最新1.4.2微积分基本定理课件PPT.ppt 50页

'1.4.2微积分基本定理 复习：1、定积分是怎样定义？设函数f（x）在[a，b]上连续，在[a，b]中任意插入n-1个分点：把区间[a,b]等分成n个小区间，则，这个常数A称为f(x)在[a，b]上的定积分(简称积分)记作 被积函数被积表达式积分变量积分上限积分下限积分和 题型1：定积分的简单性质的应用点评：运用定积分的性质可以化简定积分计算，也可以把一个函数的定积分化成几个简单函数定积分的和或差 问题2：一个作变速直线运动的物体的运动规律S＝S(t)。由导数的概念可以知道，它在任意时刻t的速度v(t)＝S’（t)。设这个物体在时间段〔a，b〕内的位移为S，你能分别用S(t)，v(t)来表示S吗？从中你能发现导数和定积分的内在联系吗？ 另一方面，从导数角度来看：如果已知该变速直线运动的路程函数为s=s(t)，则在时间区间[a,b]内物体的位移为s(b)–s(a)，所以又有由于，即s(t)是v(t)的原函数，这就是说，定积分等于被积函数v(t)的原函数s(t)在区间[a,b]上的增量s(b)–s(a).从定积分角度来看：如果物体运动的速度函数为v=v(t)，那么在时间区间[a,b]内物体的位移s可以用定积分表示为 微积分基本定理：设函数f(x)在区间[a,b]上连续，并且F’(x)＝f（x)，则，这个结论叫微积分基本定理（fundamentaltheoremofcalculus)，又叫牛顿－莱布尼茨公式（Newton-LeibnizFormula). 说明：牛顿－莱布尼茨公式提供了计算定积分的简便的基本方法，即求定积分的值，只要求出被积函数f(x)的一个原函数F(x)，然后计算原函数在区间[a,b]上的增量F(b)–F(a)即可.该公式把计算定积分归结为求原函数的问题。 基本初等函数的导数公式 例1计算下列定积分解（１）找出f(x)的原函数是关键 练习1: 例２．计算定积分解: 巩固练习：见学案 微积分基本定理三、小结 定积分公式 牛顿牛顿，是英国伟大的数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家。1642年12月25日生于英格兰林肯郡格兰瑟姆附近的沃尔索普村,1727年3月20日在伦敦病逝。牛顿1661年入英国剑桥大学三一学院，1665年获文学士学位。随后两年在家乡躲避瘟疫。这两年里，他制定了一生大多数重要科学创造的蓝图。1667年回剑桥后当选为三一学院院委，次年获硕士学位。1669年任卢卡斯教授直到1701年。1696年任皇家造币厂监督，并移居伦敦。1703年任英国皇家学会会长。1706年受女王安娜封爵。他晚年潜心于自然哲学与神学。牛顿在科学上最卓越的贡献是微积分和经典力学的创建。返回 莱布尼兹莱布尼兹，德国数学家、哲学家，和牛顿同为微积分的创始人；1646年7月1日生于莱比锡，1716年11月14日卒于德国的汉诺威。他父亲是莱比锡大学伦理学教授，家庭丰富的藏书引起他广泛的兴趣。