话/a/音位，有四个常见的变体，而且有各自的出现条件：[pai]中，受前元音[i]的影响→前元音/a/[mA]中，受单韵母影响→央元音/A/[lɑu]中，受后元音[u]影响→后元音/ɑ/[jєn]中，受韵头[i]影响→半低前元音/є//a/的条件变体 2、典型变体和一般变体能单独出现或出现频率较大的音位变体是典型变体。一个音位中只有一个典型变体，其余为一般变体。宽式标音中标出的往往就是音位的典型变体：如“鹅”→/e35/读音时可根据条件读变体的音：鹅→[35]（2）自由变体自由变体指能自由地出现在某种相同的语音环境中的音位变体。它不受条件地限制，可以随意地、自由地替换，不区别意义。如四川话、湖南话、湖北话[n]、[l]不分→/n/的自由变体。傣语[x]、[k"]可以替换→/x/的自由变体。 音位、音素、音位变体的关系？1、音位和音素区别：A、音素是从音色角度划分出来的最小语音单位，没有辨义作用；音位是从特定音系中分析出来的最小语音单位，具有辨义作用。B、研究音素可以超越具体语言和方言，着重从语音的自然属性上研究；研究音位则必须落实到某种具体语言或方言，不但要从语音的自然属性上，更要从语音的社会属性上研究。 C、音素只能从音质角度上切分；音位却可以从语音四要素的任何一个要素上划分与归并。D、音素是一次发音就可分析出来的；音位则往往涉及一类（系列）发音。联系：作为最小的语音单位，音位比音素更高一级，它是在音素的基础上概括出来的；而音素是音位所使用的语音资料实体。一个最小的语音单位，从不同角度看，可能是音位，也可能是音素。 2、音位与音位变体“音位”只是一个抽象的笼统的概念，只有在具体语境中才能看到它的真实面貌。音位是从具体变体中归纳而成的语音类型单位，没有具体的音位变体，音位就不会存在。音位与音位变体是一般与个别的关系，一般存在于个别之中并通过个别表现出来。 三、归纳音位的原则音位归纳目的：将具体语言中无限的语音归纳成数目确定的音位1、对立原则汉语：/k/、/k’/分属不同音位。//、/k/则属于同一个音位。“姑”[ku]、“哭”[ku]——对立——/k/、/k’/两个音位“哥哥”[k]、[kk]——不对立——/k/、//归纳为一个英语：ski[ski:]、[ski:]——不对立——/k/、/k’/合并一个ill[il]、kill[kil]——对立——/k/、//划分两个两个或几个音素如果出现在相同的语音环境中，相互替换后会产生意义上的差别，这几个音素就形成一种对立关系。对立是鉴别一个音素能否成为一个音位的最根本的原则，是划分音位的主要根据。 2、互补相似原则同一语言或方言中，几个相似或相近的音素不能出现在相同的语音环境中，但出现环境各有分工，分布状况处于互补关系之中。这些音素都可以作为同一音位的变体归并起来。其中，语音相似或相近是非常重要的（音感特征）。如普通话[a、A、α、]：a为前元音、A为单元音、α为后元音、用在[i]和韵尾[n]之间→分布互补，可归并为一个音位[i、、]三者在普通话中形成互补分布，且三者在发音上具有相似性→可归并为一个音位。思考：[t、t’、]与[ts、ts’、s][t、t’、][k、k’、x]构成互补分布，语音相似，能否合并为三组音位？ 3、随意替换性原则具体语言或方言中可以自由替换而无辨义作用的若干音位可以归并在一起。语音上不同的音素在同样的语音环境中出现，并且在一切活语言环境中可以彼此替换，没有功能差别。普通话[u]、[U]、[w]是/u/的变体；方言[n]、[l]是/n/的变体。任何音系中，一个音位内的所有变体与另一个音位内的所有变体相互具有辨义作用→所以对立性原则是最根本的互补相似性原则将条件变体加以合并；随意替换性原则将自由变体加以合并。