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'第三章-Z变换 3.0引言连续时间信号与系统：时域频域（傅立叶变换）；复频域（s域，拉氏变换）离散时间信号与系统：时域频域（傅立叶变换）；复频域（z域，z变换）引入z变换的主要原因：傅立叶变换的收敛性（更广泛的信号）z变换概念的方便性（分析研究信号、系统）傅立叶变换与z变换的关系：推广形式（数学、物理意义上）分析上的全面性（稳态、动态、瞬态、静态） 3.1z变换定义：一个序列x[n]的z变换为（双边，单边）其中z是一个复变量（连续），X(z)是一个连续的复函数。用符号表示为：比较序列的傅立叶变换： 序列的z变换收敛域讨论：（1）右边指数序列x[n]=anu[n]收敛条件：收敛域：z变换：一个零点：z=0；一个极点：z=a对于a=1，阶跃序列，其z变换及其收敛域为：（傅立叶变换不收敛）右边序列的收敛域：一个圆的外部︱az-1︱<1或者︱z︱>a （2）左边指数序列x[n]=-anu[-n-1]收敛域：z变换：一个零点：z=0；一个极点：z=a左边序列的收敛域：一个圆的内部（仅收敛域不同！）z变换、零极点、收敛域比较z变换-----表达式+收敛域︱a-1z︱<1或者︱z︱