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'机械公差配合全解 一、公差与配合的基本概念 1.有关“尺寸”的术语和意义（1）尺寸尺寸是用特定单位表示长度的数字。（2）基本尺寸基本尺寸是由设计者经过计算或按经验确定后，再按标准选取的标注在设计图上的尺寸。（3）实际尺寸实际尺寸是通过测量所得的尺寸。（4）极限尺寸极限尺寸是允许尺寸变化的两个界限值。其中：较大的一个称为最大极限尺寸，较小的一个称为最小极限尺寸 2.有关“公差、偏差及误差”的术语和定义（4）公差带在公差带图中，由代表上、下偏差两条直线所限定的一个区域称为公差带。在国家标准中，公差带包括：公差带大小标准公差确定公差带位置由基本偏差确定上偏差下偏差零线基本尺寸下偏差上偏差 2.有关“公差、偏差及误差”的术语和定义（5）标准公差标准公差就是国家标准所确定的公差。（6）基本偏差基本偏差就是用来确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，一般指靠近零线的那个偏差。 2.有关“公差、偏差及误差”的术语和定义（7）误差误差是指零件的设计值X0与加工后的实测值Xi之差，用△Xi表示。即△Xi=Xi—X0式中，i=1、2、3、…、n，为测量次数。误差△Xi不恒为零！ 3.有关“配合”的术语和定义（1）配合配合就是基本尺寸相同的、相互结合的孔与轴公差带之间的相配关系。基孔制基轴制 基孔制基孔制是基本偏差固定不变的孔公差带，与不同基本偏差的轴公差带形成各种配合的一种制度。基孔制的孔为基准孔，它的下偏差为零。基准孔的代号为“H”。ESEI=00基本尺寸H 基轴制基轴制是基本偏差固定不变的轴公差带，与不同基本偏差的孔公差带形成各种配合的一种制度。基轴制的轴为基准轴，它的上偏差为零。基准轴的代号为“h”。es=0ei0基本尺寸h 基孔制配合与基轴制配合 (2)配合类型间隙配合当孔的公差带在轴的公差带之上，形成具有间隙的配合（包括最小间隙等于零的配合）。过渡配合当孔的公差带在轴的公差带之下，形成具有过盈的配合（包括最小过盈等于零的配合）。过盈配合当孔与轴的公差带相互交迭，既可能形成间隙配合，也可能形成过盈配合。 基孔制配合与基轴制配合 基孔制配合与基轴制配合 (3)配合公差允许间隙或过盈的变动量称为配合公差。间隙配合：配合公差=最大间隙—最小间隙过盈配合：配合公差=最大过盈—最小过盈过渡配合：配合公差=最大间隙+最大过盈配合公差=轴公差+孔公差 二、标准公差系列与基本偏差系列 1.标准公差系列（1）公差等级标准公差共分20级:IT01、IT0、IT1、IT2、…到IT18。IT—国际标准公差（ISOTolerance）的缩写代号IT7表示标准公差7级。从IT01至IT18，公差等级依次降低，相应的标准公差数值依次增大。 1.标准公差系列IT01=0.3+0.008DIT0=0.5+0.012DIT1=0.8+0.020DIT2=(IT1)(IT5/IT1)1/4IT3=(IT1)(IT5/IT1)2/4IT4=(IT1)(IT5/IT1)3/4IT5=7iIT6=10iIT7=16iIT8=25iIT9=40iIT10=64iIT11=100iIT12=160iIT13=250iIT14=400iIT15=640iIT16=1000iIT17=1600iIT18=2500i（2）标准公差的计算 1.标准公差系列（3）公差单位（公差因子,单位μm）当尺寸≤500mm时，反映加工误差反映测量误差 1.标准公差系列（4）基本尺寸分段例：基本尺寸φ45mm（在＞30mm～50mm尺寸段）的IT6与IT7的公差值。计算基本尺寸公差单位IT6=10i=10×1.56≈16(mm)IT7=16i=16×1.56≈24.97≈25(mm) 2.基本偏差系列基本偏差系列 2.基本偏差系列（1）轴的基本偏差有了基本偏差和标准公差，就不难求出轴的另一个偏差（上偏差或下偏差）：es=ei+ITei=es–IT 2.基本偏差系列（1）轴的基本偏差1）a、b、c三种用于大间隙或热动配合；2）d、e、f主要用于旋转运动；3）g主要用于滑动和半液体摩擦，或用于定位配合；4）cd、ef、fg适用于小尺寸的旋转运动件；5）j～h主要用于过渡配合，对中性好；6）p～zc主要用于过盈配合，保证轴和孔有足够的连接强度。 