归纳出音位数目 不同语言中，语音体系不同→音素和音素的差异是否构成功能差别也不同→相同的音素进入不同的音系，其相互关系可能不同→每个语言/方言的音位及其内容不同英语[p][p‘]：people/speak→一个音位/p/；汉语两个音位；英语[p][b]：pig/big→两个音位/p/、/b/，汉语一个音位。一种语言里音位的总量很少，大多在15—50之间，以30左右常见。 归纳音位的因素赵元任在30年代发表《音位标音法的多能性》一文，是早期音位分析理论的经典之作。他指出：对一种语言进行音位归纳，不能要求得出唯一正确的音位答案。归纳音位时，强调或侧重音位的不同方面，音位归纳的结果就回不同。比如，要求音位与音位变体之间的联系简单化，或要求音位成员之间在语音上尽可能地相近，或要求音位符号有最大的可逆性（见符得音），这样音位的数目就会偏多；如果侧重音位单位的经济简明，或要求音位符号的选择不超出常用的拉丁字母的范围，音位的数目就会减少。 作业：归纳音位（方言）1、[tt’]与[kk’x]2、[n]与[l]3、[i--]4、[tt’]与[tsts’s]5、[a]与[ã]6、[d]与[t] 四、音位的分类→音质音位和超音质音位（一）音质音位音质音位：根据音质特征所构成的功能差别来考虑，从音质辨义的角度归纳出来的音位。音质音位主要指元音、辅音音位。音质音位在语流中总是按出现时间先后一段一段地排成线性序列，所以又叫做音段音位。（二）超音质音位超音质音位：根据音高、音强、音长的特征归纳出来的功能差别单位。超音质音位主要指调位、时位、量位。超音质音位不局限于一个音的音位，常附在音段音位的序列上面，所以又叫做超音段音位。 1、调位具有辨义作用的音高构成的功能差别单位，由调位变体组成。调位是汉藏语系语言的重要特点，成为区别形位、词位的语音形式的重要标志。一个音节调位不同，语音形式不同，意义不同。（1）不同语言或方言中调位的数目不同。（2）方言调位最少的是河北滦县话，较多的是广西玉林话。（3）普通话有4个调位→4种音高对比模式（高平、中升、降升、高降）五度标记法：/55/、/35/、/214/、/51/（4）邻近调位相互影响会产生条件变体，通常用典型调位变体来表示调位。如/55/（包括/44/、/35/等一般变体） 2、量位具有辨义作用的音强构成的功能差别单位。（1）由量位变体组成。begin/bi’in/（/12/、/13/、/23/…）biggin/’biin/（/21/、/31/、/32/……）（2）构成量位的音强是相对的，通常重读音节要读重些。（3）一般只有具备自由重音的语言才可能有量位，重音位置固定的语言由于不能形成对立差别因此无量位。如：法语的重音在最后一个音节；芬兰语的重音在第一音节；波兰语的重音在倒数第二音节。（4）汉藏语系多属非重音语言。一般音强不能造成功能差别。英语（permit）；俄语（mука）量位常见。普通话的轻声比较特殊，它有辨义作用，是一种弱化音节，与音高、音长、音质都有关系. 3、时位具有辨义作用的音长构成的功能差别单位。（1）它也是由时位变体组成（长短也具有相对性）（2）英语中明显的长短元音的差别可看成时位的对比。如：sit[sit]→seat[si:t]（3）我国广州话和少数民族语言中有这种对立。辅音的长短差别也可以形成时位。如：广州话：“蓝”/la:m/——“林”/lam/爱沙尼亚：“亚麻”/lina/—“城市”/lin:a/—”至城市”/lin::a/（4）普通话一般没有时位。元音长短差异表现在个别“儿化韵”中，但无普遍意义 语音的组合和聚合一、语音的聚合1、音位的区别性特征一个音同其他音区别开来的语音特征就是区别性特征。音素与音素的区别性特征主要靠语音发音的生理特征和声学特征来确定。如辅音[p]是由辅音性、清音性、不送气性、塞音性、口音性、唇音性等特征聚合而成的。音位的区别特征就是能够区别不同音位的语音特征，一个音位实际上是若干个区别特征的总和。不同音位之间至少有一个区别的特征相区别。音位的区别性特征是现代音系学的重要概念，是对音位进行微观分析得出的最小单位，也是具体音系中最基本的区别性单位。 