1661年入莱比锡大学学习法律，又曾到耶拿大学学习几何，1666年在纽伦堡阿尔特多夫取得法学博士学位。他当时写的论文《论组合的技巧》已含有数理逻辑的早期思想，后来的工作使他成为数理逻辑的创始人。1667年他投身外交界，曾到欧洲各国游历。1676年到汉诺威，任腓特烈公爵顾问及图书馆的馆长，并常居汉诺威，直到去世。莱布尼兹的多才多艺在历史上很少有人能和他相比，他的著作包括数学、历史、语言、生物、地质、机械、物理、法律、外交等各个方面。返回 常见动物疾病的治疗 一、发热发热是临床常见的症状之一，见于多种疾病过程中。发热不但指体温升高，也包括口色红、脉数、尿短赤等热象。发热有外感发热和内伤发热之分。 外感发热，发病急，病程短，热势盛，体温高，多属实证。外邪不退，热势不减。有的有恶寒表现。内伤发热，发病缓慢，病程较长，热势不盛，体温稍高，或时作时止，或发有定时，多属虚证。常无恶寒表现。 （一）外感发热1.外感风寒主证：发热，恶寒，无寒，皮紧毛乍，鼻流清涕，口色青白，舌苔薄白，脉浮紧，有时咳嗽，咳声洪亮。治则：发汗散寒，疏风解表方剂：麻黄汤、桂枝汤、荆防败毒散。 2.外感风热主证：发热重，微恶寒，耳鼻俱温，体温升高，鼻流黄色或白色粘稠脓涕，咳嗽，咳声不爽，口干渴，舌苔薄白或薄黄，脉浮数。治则：发汗解表，疏风清热方剂：银翘散 3.热在气分主证：高热不退，但热不寒，出汗，口渴喜饮，食欲废绝，呼吸喘粗，粪便干燥，口色赤红，舌苔黄燥，脉洪数。治则：清热生津方剂：白虎汤 4.热结胃肠主证：高热，肠燥便干，粪球干小难下，甚至粪结不通或稀粪旁流，腹痛，尿短赤，口干舌红，舌苔黄厚而燥，脉沉实有力。治则：滋阴增液，清热泻下方剂：大承气汤、增液承气汤 5.营分热主证：高热不退，夜甚，躁动不安，或甚至昏迷，黏膜有出血点或出血斑，舌质红绛，脉细数。治则：清营解毒，透热养阴方剂：清营汤 6.血分热主证：高热、神昏，黏膜、皮肤发斑，尿血、便血，口色红绛，脉洪数或细数。严重者，抽搐、惊厥。治则：清热凉血，熄风安神方剂：犀角地黄汤、羚羊钩藤汤 （二）内伤发热1.阴虚发热主证：低热不退，午后更甚，耳鼻微热，烦躁不安，皮肤弹性降低，唇干口燥，粪球干小，尿少色黄，口色红或淡红，少苔或无苔，脉细数。严重者，盗汗。治则：滋阴清热方剂：青蒿鳖甲汤 2.血瘀发热有因外伤所致和产后血瘀两种。主证：因外伤引起者，局部瘀血肿胀，疼痛，发热，体温升高；产后血瘀者，除发热外，伴有腹痛、恶露不尽。口色红或暗紫。方剂：外伤血瘀，用桃红四物汤或血府逐瘀汤；产后血瘀，用生化汤。 二、泄泻泄泻是指排粪次数增多，粪便稀薄，甚至泻粪如水样的一类病证。 1.寒泻（冷肠泄泻）主证：发病急，泻粪稀薄如水，甚至呈喷射状排出，肠鸣如雷，食欲减少或废绝，精神倦怠，头低耳耷，耳寒鼻冷，口色青白或青黄，苔白，口津滑利，脉沉迟。治则：温中散寒，利水止泻方剂：猪苓散、桂心散 2.热泻（湿热泄泻）主证：发热，精神沉郁，食欲减少或废绝，口渴多饮，有时轻微腹痛，蜷腰卧地，泻粪稀薄，粘腻腥臭，或赤白相间，尿短赤，口色赤红，舌苔黄腻，脉沉数。