2.基本偏差系列（2）孔的基本偏差当基本尺寸≤500mm时，孔的基本偏差是从轴的基本偏差换算得来的。孔与轴基本偏差换算的前提是：“基本偏差代号相当时，应保持配合相同”。 三、公差与配合的基准制与公差等级 尺寸≤500mm轴的（方框内的）一般常用和（圆圈内的）优先公差1.国家标准规定的公差与配合 尺寸≤500mm孔的（方框内的）一般常用和（圆圈内的）优先公差1.国家标准规定的公差与配合 基孔制优先配合公差带基轴制优先配合公差带1.国家标准规定的公差与配合 2.公差与配合的选用选择公差与配合的原则：是在保证机械产品基本性能的前提下，充分考虑制造的可行性，并应使制造成本最低。选择公差与配合的主要内容有：1）确定基准制；一般情况下，应优先选用基孔制。2）确定公差等级；3）确定配合种类。应尽可能选用优先配合和常用配合。 公差等级的选用选用的原则如下：(1)对于基本尺寸≤500mm的轴孔配合，当标准公差≤IT8时，国家标准推荐孔比轴低一级相配合；但当标准公差＞IT8级或基本尺寸＞500mm的配合，推荐采用同级孔、轴配合。(2)选择公差等级，既要满足设计要求，又要考虑加工的可能性与经济性。 公差等级的选用IT01、IT0、IT1级公差一般用于高精度量块和其它精密标准量块的尺寸。IT2～IT5级公差用于特别精密的零件尺寸。IT5（孔到IT6）级公差用于高精度和重要表面的配合尺寸；IT6（孔到IT7）级公差用于零件较精密的配合尺寸；IT7～IT8级用于一般精度要求的配合尺寸；IT9～IT10级常用于一般要求的配合尺寸，或精度要求较高的与键配合的槽宽尺寸。IT11～IT12级公差用于不重要的配合尺寸。IT12～IT18级公差用于未注公差的尺寸。 四、形状公差与位置公差 （一）形状公差和形状误差1.形状公差构成机械零件形状的几何要素所允许的变动量称为形状公差。2.形状误差：形状误差是指被测实际要素对理想要素的变动量。 （二）形状公差的项目直线度平面度圆度圆柱度线轮廓度面轮廓度 直线度：实际被测要素对理想直线的允许变动量1）在给定平面内的直线度公差带给定平面内的直线度公差带 直线度：实际被测要素对理想直线的允许变动量2）在给定一个方向上的直线度公差带给定一个方向上的直线度公差带 直线度：实际被测要素对理想直线的允许变动量3）在给定相互垂直的两个方向上的直线度公差带给定两个方向上的直线度公差带 2.平面度平面度公差是实际被测要素对理想平面的允许变动量，其公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。平面度公差带 3.圆度实际被测要素对理想圆的允许变动量，其公差带是垂直于轴线的任一截面上半径差为公差值t的两个同心圆间的区域。圆度公差带 4.圆柱度公差实际被测要素对理想圆柱的允许变动量，其公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。圆柱度公差带 5.线轮廓度公差实际被测要素对理想轮廓线的允许变动量，其公差带是距离为公差值t，对理想轮廓线对称分布的两等距曲线之间的区域。线轮廓度公差带 6.面轮廓度公差实际被测要素对理想轮廓面的允许变动量，其公差带是距离为公差值t，对理想轮廓面对称分布的两等距曲面之间的区域，理想轮廓面由理论正确尺寸标出。面轮廓度公差带 （三）位置公差的概念位置公差是关联实际要素的位置对基准的变动全量。位置公差带是限制关联实际要素变动的区域，被测实际要素要在此区域内才合格 （三）位置公差的种类定向位置公差定位位置公差跳动位置公差 1.定向位置公差—平行度被测实际要素相对于基准要素的方向成0º的要求。以平面为基准的平行度公差带 1.定向位置公差—垂直度被测实际要素相对于基准要素的方向成90º的要求。以轴线为基准的垂直度公差带 1.定向位置公差—倾斜度被测实际要素相对于基准要素的方向成一定角度的要求。倾斜度公差带 2.定位位置公差—同轴度要求被测实际要素与基准要素同轴。同轴度公差带 2.定位位置公差—对称度要求被测实际要素与基准要素共面。对称度公差带 2.定位位置公差—位置度要求被测实际要素与基准要素有一定的位置关系。孔轴线的位置度公差带 3.跳动位置公差圆跳动全跳动 3.跳动位置公差—圆跳动单个被测实际要素在任一截面上相对于基准要素的允许跳动量。