音位是属于具体语言或方言的，因此构成它的区别性特征同样受到系统的规定和制约。如普通话/p/音位的区别性特征与英语/p/音位的区别性特征不同：普通话/p/：辅音性；双唇音；塞音；不送气；口音英语/p/：辅音性；双唇音；塞音；清音性；口音音位的区别性特征按二元的偶分法来确定，表现为二元的对立。一个音位实际上是一束区别特征的集合。音位描写可采用矩阵方式。 2、音位的双向聚合和单向聚合具有同一区别特征的各个音位构成一个聚合群。音位之间的对立，实际上是一对或几对语音特征的对立。音位的聚合具有平行、对称的结构特点。双向聚合：某些音位分属两个聚合中，呈平行对称分布；有的音位彼此依靠多项特征相互区别——多项对立如：/p//p’//m//t//t’//n/整齐对称分布/k//k’//ŋ/不送气送气鼻音单向聚合：有的音位只靠一项对立特征与别的音位区别。如//仅是清浊的对立——孤立对立/单项对立普通话音位的聚合关系和组合关系中，往往出现不对称的现象。 补充：音位的区别特征20世纪50年代，布拉格学派（音位学派）创始人雅柯布逊在瑞典声学家方特和美国语言学家哈勒的帮助下，创立了音位的区别性特征理论，他考察了上百种语言，从世界语言中概括出了12对音位的区别特征。后人陆续增加，到乔姆斯基和哈勒的《英语的音型》，已经把区别特征发展到30多对。12对区别性特征：（1）元音/非元音（2）辅音/非辅音（3）突发性/延续性（4）急煞性/非急煞性（5）粗糙性/柔润性（6）浊音/清音（7）集聚/分散（8）沉钝/尖锐（9）降音/平音（10）升音/平音（11）紧张/松弛（12）口音/鼻音 二、语音的组合——音节1、什么是音节说话时自然发出的听话时自然感到的最小语音片段，是语言中最基本的语音结构单位，可由一个或多个语音单位构成。音位组合规律通常在音节范围内进行研究的，其组合特点表现在音节构造上。普通话音节最少有一个音素，最多四个音素。由音素构成的音节包含在由音位构成的音节中：[nA]→/na/（/na/、/nA/、/lA/…）2、语音单位为什么要组合（1）语音单位是语言符号的组成元素→语流中不可能孤立存在（2）语音单位有限，语义内容无限 3、音节的发音过程发音器官由松到紧再恢复到松。弱→强→弱的形式。两音节交界处是最弱的（音谷），处于音峰位置上最强的音大多是一个音节中最响亮的元音（开口最大的元音或紧张度最强的辅音）4、音节的构造音峰阶段→领音；渐强阶段→起音；渐弱阶段→收音。基本模式：起音+领音+收音（辅音→闭音节；元音→开音节）构成方式：领音；起音+领音；领音+收音；起音+领音+收音汉语音节通常可以分为声母、韵母（韵头+韵腹[领音]+韵尾）、声调三部分，声母和韵母是由音质音位构成的，声调由非音质音位中的调位构成的。 根据韵母第一个元音的情况，一般把韵母分为开口呼、齐齿呼、合口呼、撮口呼四类，合称四呼。汉语音节的声母和四呼的配合很有规律，是音位互补关系的体现。复元音：一个音节中两个或两个以上元音的组合体。复元音包括二合元音（前响二合元音[ai][ei][u]与后响二合元音[ia][ua][i]）和三合元音（中响复合元音[uɑi][uei]）复辅音：一个音节中两个或两个辅音的组合体。如英语fly的“fl”；俄语Страна（国家）中的“стр”。汉藏语系中某些语言和南亚语系中复辅音比较丰富，都出现在音节开头，如[pl][bl][kl]等。藏语[sbr-]三个辅音结合很密切。印欧语系中复辅音结合比较松，形式不固定，可以多个连在一起，位置也不固定，如英语[strit]。汉语普通话塞擦音不是复辅音：结合紧密，作用同单个复辅音。 音位系统一、什么是音位系统音位系统是指特定语言或方言的全部音位组成的关系网络。不同的语言或方言有不同的音位系统，在特定系统中，每个音位以自己的区别性特征与其他音位既相对立，又相联系，聚合成许多平行对称的系列。