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- 2022-04-29 14:45:39 发布
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谢谢!作者:苏俊六安市中医院
第十四章整式的乘法与因式分解学习新知检测反馈14.1.2幂的乘方八年级数学·上新课标[人]
小活动(1)计算:(102)3=方法一:(102)3=102×102×102=102+2+2=106.方法二:(102)3=(100)3=1000000=106.
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:一、法则的探究(1)(32)3=32×32×32=3();(2)(a2)3=a2·a2·a2=a();(3)(am)3=am·am·am=a()(m是正整数).
小组讨论幂的乘方法则:对正整数n,你认为(am)n等于什么?能对你的猜想给出检验过程吗?
字母表示:(am)n=amn(m,n是正整数).语言叙述:幂的乘方,底数不变,指数相乘.
例2计算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.(4)-(x4)3=-x4×3=-x12.解:(1)(103)5=103×5=1015.(2)(a4)4=a4×4=a16.(3)(am)2=am×2=a2m.想一想amn等于(am)n(m,n是正整数)吗?
(4)幂的乘方是变乘方为乘法(底数不变,指数相乘),如(a3)2=a3×2=a6;而同底数幂的乘法是变乘法为加法(底数不变,指数相加),如a3·a2=a3+2=a5.[知识拓展](1)在形式上,幂的乘方的底数本身就是一个幂;(2)法则可推广到[(am)n]k=amnk(m,n,k是正整数);(3)幂的乘方不能和同底数幂的乘法相混淆,例如不能把(a5)2写成a7,也不能把a5·a2的计算结果写成a10
解:x3m+2n=x3m·x2n=(xm)3·(xn)2=43×52=1600.x3m+2nx3m·x2n例(补充):已知xm=4,xn=5,试求代数式x3m+2n的值.分析
1.(am)n=amn(m,n都是正整数)的使用范围:幂的乘方.方法:底数不变,指数相乘.知识小结2.幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于一个是“指数相乘”,一个是“指数相加”.
C1.下列运算正确的是()A.2a2+3a=5a3B.a2·a3=a6C.(a3)2=a6D.a3-a3=a解析:A.2a2+3a,不是同类项不能相加,故A选项错误;B.a2·a3=a5,故B选项错误;C.(a3)2=a6,故C选项正确;D.a3-a3=0,故D选项错误.故选C.检测反馈
C2.下列运算中,计算结果正确的()A.3x-2x=1B.2x+2x=x2C.x·x=x2D.(a3)2=a4解析:A.3x-2x=x,所以A选项不正确;B.2x+2x=4x,所以B选项不正确;C.x·x=x2,所以C选项正确;D.(a3)2=a6,所以D选项不正确.故选C.
解析:(1)根据同底数幂的乘法法则求解;(2)(3)(4)根据幂的乘方的法则求解.解:(1)原式=xn-2+n+2=x2n.(2)原式=-x15.(3)原式=43=64.(4)原式=a6.3.计算.(1)Xn-2·xn+2;(n是大于2的整数)(2)-(x3)5;(3)[(-2)2]3;(4)[(-a)3]2.
必做题教材第97页练习.选做题教材第104页习题14.1第1题(1)~(4).?布置作业'
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