根据允许变动的方向的不同，圆跳动可分为：径向圆跳动端面圆跳动 径向圆跳动径向圆跳动用于控制圆柱表面任一横截面上的跳动量。径向圆跳动公差带 端面圆跳动端面圆跳动用于控制端面任一测量直径处，在轴向方向的跳动量。端面圆跳动公差带 3.跳动位置公差—全跳动整个被测实际要素相对于基准要素的允许跳动总量。根据允许变动的方向的不同，全跳动可分为:径向全跳动端面全跳动 径向全跳动径向全跳动用于控制整个圆柱表面上的跳动总量。径向全跳动公差带 端面全跳动端面圆跳动用于控制整个端面在轴向方向的跳动总量。端面全跳动公差带 （四）形位公差的选用（1） 形位公差应比尺寸公差小：例如：圆柱形零件的形状公差（轴线直线度除外），一般情况下应小于其尺寸公差值，平行度公差值应小于相应的距离尺寸公差值。圆度、圆柱度公差值约为同级的尺寸公差值的50%，故一般可按同级选取。比如，尺寸公差为IT6，则圆度、圆柱度公差也选6级。但并不是圆度、圆柱度公差必须按尺寸公差同级选取，也可根据零件的功能要求选取相邻级，必要时可按比尺寸公差等级高半级到2级。 （四）形位公差的选用（2）一般形状公差应比位置公差小同一要素上给定的形状公差值应小于位置公差值。如同一平面上，平面度公差值应小于该平面对基准的平行度公差值。（3）表面粗糙度与形状公差的大概的比例关系：通常，表面粗糙度的Ra值可取为形状公差值的(20%～25%)。 （四）形位公差的选用（4）对于制造难度大的零件应该选取较大的形位公差对刚性较差的零件（如细长轴）和结构特殊的要素（如大跨距的孔或轴的同轴度公差），在保证零件功能的前提下，考虑到制造较困难，应适当降低1-2级形位公差值。 （五）形位公差在图样上的表示方法一、被测要素的标注方法被测要素的形位公差采用框格的形式标注；该框格具有带箭头的指引线。从框格的左边起，第一格填写形位公差特征项目的符号，第二格填写形位公差值，第三格及往后填写基准的字母。被测要素为单一要素时，框格只有两格，只标注前两项内容。 二、指引线表示法指引线的弯折点最多两个。靠近框格的那一段指引线一定要垂直于框格的一条边。指引线箭头的方向应是公差带变动的宽度方向或直径方向被测要素为轮廓要素时，指引线的箭头应与尺寸线明显错开(大于3mm)，表示方法为：指引线的箭头置于要素的轮廓线上或轮廓线的延长线上。被测要素为中心要素时，指引线的箭头应与尺寸线对齐。（五）形位公差在图样上的表示方法 三、框格表示法框格应水平布置，内容按从左到右的顺序填写。被测要素为单一要素采用两格框格标注。被测要素为关联要素的框格有三格、四格和五格等几种形式。从第三格起填写基准的字母（五）形位公差在图样上的表示方法 四、形位公差值形位公差值表示方法有三种：“t”、“φt”。当被测要素为轮廓要素或中心平面，或者被测要素的检测方向一定时，标注“t”，例如平面度、圆度、圆柱度、圆跳动和全跳动公差值的标注。当被测要素为轴线或圆心等中心要素且检测方向为径向任意角度时，公差带的形状为圆柱或圆形，标注“φt”，（五）形位公差在图样上的表示方法 五、基准表示方法基准字母用英文大写字母表示。为不致引起误解，国家标准GB／T1182—1996规定基准字母禁用下列9个字母：E、I、J、M、O、P、L、R、F。基准字母一般不许与图样中任何向视图的字母相同。基准符号以带小圆的大写字母用连线(细实线)与粗的短横线相连。粗的短横线的长度一般等于小圆的直径。连线应画在粗的短横线中间，长度一般等于小圆的直径。基准要素为中心要素时，基准符号的连线与尺寸线对齐。基准要素为轮廓要素时，基准符号的连线与尺寸线应明显错开，粗的短横线应靠近基准要素的轮廓线或它的延长线上。（五）形位公差在图样上的表示方法 形位公差举例试将下列技术要求标注在右图中（1）左端面的平面度为0.01mm，右端面对左端面的平行度为0.04mm。（2）ø70H7的孔的轴线对左端面的垂直度公差为0.02mm。（3）ø210h7对ø70H7的同轴度为0.03mm。（4）4-ø20H8孔对左端面（第一基准）和ø70H7的轴线的位置度公差为0.15mm。ø210h7ø70H74-ø20H80.010.04AAø0.02Aø0.03BB∥ø0.15AB 形位公差标注举例将下列技术要求标注在图上。（1）φ100h6圆柱表面的圆度公差为0.005mm。（2）φ100h6轴线对φ40P7孔轴线的同轴度公差为φ0.015。