二、音位系统的表现音位的系统性是通过特定音位之间的组合和聚合关系来体现的：一方面，音位与音位组合成音节→组合搭配规律；另一方面，音位与音位的区别性特征→聚合成各种系列。 三、音位系统的内容在特定系统中，音位系统大致包括以下四大方面的内容：1、它的全部音位（音质音位和超音质音位）2、音位的全部变体及条件变体的出现条件3、音位之间的对立关系（各种各样的区别性特征）4、音位与音位的组合原则及规律。 四、普通话音位系统（一）全部音位1、辅音音位：（19？21？22？）[tt’]（独立？合并/kk’x/组）合并理由：互补分布+音感相似；历史音韵；经济简约；方言 2、元音音位（5？6？10？）→[i][o]的处理普通话10个单元音：[A][o][][][i][u][y][-][-][]A、[i--]合并为/i/→理由：互补+音感相似；书写方便B、卷舌[]切分为两个音段，[ə]作为/e/的变体；卷舌符号作为辅音//的变体→理由：经济简化；使音位的聚合更有序C、[]常见于[i][y]之后，与[e][ə][]互补→归并/e/音位D、不圆唇元音[]与圆唇元音[o]合并→理由：互补+音感相似？3、调位普通话4个：阴平、阳平、上声、去声 （二）全部变体及出现条件1、辅音音位的常见变体2、元音音位的常见变体/a/→[a、A、ɑ、]/e/→[əe]/u/→[uwU]/i/→[i–-]3、调位的常见变体 （三）音位之间的对立关系不同音位至少有一项对立特征，有些有多项对立特征：/p/与/p’/有一项对立特征/p/与/ts’/有三项对立特征/a/与/i/有一项对立特征/a/与/u/有三项对立特征 （四）音位的组合规则1、辅音音位除/ŋ/外都可充当声母；2、/n//ŋ/可出现于音节的末尾，无复辅音。3、/f、ts、ts’、s、t、t、/不能与/i//y/相拼；/p、p’、m、t、t’/能与/i/拼，但不与/y/拼。 五、不同语言音位系统的差异1、音位数目不同多在15-50之间，普通话（19+5/22+6）哈萨克语33，普米语62音位数目最少的是夏威夷语（13个，5个元音+8个辅音）2、具体音位不同（音位内容不同）汉语有/tt’y/，英语、俄语没有；英语有/θ/，汉语没有；俄语有颤音/r/，汉语、英语没有。 3、音位对立重点不同（区别性特征不同）汉语送气、不送气的对立，共5对：/pp’/；/tt’/；/kk’/；/tsts’/；/tt’/英语清浊的对立，共8对：/pb/；/td/；/k/；/fv/；/θ/；/sz/；//；/td/ 4、音位的组合规律不同体现为不同语言音节结构类型和音节数目的差异：夏威夷语：45个音节，两种类型：（1）元音（2）辅音+元音汉语：418个音节（带调音节1332）四种类型：（1）元音（2）辅音+元音（3）辅音+元音+辅音（4）元音+辅音英语：4500个音节，除辅音/h//ŋ/外，既可在开头，又可在末尾和音节之间，辅音可连用。 语音的发展语音的演变包括：共时变化→语流音变；历时变化→历史音变一、语流音变1、什么是语流音变特定语流中的音由于受邻音的影响，或者由于说话时快慢、强弱、高低的不同，或者由于所处的位置特殊，都会发生不同程度的变化，这就是语流音变，也叫连读音变。大多数情况下，语流音变都发生在音位范围内条件变体的替换。2、语流音变的主要情况常见的语流音变情况有：同化、异化、弱化、脱落、增音等。 （1）同化与异化同化：言语中最常见的一种语音变化，指两个不同或不相近的音连读，受影响而变得相同或相近。普通话的“面包”miànbāo，前一个音节的韵尾/n/受到后一个音节的声母/p/影响，读成了/m/；英语：think/ŋ/、looked/t/变化了的音→被同化音；未变化的音→同化音土耳其、匈牙利语多音节词所有元音都具有某个共同特征：元音的舌位必须相同或相近→前元音+前元音；后元音+后元音元音和谐是导致元音同化的一种较为特殊的规律。 