方剂：郁金散、白头翁汤 3.伤食泄泻主证：食欲废绝，肚腹胀满，腹痛，粪稀粘稠，粪中夹有未消化的食物，气味酸臭，嗳气酸臭，肠伴有呕吐，吐后痛减。治则：消食导滞，调和脾胃方剂：保和丸加减 4.脾虚泄泻主证：形体羸瘦，毛焦肷吊，精神倦怠，四肢无力；泄泻，粪便稀软，甚至呈水样，粪渣粗大，或完谷不化，严重者，肛迟粪淌。舌色淡白，舌面无苔，脉迟缓。严重者，四肢浮肿。治则：益气健脾，利水止泻方剂：参苓白术散、补中益气汤 三、咳嗽 1.风寒咳嗽主证：发热恶寒，无汗，被毛逆立，有时寒颤，鼻流清涕；咳嗽，声音洪亮，口色青白，舌苔薄白，脉浮紧。治则：疏风散寒，宣肺止咳方剂：荆防败毒散、止嗽散 2.风热咳嗽主证：发热重，恶寒轻，咳嗽，声音不爽，鼻流粘涕，白色或黄色，舌苔薄黄，口红少津，脉浮数。治则：疏风清热，化痰止咳方剂：饮翘散、桑菊饮 3.肺热咳嗽主证：精神倦怠，食欲减少，口渴喜饮冷水，咳嗽，气促喘粗，呼出气热，鼻流粘稠脓涕，口色赤红，舌苔黄燥，脉洪数。治则：清肺泻火，止咳平喘方剂：麻杏石甘汤、清肺散、苇茎汤 4.湿痰咳嗽主证：精神倦怠，毛焦体瘦，咳嗽，气喘，喉中痰鸣，痰液白滑，鼻液量多，色白而粘稠；咳时，腹部扇动，肘头外张，胸胁疼痛；口色青白，舌苔白滑，脉滑。治则：燥湿化痰，止咳平喘方剂：二陈汤合三子养亲汤 5.气虚咳嗽主证：食欲减退，精神倦怠，毛焦肷吊，日渐消瘦，久咳不已，咳声低微无力，动则咳甚，鼻流粘涕，口色淡白，舌质绵软，脉迟细。治则：益气补肺，化痰止咳方剂：四君子汤合止嗽散 5.阴虚咳嗽主证：频频干咳，昼轻夜重，痰少津干，低烧不退，或午后发热，舌红少苔，脉细数。治则：滋阴生津，润肺止咳方剂：百合固金汤、清燥救肺汤 四、黄疸黄疸是以眼、口、鼻黏膜黄染为主要症状的一类病证。 1.阳黄（肝胆湿热）主证：发病较急，黏膜黄染，黄色鲜明如橘，患病动物精神沉郁，食欲减少，粪干或泄泻，常伴有发热，口色红黄，舌苔黄腻，脉弦数。治则：清热利湿，退黄方剂：茵陈蒿汤 2.阴黄（肝胆寒湿）主证：可视黏膜发黄，晦暗无光；动物精神沉郁，四肢无力，耳、鼻末梢发凉，舌苔白腻，脉沉细无力。治则：健脾益气，温中化湿方剂：茵陈术附汤 五、淋证淋证是指排尿频数、涩痛、淋漓不尽的病证。中兽医中有五淋（热淋、血淋、砂淋、劳淋、膏淋）之说。 1.热淋主证：排尿时弓腰努责，淋漓不畅，疼痛，尿频，尿少，尿色黄赤；口色红，苔黄腻，脉滑数。治则：清热降火，利尿通淋方剂：八正散加减。 2.血淋主证：排尿困难，疼痛不安，尿中带血，尿色鲜红。治则：清热利湿，凉血止血方剂：小蓟饮子（生地黄、小蓟、滑石、炒蒲黄、淡竹叶、藕节、通草、栀子、炙甘草、当归）、八正散加减。 3.砂淋主证：尿道不完全堵塞时，尿频，排尿困难，疼痛不安，尿淋漓不尽，有时排尿中断，尿液浑浊，混有砂石，有时尿中带血；尿道完全堵塞时，常做排尿姿势但无尿液排出，触诊膀胱胀大。治则：清热利湿，消石通淋。方剂：八正散加减（鸡内金、海金沙、金钱草）'