（3）φ40P７孔的圆柱度公差为0.005mm。（4）左端的凸台平面对φ40P7孔轴线的垂直度公差为0.01mm。（5）右凸台端面对左凸台端面的平行度公差为0.02mm。0.005◎φ0.015C©0.0050.01C⊥∥0.02AAHome 标注的解释说明右图中标注的形位公差的含义。 解释含义其含义为：Home 公差带四要素分析如图4-22所示销轴的三种形位公差标注，它们的公差带有何不同？ 分析图a为给定方向上素线的直线度，其公差带为宽度等于公差值0．02mm的两平行平面间的区域。图b为轴线在任意方向的直线度，其公差带为直径等于公差值0．02mm的圆柱体内的区域。图c为给定方向上被测素线对基准素线的平行度，其公差带为宽度等于公差值0．02mm且平行于基准A的两平行平面间的区域。Home 五、表面粗糙度 基本概念零件表面的形貌可分为三种情况：（1）表面粗糙度：零件表面所具有的微小峰谷的不平程度，其波长和波高之比一般小于50。属于微观几何形状误差。（2）表面波纹度：零件表面中峰谷的波长和波高之比等于50～1000的不平程度称为波纹度。会引起零件运转时的振动、噪声，特别是对旋转零件（如轴承）的影响是相当大的，目前表面波纹度还没有制定国家标准。国际标准化组织第57技术委员会正在制定表面波纹度有关国际标准。（3）形状误差：零件表面中峰谷的波长和波高之比大于1000的不平程度属于形状误差。 表面粗糙度对零件性能的影响影响零件的耐磨性。影响配合性质的稳定性。影响零件的疲劳强度。影响零件的抗腐蚀性。影响零件的密封性。对零件的外观、测量精度、表面光学性能、导电导热性能和胶合强度等也有着不同程度的影响。 表面粗糙度的基本术语（一）取样长度l：为评定表面粗糙度所规定的一段基准线长度。应与表面粗糙度的大小相适应。规定取样长度是为了限制和减弱表面波纹度对表面粗糙测量结果的影响，一般在一个取样长度内应包含５个以上的波峰和波谷评定长度ln：为了全面、充分地反映被测表面的特性，在评定或测量表面轮廓时所必需的一段长度。评定长度可包括一个或多个取样长度。表面不均匀的表面，宜选用较长的评定长度。评定长度一般按5个取样长度来确定。 表面粗糙度的基本术语（一） 表面粗糙度的基本术语（二）评定表面粗糙度的基准线：评定表面粗糙度的一段参考线。有以下两种：轮廓的最小二乘中线m：在取样长度内，使轮廓上各点至一条该线的距离平方和为最小。即：轮廓算术平均中线m：在取样长度内，将实际轮廓划分上下两部分，且使上下面积相等的直线。即：F1+F2+…+Fn=G1+G2+…+Gn 表面粗糙度的基本术语（二） 表面粗糙度的评定参数（一）国家标准GB3505-83和GB/T1031-95中规定了6个评定参数，其中有关高度特性的参数3个（Ra、Rz、Ry），间距特性的参数有2个，形状特性参数有1个，其中高度参数是主要的。 表面粗糙度的评定参数（一）（1）轮廓算术平均偏差Ｒa在取样长度内，被测实际轮廓上各点至轮廓中线距离绝对值的平均值，即 表面粗糙度评定参数（二）（2）微观不平度十点高度Ｒz在取样长度内５个最大的轮廓峰高ypi平均值与5个最大轮廓谷深yvi平均值之和。 表面粗糙度评定参数（三）（3）轮廓最大高度Ｒy在取样长度内，轮廓的峰顶线和谷底线之间的距离。峰顶线和谷底线平行于中线且分别通过轮廓最高点和最低点。Ry=︱ypmax︱+︱yvmax︱ 表面粗糙度（评定参数）的选择评定参数的选择：如无特殊要求，一般仅选用高度参数。推荐优先选用Ra值，因为Ra能充分反映零件表面轮廓的特征。以下情况下例外：当表面过于粗糙（Ra＞6.3μm）或过于光滑（Ra＜0.025μm）时，可选用Rz，因为此范围便于选择用于测量Rz的仪器测量。当测量面积很小时，如顶尖、刀具的刃部、仪表的小元件的表面，可选用Ry值。 表面粗糙度（参数值）的选择表面粗糙度参数值的选择原则是：在满足零件表面功能要求的前提下，尽量选取较大的参数值。一般原则：同一零件上，工作表面比非工作表面粗糙度值小；摩擦表面比非摩擦表面要小；受循环载荷的表面要小；配合要求高、联接要求可靠、受重载表面粗糙度值都应小；同一精度，小尺寸比大尺寸、轴比孔的表面粗糙度值要小。 表面粗糙度的符号在图样上表示表面粗糙度的符号有三种：a为基本符号，表示表面可以用任何方法获得；b表示表面是用去除材料的方法获得的；c表示表面是用不去除材料的方法获得的。