同化的具体表现：A、顺同化（前进同化）/逆同化（后退同化）顺同化：前面的音同化后面的音广州话：今日[kamjat]→[kammat]莆田话：红旗[ŋki]→[ŋŋi]逆同化：后面的音同化前面的音难免[nanmian]→[nammian]辛苦[ink’u]→[iŋk’u] B、近接同化（邻近同化）/远接同化近接同化：莆田话（光明[kŋmiŋ]→[kmmiŋ]）远接同化：藏语（太阳[ima]→[imә]）C、完全同化/部分同化/互相同化（溶化同化）完全同化：广州话（一元[jatman]→[jamman]）部分同化：勤恳[t’ink’ən]→[t’iŋk’ən]互相同化：福州话（新妇[siŋpou]→[simmou]；皇帝[xuoŋta]→[xuomna]） 异化：两个原来相同或相近的音连读，受影响而变得不相同或不相近（原因：避免拗口，增强邻音差异性）俄语；法语“militɑire”[militr]→[melitr]汉语主要表现为声调的异化：两个上声连读，前一个变阳平。/214+214/→/35+214/同化和异化的组合规则，也适用于音节的构成，如：[]是舌尖后清擦音，[y]是舌面前、高、圆唇元音，两者发音部位相差太远，拼读起来很费劲，于是由发音情况相近的shu和xu取代。 （2）弱化和脱落弱化：语流中有些音发音时受所处地位（末尾、助词）的影响而引起的肌肉紧张度减弱的音变现象。A、辅音弱化→发音阻力减弱（清→浊；塞→擦）大的[tAtə]→[tAdə]；哥哥[kk]→[kә]B、元音弱化：前、后、高、低元音→央、中元音李家[litia]→[litiә]妈妈[mAmA]→[mAmә]复元音→单元音木头[mut’ou]→[mut’o]脑袋[nutai]→[nud]（元音、辅音都弱化）C、声调弱化：有调音节→轻声 脱落：语流音变中连读的某个音消失的语音现象。A、汉语轻声音节经常出现脱落情况。如：我们[womәn]→[wom]；豆腐[toufu]→[touf]。英语：letus/letAs/→let"s/lets/B、为了连读方便，儿化音节里韵尾-i、-n常脱落。锅盖儿[kuokai]→[kuoka]；茶缸儿[t’Akɑŋ]→[t’Akă]小孩儿[iɑuxai]→[iɑuxa] （3）增音：语流中连读发音时音素增加的语音现象。现代汉语“啊”音变→受前面音的影响增加一个声母或韵头。天啊[t’iєnA]→[t’iєnnA]；好啊[xuA]→[xuuA]英语：places→[pleisiz]；冠词在元音前加[n]：如anactor （4）换音/合音换音：语流中连读的两个音的正常位置发生了变化。如北京话“言语”[iєny]→[yєni]→[i][y]互换山东的新泰、曹县话：“脖拉颈”[plAkәŋ]荷泽、阳信话：“疙拉绷”[klApәŋ]合音：相邻的两个音节会产生融合而变为一个音节。如北京话：“不用”[puyoŋ]→[pәŋ]“这一”[ti]→[tei]“那一”[nAi]→[nei] 二、历时音变（一）什么是历时音变具体语言的语音从一个时代到另一个时代所发生的变化（被历史固定下来的变化）就是语流音变。语流音变（共时音变）是临时性的，有条件的，同一时代内的变化。历时音变不仅是具体音位的变化，还包括整个音位系统的变化。→考察历史音变要拿不同时期的语音作比较如古今诗歌押韵不同→语音演变中古塞音有清有浊→现代汉语塞音全是清声母 2、历时音变的规律性（1）历史音变往往涉及整类现象的有规则的变化，音位聚合中整个系列的有规则的变化→在一定时期具体语言中所的语音的有规则的演变现象称为“语音规律”（2）现代语言学奠基人之一雅各布·格林在《德语语法》中提出了语音演变的规律性，“认为类同变化同，语音按一定的分类规律地进行演变”→被印欧语系和汉藏语系的语言研究证实。语音规律的严整性→凡是时间、地域、条件相同的某一类音都发生相应的变化。 （3）汉语“浊音清化”、“知组、照组合流”、“重唇分化出轻唇”等都是重要的语音规律。