最新22.1一元二次方程课件PPT.ppt 23页

'22.1一元二次方程 知识回顾什么是方程的解？使方程左右两边相等的未知数的值，就叫做方程的解。什么叫做一元一次方程？只含有一个未知数，并且未知数的次数为“1”的整式方程，叫做一元一次方程。它的一般形式是：ax﹢b﹦0(a,b为常数,a≠0) 绿苑小区规划设计时，准备在每两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？ 注意：1、整式方程2、只含有一个未知数3、未知数的最高次数是“2” 2、试比较下面两个方程的异同：整式方程整式方程xx12一元一次方程一元二次方程 相信你能行1．下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。是不是不是不是不是小结：判断一个方程是否是一元二次方程，按顺序要把握三点：①：方程是整式方程；②：只含有一个未知数③：可化为ax2+bx+c=0（a≠0）的形式 ?例题讲解[例1]将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的例题讲解（1）一元二次方程地一般形式不是唯一地，但习惯上都把二次项地系数化为正整数。（2）一元二次方程地二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项等都是针对一般形式而言的。（3)指出一元二次方程各项系数时，不要漏掉前面的符号 2．将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：、x2+3x+2=0、(x+3)(x-4)=－6、3x2=5x+2、(x+1)2－2(x－1)2=6x－5小结：一个一元二次方程的一般形式并不唯一，它与你对方程的整理、化简有关；相信你能行 一元二次方程的解［例2］已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+3x-5m+4=0有一根为2，求m。［分析］一根为2即x=2,只需把x=2代入原方程。 例题讲解[例3]方程（2a-4）x2-2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？解：当a≠2时是一元二次方程；当a＝2，b≠0时是一元一次方程； 相信你能行分析：如果方程　　　　　　　　　　　　是关于χ的一元一次方程，则满足下列条件：②m－1=02m－1≠0①解①得:m=1,∴m=1时,该方程为一元一次方程.如果该方程为关于χ的一元二次方程,则应满足m－1≠0．∴当m≠1时,该方程为一元二次方程3.当m时,方程(m－1)x2－(2m－1)x+m=0是关于x的一元一次方程,当m时,上述方程才是关于x的一元二次方程．=1≠1把m=1代入②可得2m－1=2－1=1≠0解之得m≠1 实践与操作１．m何值时，方程是关于χ的一元二次方程?2.已知关于x的方程(k-2)x2-kx=x2-1.1)当k取何值时，方程为一元二次方程？2)当k取何值时，方程为一元一次方程？ 课堂小结1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式为（ａ≠0），一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，这与多项式中的项、次数及其系数的定义是一致的。 课后作业1.布置作业:习题22.1 保护环境,从我做起我们身边的垃圾 为什么草地上有饭盒? 为什么饭盒也成了乌龟? 树怎么了 小朋友在做什么? 图中有谁?她在做什么?'