abc 表面粗糙度的代号a1、a2处为粗糙度高度参数的允许值（μm）；b处标注加工方法、镀涂或其它表面处理；c处标出取样长度（mm）；d标出加工纹理方向符号；e处标出加工余量（mm）；f处标出间距参数值（mm）或轮廓支承长度率。 表面粗糙度的标注标注时将其标注在可见轮廓线、尺寸界线、引出线或它们的延长线上，符号的尖端必须从材料外指向被注表面。高度参数：当选用Ra时，只需在代号中标出其参数值，“Ra”本身可以省略；当选用Rz或Ry时，参数和参数值都应标出；当所有实测值不允许超过规定值时，应在图样上标注最大值或最小值。取样长度：如按国标选用，则可省略标注； 标注举例 六、公差原则 公差原则的定义定义：处理尺寸公差和形位公差关系的规定。分类： 一、有关定义、符号局部实际尺寸（Da、da）：实际要素的任意正截面上，两对应点间的距离。体外（体内）作用尺寸最大（小）实体状态（MMC、LMC）最大（小）实体尺寸（MMS、LMS）边界、最大（小）实体边界最大（小）实体实效状态（MMVC、LMVC）最大（小）实体实效边界最大（小）实体实效尺寸（MMVS、LMVS）体内da体外体内Da 体外作用尺寸在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度，称为体外作用尺寸，即通常所称作用尺寸。 图例φ50-0.025-0.050BA1A2A3A4—Ø0.012局部实际尺寸和单一要素的体外作用尺寸 关联要素的体外作用尺寸是局部实际尺寸与位置误差综合的结果。是指结合面全长上，与实际孔内接（或与实际轴外接）的最大（或最小）的理想轴（或孔）的尺寸。而该理想轴（或孔）必须与基准要素保持图样上给定的功能关系。 A1A2A3BG基准平面90°Φ10-0.028-0.013GΦ0.01G关联体外作用尺寸图例 体内作用尺寸在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度，称为体内作用尺寸。 最大实体状态（尺寸、边界）最大实体状态（MMC）：实际要素在给定长度上具有最大实体时的状态。最大实体尺寸（MMS）：实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。（轴的最大极限尺寸dmax，孔的最小极限尺寸Dmin）边界：由设计给定的具有理想形状的极限包容面。最大实体边界：尺寸为最大实体尺寸的边界。ø200-0.03 最大实体实效状态（尺寸、边界）MMVC：图样上给定的被测要素的最大实体尺寸（MMS）和该要素轴线、中心平面的定向或定位形位公差所形成的综合极限状态。MMVS：最大实体实效状态下的体外作用尺寸。MMVS=MMS±t形·位其中：对外表面取“+”；对内表面取“-”最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效尺寸的边界。 最大实体实效尺寸（单一要素） 最大实体实效尺寸（关联要素） 最小实体实效状态（尺寸、边界）LMVC：在给定长度上，实际尺寸要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最小实体实效状态。LMVS：最小实体实效状态下的体内作用尺寸，称为最小实体实效尺寸。LMVS=LMS＋t形·位其中：对外表面取“-”；对内表面取“+”最小实体实效边界:尺寸为最小实体实效尺寸的边界。 （一）独立原则定义：图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足要求。标注：不需加注任何符号。0标注φ30-0.0330Φ0.015 独立原则的应用应用：应用较多，在有配合要求或虽无配合要求，但有功能要求的几何要素都可采用。适用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。测量：应用独立原则时，形位误差的数值一般用通用量具测量。 包容要求定义：实际要素应遵守最大实体边界，其局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸。标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号“○”，应用：适用于单一要素。