浊音清化：中古时期10个全浊声母到元代都清化了。并/b/奉/bv/定/d/群//澄//从/dz/邪/z/床/d/禅//匣/γ/ 清化过程：全浊塞音→同部位的清声母：平声→送气清塞音；仄声→不送气清塞音/b/→平/p’/滂仄/p/帮/d/→平/t’/透仄/t/端全浊塞擦音（从、床）→同部位的清声母：平声→送气清塞擦音；仄声→不送气清塞擦音/dz/→平/ts’/（清）仄/ts/（精）全浊擦音（邪、禅、匣）→同部位的清擦音/z/（邪）→/s/（心）→/s/；// （4）语音演变的制约条件（有规律也有条件）A、时间条件：语音规律只在某段历史时期起作用。卷舌音tt’只能出现在近代汉语和现代汉语而不见于中古和上古音；浊擦音“日母”出现在浊音清化之后，所以没有清化。B、地域条件：语音规律只在特定地域内进行，如广州话保留了入声；吴方言、湘方言中仍保留浊声母。C、语音条件：语音演变要受到演变音本身或其他相邻音的音质与非音质的限制。浊音清化有送气、不送气清音之分→受演变音自身声调的影响浊音清化只限于口音，不涉及鼻音、边音“平分阴阳”的条件→演变音是清音还是浊音。 3、音位体系（系统）的演变（1）音位的分化与合并在一定条件下，通过合并和分化产生出新音位。如：轻唇音的出现→“阿房宫”（唐以前无轻唇音）帮/p/滂/p’/并/b/明/m/→（合口三等）非/pf/敷/p’f/奉/bv/微//→唇齿音/f/再如：见组和精组分化（先清化）→[i][y]超音质音位的演变→汉语声调的变化现代汉语4声：阴平、阳平、上声、去声古代汉语4声：平、上、去、入演变过程→平分阴阳、浊上归去、入派三声 （2）音位对立关系的改变中古汉语塞音有清浊和送气不送气的对立→近、现代汉语只剩下送气和不送气的对立（3）音位组合规则的变化（组合关系的改变）中古汉语可以出现塞音音尾/p//t//k/，现代汉语入声消失→以塞音收尾的闭音节消失古汉语舌尖音/ts//ts’//s/和舌根音/k//k’//x/都出现在音位/i//y/之前，如酒[tsjәu]心[sjәm]饥[ki]欺[k’i]，而现代汉语则不行→分化出[tt’] nYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbJbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgI9LcOgRjVmYp!t&w)z1CRjVmYq!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+r%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNf 第四节抽样分布总体分布：总体内个体数值的频数分布。样本分布：样本内个体数值的频数分布。抽样分布：某一种统计量的频数分布。抽样分布是一种理论的概率分布，是统计推断的理论依据。志存高远，顽强拼搏 总体分布：所有元素出现概率的分布。是简单意义上的随机变量对应的频次分布。总体分布往往是未知的，很多场合不可能获取得对所有个体元素的观察值。当然有些时候可以通过理论计算进行假定。样本分布：选择的样本在随机变量上的对应的频次分布，样本分布实际上也在趋向总体分布。样本分布和总体分布的本质是一样，区别就在于选取的数据不一样，一个是总体（N个），一个是样本（n个）抽样分布是对样本统计量概率分布的一种描述方式。这个和上面两个是截然不同的概念。虽然统计量也是随机变量，但是本身来说，是经过处理的变量。在使用时需要计算任意n个样本的统计量，然后将数据进行分布查看。由样本n个观察值计算的统计量的概率分布就是抽样分布。抽样分布有什么特征，抽样分布是什么样的分布，这要根据总体是否正态、总体方差是否已知、样本统计量是什么等因素确定。 一、正态分布与渐进正态分布（一）如果总体呈正态分布，且总体方差已知，那么，样本平均数的抽样分布为正态分布。