主要用于需要严格保证配合性质的场合。边界：最大实体边界。测量：可采用光滑极限量规（专用量具）。 包容要求标注φ300-0.033Eφ30h7E 包容要求应用举例如图所示，圆柱表面遵守包容要求。圆柱表面必须在最大实体边界内。该边界的尺寸为最大实体尺寸ø20mm，其局部实际尺寸在ø19.97mm～ø20mm内。ø200-0.03E直线度/mmDa/mm0ø20（dM）Ø19.97-0.030.030.02-0.02 最大实体要求定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界之内的一种公差要求。当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出其给出的公差值，即形位误差值能得到补偿。标注：应用于被测要素时，在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号“M”；应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“M”。 φ100-0.03Φ0.015Mφ40+0.10Φ0.1MAMφ200+0.033A最大实体要求标注用于被测要素时用于被测要素和基准要素时 最大实体要求的应用（被测要素）应用：适用于中心要素。主要用于只要求可装配性的零件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合格率。边界：最大实体要求应用于被测要素，被测要素遵守最大实体实效边界。即：体外作用尺寸不得超出最大实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。最大实体实效尺寸：MMVS=MMS±tt—被测要素的形位公差，“+”号用于轴，“-”号用于孔。 最大实体要求应用举例（一）如图所示，该轴应满足下列要求：实际尺寸在Ø19.7mm～Ø20mm之内；实际轮廓不超出最大实体实效边界，即其体外作用尺寸不大于最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=20+0.1=20.1mm当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差允许达到最大值，即等于图样给出的直线度公差值（Ø0.1mm）与轴的尺寸公差(0.3mm)之和Ø0.4mm。Ø200-0.3Ø0.1M直线度/mmDa/mmØ19.7ø20（dMMS）Ø20.1(dMMVS)0.10.4-0.3-0.20.3 最大实体要求应用实例（二）如图所示，被测轴应满足下列要求：实际尺寸在ø11.95mm～ø12mm之内；实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不大于关联最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mm当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对A基准轴线的同轴度误差允许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（ø0.04）与轴的尺寸公差（0.05）之和（ø0.09）。Ø12-0.05Ø25-0.05ø0.04MA00 包容要求与最大实体要求包容要求最大实体要求公差原则含义dm≤dMMS=dmaxda≥dLMS=dminDm≥DMMS=DminDa≤DLMS=Dmax边界尺寸为最大实体尺寸MMS(dmax，Dmin)dm≤dMMVS=dMMS+t形位dmin≤da≤dmaxDm≥DMMVS=DMMS-t形位Dmin≤Da≤Dmax边界尺寸为最大实体实效尺寸MMVS＝MMS±t标注单一要素在尺寸公差带后加注E用于被测要素时在形位公差框格第二格公差值后加M用于基准要素时在形位公差框格相应的基准要素后加M主要用途用于保证配合性质用于保证零件的互换性轴轴孔孔 —φ0.008A图例采用公差原则边界及边界尺寸mm给定的形位公差mm可能允许的最大形位误差值mma独立原则无0.0080.008b包容要求最大实体边界2000.021c最大实体要求最大实体实效边界39.90.10.2例题：abcEMΦ0.1A 最大实体要求的两种特殊应用当给出的形位公差值为零时，则为零形位公差。此时，被测要素的最大实体实效边界等于最大实体边界，最大实体实效尺寸等于最大实体尺寸。当形位误差小于给出的形位公差，又允许其实际尺寸超出最大实体尺寸时，可将可逆要求应用于最大实体要求。从而实现尺寸公差与形位公差相互转换的可逆要求。此时，在形位公差框格中最大实体要求的形位公差值后加注“R”。GO 零形位公差举例如图所示孔的轴线对A的垂直度公差，采用最大实体要求的零形位公差。该孔应满足下列要求：实际尺寸在ø49.92mm～ø50.13mm内；实际轮廓不超出关联最大实体边界，即其关联体外作用尺寸不小于最大实体尺寸D=49.92mm。当该孔处在最大实体状态时，其轴应与基准A垂直；当该孔尺寸偏离最大实体尺寸时，垂直度公差可获得补偿。当孔处于最小实体尺寸时，垂直度公差可获得最大补偿值0.21mm。AAø0Mø50+0.13Home–0.08 可逆要求（最大实体要求）可逆要求应用于最大实体要求时，被测要素的实际轮廓应遵守最大实体实效边界，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差得到补偿，而当其形位误差小于给出的形位公差时，也允许其实际尺寸超出最大实体尺寸，即其尺寸公差值可以增大，这种要求称之为“可逆的最大实体要求”，在图样上的形位公差框格中的形位公差后加注符号MR。 可逆要求（最大实体要求）举例如图所示，轴线的直线度公差采用可逆的最大实体要求，其含义：当轴的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，其轴的直线度公差增大，当轴的实际尺寸处处为最小实体尺寸ø19.7mm，其轴的直线度误差可达最大值，为t=0.3+0.1=0.4mm。当轴的轴线直线度误差小于给定的直线度公差时，也允许轴的实际尺寸超出其最大实体尺寸，（但不得超出其最大实体实效尺寸20.1mm）。故当轴线的直线度误差值为零时，其实际尺寸可以等于最大实体实效尺寸，即其尺寸公差可达到最大值Td=0.3+0.1=0.4mm。Ø200-0.3ø0.1MRda直线度ø19.7mm(dL)Ø20(dM)ø20.1(dMV)0.10.40.1Home 最大实体要求应用于基准要素最大实体要求应用于基准要素时，基准要素应遵守相应的边界，即其体外作用尺寸偏离其相应边界时，允许基准要素在一定的范围内浮动。分：基准要素本身采用最大实体要求、基准要素本身不采用最大实体要求 最大实体要求应用于基准要素基准本身采用最大实体要求时，其相应的边界最大实体实效边界，此时，基准代号应直接标注在形成该最大实体实效边界的形位公差框格下面。基准本身不采用最大实体要求时，其相应的边界最大实体边界，此时，基准代号应标注在基准的尺寸线处，其连线与尺寸线对齐。 最大实体要求应用于基准要素标注表示最大实体要求应用于4×ф8mm均布四孔的轴线对基准A的点置度公差（ф0.2），且最大实体要求也应用于基准要素A。基准要素A本身的轴线直线度公差采用最大实体要求（ф0.02）。 最大实体要求应用于基准要素标注图a表示最大实体要求应用于4-ф8均布四孔的轴线对基准A的位置度公差，且最大实体要求也应用于基准要素A，基准要素A本身遵循独立原则（未注形位公差）图b表示最大实体要求应用于4-ф8均布四孔的轴线对基准A的位置度公差,且最大实体要求也应用于基准要素A，基准要素A本身采用包容要求。 相关要求3、最小实体要求定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界之内的一种公差要求。标注：在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号L。应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“L”。应用：适用于中心要素。主要用于需保证零件的强度和壁厚的场合。边界：最小实体实效边界。即：体内作用尺寸不得超出最小实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。DLV=DL±t内表面为“+”，外表面为“-”。 