此时，样本平均数的平均数等于总体平均数，样本平均数在抽样分布上的标准差，等于总体标准差除以N的平方根。志存高远，顽强拼搏 （二）如果总体不呈正态分布，但2已知，且样本容量较大，此时，样本平均数的抽样分布接近正态分布。上述两种情况，都可以将样本平均数转化成标准分数：志存高远，顽强拼搏 （三）如果总体呈正态分布，总体方差未知，样本是大样本，那么，样本平均数的抽样分布为渐进正态分布。（四）依随机取样的原则,自正态分布的总体中抽取容量为n的样本,当n足够大时(n≥30),样本方差及标准差的分布,渐趋于正态分布。志存高远，顽强拼搏 二、t分布当总体为正态分布，但总体方差未知，而且N＜30时，样本平均数的分布为t分布。（一）什么是t分布若干个来自已知平均数为U，而方差未知的正态分布总体的样本统计量的分布。t分布是统计分析中应用较多的一种随机变量函数的分布,是统计学者高赛特(Goeset)1908年在以笔名"Student"发表的一篇论文中推导的一种分布。志存高远，顽强拼搏 （二）t分布的特征1.t分布的平均值为0。2.t分布是以过平均值0的垂线为轴的对称分布,分布左侧t为负值,分布右侧t为正值。3.t变量取值在--∞—+∞之间。4.当样本容量趋于+∞时,t分布为正态分布。5.t分布的形态随自由度的变化而变化，呈一簇分布形态（即自由度不同的t分布形态也不同）；t分布的峰狭窄尖峭，尾长而翘得高。志存高远，顽强拼搏 t分布与标准正态分布的比较相同点：1.以过平均数的直线为轴，两侧对称；2.曲线在平均数这一点上有最高点；3.曲线从中央点向两侧逐渐下降，但永远不与基线相交；4.曲线下的面积为1，以平均数为界，左右各占0.5。不同点：t分布随自由度的变化，是一簇分布；标准正态分布不随自由度的变化而变化。联系：当自由度趋于无穷大时，t分布接近标准正态分布。志存高远，顽强拼搏 （三）自由度指总体参数估计量中变量值自由变化的个数，用符号df表示。任何变量中可以自由变化的数目。自由度(degreeoffreedom,df)在数学中能够自由取值的变量个数，如有3个变量x、y、z，但x+y+z=18，因此其自由度等于2。在统计学中，自由度指的是计算某一统计量时，取值不受限制的变量个数。通常df=n-k。其中n为样本含量，k为被限制的条件数或变量个数，或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。自由度通常用于抽样分布中。志存高远，顽强拼搏 统计学上的自由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时，样本中独立或能自由变化的自变量的个数，称为该统计量的自由度。统计学上的自由度包括两方面的内容：首先，在估计总体的平均数时，由于样本中的n个数都是相互独立的，从其中抽出任何一个数都不影响其他数据，所以其自由度为n。在估计总体的方差时，使用的是离差平方和。只要n-1个数的离差平方和确定了，方差也就确定了；因为在均值确定后，如果知道了其中n-1个数的值，第n个数的值也就确定了。这里，均值就相当于一个限制条件，由于加了这个限制条件，估计总体方差的自由度为n-1。例如，有一个有4个数据(n=4)的样本，其平均值m等于5，即受到m=5的条件限制，在自由确定4、2、5三个数据后，第四个数据只能是9，否则m≠5。因而这里的自由度υ=n-1=4-1=3。推而广之，任何统计量的自由度υ=n-限制条件的个数志存高远，顽强拼搏 （四）t分布表的使用左列表示自由度。最上一行表示不同自由度下t分布两端的概率之和，即在某t值时，t分布两端的概率之和，又称显著性水平。中间数字：某一自由度和某一显著性水平t的临界值。志存高远，顽强拼搏 不管是正态分布，还是在t分布，都存在标准误问题.标准误的含义：某种统计量在抽样分布上的标准差,符号SE表示。