最小实体要求用于被测要素举例如图所示，该孔应满足下列要求，实际尺寸在ø8mm～ø8.25mm之内；实际轮廓不超出关联最小实体边界，即其关联体内作用尺寸不大于最小实体实效尺寸DLV=DL+t=8.25+0.4=8.65mm。当该孔处于最大实体状态时，其轴线对A基准的位置度误差允许达到最大值，等于图样中给出的位置度公差（ø0.4）与孔尺寸公差（0.25）之和ø0.65mm。ø80+0。25ø0.4LAA6位置度Da8.65（DLV）8.25（DL）8（D=DM）0.400.250.650.65 形位公差的选择基本内容：形位公差项目的选择、公差原则的选择、形位公差值的选择。基本技能：通过学习形位公差项目、公差原则、形位公差值的选择，掌握形位精度设计的基本方法。GO 形位公差项目的选择应充分发挥综合控制项目的职能，以减少图样上给出的形位公差项目及相应的莆位误差检测项目。在满足功能要求的前提下，应选用测量简便的项目。如：同轴度公差常常用径向圆跳动公差或径向圆跳动公差代替。不过应注意，径向圆跳动是同轴度误差与圆柱面形状误差的综合，故代替时，给出的跳动公差值应略大于同轴度公差值，否则就会要求过严。HOME 公差原则的选择应根据被测要素的功能要求，充分发挥公差的职能和采取该公差原则的可行性、经济性。独立原则用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。包容要求主要用于需要严格保证配合性质的场合。最大实体要求用于中心要素，一般用于相配件要求为可装配性（无配合性质要求）的场合。最小实体要求主要用于需要保证零件强度和最小壁厚等场合。可逆要求与最大（最小）实体要求联用，能充分利用公差带，扩大了被测要素实际尺寸的范围，提高了效益。在不影响使用性能的前提下可以选用。HOME 我们一起来探讨？ 使用“文本框”设置版面银川十八中高芳 1、创建文本框方法一：利用插入菜单中“文本框”子菜单中的或命令。方法二：单击绘图工具栏中的文本框按钮或插入。 文本框中可以放置哪些信息呢？文本框中可以插入文字、图形、表格，今天我们以文字为例来学习。 2、文本框中文字的录入①输入文字②将先输入的文字“套上”文本框③通过“插入”菜单中的“文件”命令，插入制作成的素材文档。 第一组：①先创建一个横排文本框，利用“插入”菜单中“文件”命令插入要插入的文档（打开本地磁盘E盘，将“与众不同的回族风情.doc”插入到刚创建的文本框内）。②为“宁夏的城市名片”“套上”一个横排文本框。第二组：①先创建一个横排文本框，利用“插入”菜单中“文件”命令插入要插入的文档（打开本地磁盘E盘，将“我爱家乡的沙坡头.doc”插入到刚创建的文本框内）。②为“使至塞上”这首诗“套上”一个竖排文本框。快乐探索任务 3、文本框中字体设置字体字的颜色字的大小字的效果4、文本框大小调整设置文本框中文字格式后，可能出现文字不能全部显示的情况，原因是文本框太小了，可以调整文本框大小了。 1、根据课本P2的要求将“塞上五宝”的字体设置为楷体，大小小四号，字的颜色参照P2页的提示。2、调整文本框的大小。请同学们根据P2的要求来调整“塞上五宝”文本框的大小。（根据实际需求减小文本框内文字的大小、行距进行调整）请你做一做 5、美化文本框填充颜色和透明度①颜色与线条线型、虚实、粗细、颜色环绕方向②版式环绕文字 请你做一做1、美化文本框。将“塞上五宝”文本框填充效果为“信纸”纹理图块、纹理颜色太深可调节填充颜色透明度，“透明度”为60%；线条颜色设为深蓝色、“线型”为双线、虚实为虚、粗细为“1磅”。（根据课本P2页为“宁夏的城市名片”、“我爱家乡的沙坡头”美化文本框）2、将“塞上五宝”文本框版式“文字环绕”设置为“四周型”，“环绕文字”设置为“只在左侧”。取消“使至塞上”诗文本框边框颜色。 课堂小结创建文本框美化文本框请你说说在美化文本框时你学到了什么？ 请你测一测1、在文本框中只能输入文字、表格，不能插入图形对象。（）2、文本框内的文字可以单独进行格式化。（）3、在Word中，对选定的文本框执行删除操作时（）A文本框和文本框内的内容都被删除BCD 1.利用本课学的内容，对你的电子报刊进行完善设计，为“与众不同的回族风情、我爱家乡的沙坡头、宁夏的城市名片”等文本信息添加文本框。2.要求版面设计美观、大方，排版合理。3.本地磁盘E素材文件夹里有老师给大家准备的文字素材。作品设计'