包括:样本平均数的标准误；样本标准差的标准误；样本相关系数的标准误；标准差与标准误的异同：都是描述数据的离中趋势,即都是离中趋势的指标标准差是一般变量值离中趋势的指标标准误是样本统计量离中趋势的指标抽样误差:从总体中抽取容量为的个样本时，样本统计量与总体参数之间总会存在一定的差距，而这种差距是由于抽样的随机性所引起的样本统计量与总体参数之间的不同，称为抽样误差。志存高远，顽强拼搏 三、χ2（卡方）分布（一）χ2（卡方）分布的含义从一个服从正态分布的总体中,每次随机抽取随机变量X1,X2,X3…XN，并分别将其平方,即可得到X12,X22，X32…,XN2，这样可抽取无限多个数量为n的随机变量X,并可求得无限多个n个随机变量X的平方的和,也可计算其标准分数Z=X-μ/δ,及其平方Z2=(X-μ/δ)2。这无限多个n个随机变量平方和或标准分数的平方和的分布,即为χ2分布。χ2分布是统计分析中应用较多的一种抽样分布。志存高远，顽强拼搏 （二）χ2分布的特点1、是一个正偏态分布。随每次所抽取的随机变量X个数（n的大小）不同,其分布曲线的形状不同,n或n-1越小分布越偏斜,df很大时,接近正态分布。当df→∞时,χ2分布为正态分布。可见χ2分布是一族分布,正态分布是其中一特例。2.卡方值都是正值。3.卡方分布的和也是卡方分布。4.χ2分布是连续型分布,但有些离散型的分布也近似χ2分布。志存高远，顽强拼搏 （三）χ2分布表的编制与使用χ2分布表是根据χ2分布函数计算出来的,χ2分布曲线下的面积都是1。但随自由度不同,同一χ2值以下或以上所含面积与总面积之比率不同。故一般χ2表,要列出自由度、及某一χ2值以上χ2分布曲线下的概率。志存高远，顽强拼搏 四、F分布（一）F分布的含义自一个正态总体中随机抽取容量为n1及n2两个样本,它们的总体方差估计值的比值F的分布称为F分布（分子的自由度为n1-1,分母的自由度为n2-1）。知道了同一总体不同样本的总体方差估计值F的分布,即可分析任意两样本方差是否取自同一总体了。可见,F分布在统计分析中是很有用的一种样本分布。志存高远，顽强拼搏 （二）F分布的特点1.F分布形态是一个正偏态的分布,它的分布曲线的形式随分子、分母的自由度不同而不同,它是一族分布,随df1与df2的增加而渐趋正态分布。2.因F为两个方差之比率,故F总为正值。3.F分布表是根据F分布函数计算得来。4.当分子的自由度为1,分母的自由度为任意值时,F值与分母自由度相同概率的t值(双侧概率)的平方相等。志存高远，顽强拼搏 （三）F分布表的使用该表左一列为分母的自由度从1-30比较详细,30以后只列出间隔较大的一部分自由度。表的左二列为α概率:0.05与0.01即F曲线下某F值之右侧的概率,表的最上行为分子的自由度,其值与分母自由度的值相似。表中其他各行各列的数值为0.05与0.01概率时,不同分子、分母自由度时F分布的值。志存高远，顽强拼搏 抽样分布：某一种统计量的频数分布。（一）当总体为正态分布，总体方差已知时，样本平均数的分布为正态分布。此时，样本平均数的平均数等于总体的平均数；样本平均数的标准差，等于总体标准差除以N的平方根。当总体为正态分布，总体方差未知，且样本为大样本时，样本平均数的分布为渐近正态分布。当总体为正态分布,样本为大样本时,样本方差及标准差的分布为渐近正态分布。（二）当总体为正态分布，但总体方差未知，且N＜30时，样本平均数的分布为t分布。此时，样本平均数的平均数等于总体平均数；样本平均数的标准差，等于样本标准差除以N-1的平方根。 （三）无限多个n个随机变量平方和或标准分数的平方和的分布,称为χ2分布。χ2分布是正偏态分布；卡方值都是正值；卡方分布的和也是卡方分布；χ2分布是连续型分布。（四）自一个正态总体中随机抽取容量为n1及n2两个样本,它们的总体方差估计值的比值F的分布称为F分布。'