最新对弧长的曲线积分课件PPT.ppt 58页

'对弧长的曲线积分 问题的提出对弧长的曲线积分的概念与性质对弧长的曲线积分的几何与物理意义对弧长的曲线积分的计算小结思考题作业arclength10.1第一类(对弧长)的第10章曲线积分与曲面积分curvilinearintegral曲线积分2 一、问题的提出实例匀质之质量分割求和取极限取近似曲线形构件的质量近似值精确值元素法3 4.性质性质1性质2(对路径具有可加性)若L(或Γ)是分段光滑的,7 性质3设在L上则特别地,有性质4(中值定理)连续,若函数f(x,y)在光滑曲线弧L上则在L上至少存在一点使得其中s为曲线L的弧长.8 性质5(与积分路径的方向无关)⌒⌒注意闭曲线L上对弧长的曲线积分记作函数f(x,y)在9 设函数f(x,y)在一条光滑(或分段光滑)的曲线当f(x,y)是L上关于x的奇函数,当f(x,y)是L上关于x的偶函数L1是曲线L落在y轴一侧的部分.在分析问题和算题时常用的L关于y轴对称,补充对称性质.L上连续,则(或y)(或y)(或x轴)(或x)运用对称性简化对弧长的曲线积分计算时,应同时考虑被积函数f(x,y)的奇偶性与积分曲线L的对称性.10 例其中L是圆周解因积分曲线L关于被积函数x是L上被积函数因积分曲线L关于由对称性,计算得是L上y轴对称,关于x的奇函数x轴对称,关于y的奇函数11 几何意义(1)(2)柱面面积弧长平面曲线L上第一类曲线在几何上表示以L为准线,母线平行于z轴的柱面之介于平面z=0和曲面z=f(x,y)之间那部分的柱面面积.积分:三、对弧长的曲线积分的几何与物理意义12 物理意义(2)曲线弧L对x轴及y轴的转动惯量:(3)曲线弧L的质心坐标:曲线弧L的质量:表示曲线弧L的线密度时,13 四、对弧长曲线积分的计算定理10.1其中且设f(x,y)在曲线弧L上有定义且连续,具有一阶连续导数,解法化为参变量的定积分计算14 点设各分点对应参数为对应参数为则证根据定义积分中值定理弧长公式15 必须满足(2)注意到因此上述计算公式相当于“换元法”.因此(1)因为所以因此积分限说明16 特殊情形(1)(2)17 (3)特殊情形推广18 或此时需把它化为参数方程再按上述方法计算.?为参数),如果积分路径L是两个曲面的交线:(选择x,y,z中某一个19 例解例解对x积分?20 例解⌒⌒⌒得21 解此题时也可用故⌒对称性质L关于x轴对称,|y|为y的偶函数,22 练习在第一象限中所围图形的边界.⌒提示解⌒⌒23 故⌒24 解练习考研数学一,填空,4分25 例解求圆柱面被截在球内部的柱面的面积.由图形的对称性,只需求第一挂限部分的面积,再四倍之.柱面与xOy平面的交线平面曲线L上第一类曲线积分柱面面积在几何上表示以L为准线,母线平行于z轴的柱面之介于平面z=0和曲面z=f(x,y)之之间那部分的柱面面积.(极坐标)弧微分为故所求的面积柱面面积26 研究生考题,填空(3分)采用极坐标则法三在曲线L上,故法二例解采用参数方程则法一27 解对称性练习28 例解曲线Γ的方程具有如下特点:有轮换对称性x,y,z地位相等,可以轮换,曲线的方程不变.29 对弧长曲线积分的概念对弧长曲线积分的计算公式对弧长曲线积分的应用五、小结(四步:分割、取近似、求和、取极限）(弧长曲线给出几种不同形式方程的计算公式)(几何应用:弧长、柱面面积)(物理应用:曲线的质量、质心、转动惯量)30 思考题是非题对弧长的曲线积分,当利用参数方程化为定积分计算时,不管起点还是终点,其下限为较小端点的参数值,上限为较大端点的参数值.是31 作业习题10.1(417页)32 口腔颌面部外伤的救治 一、口腔颌面部外伤部位及特点1．面颊部与腮腺区血运丰富：颌外A、颌内A；面前V、面后V。腮腺导管断裂；面神经损伤：下唇偏斜、鼻唇沟消失、眼闭合不全、额纹消失；上下颌骨骨折。 ２．颌下区及颈部颌下腺——涎瘘；面神经下颌缘支——下唇偏斜；颌外A、颈外V、面前V、颈鞘——大出血；迷走神经损伤——声音嘶哑；下颌骨骨折——咬合紊乱。 ３．牙齿损伤牙齿折断、松动、脱落，碎牙片嵌入裂伤。 ４．面中部暴烈性骨折眼眶外、内、下壁骨折；上颌窦前、外、后、顶壁骨折；颧骨、颧弓及视神经管骨折。表现：咬合关系紊乱；开口受限； 表现：面部两恻不对称：颧骨部塌陷、移位，颧弓凹陷畸形；两眼运动不协调：眼球运动受限（上、下、左、右），第一眼位不在同一水平线，复视、眼球内陷、视野、视力及睑裂改变，上睑下垂上抬困难；鼻眶筛骨折：鼻根部塌陷、鼻出血、脑脊液鼻漏；合并颅脑损伤。 二、急诊患者检查及处理１．一般轻伤：清创、缝合。２．较重伤员：福州中泽口腔认为较重伤员由于出血较多，伤口较脏，应先测血压，补充水和电解质、抗生素或请内科急会诊，然后清创缝合。 ３．重症伤员神智不清、躁动等颅脑损伤表现，立即请神经外科医生会诊协助抢救、治疗。可将裂伤止血、包扎或缝合，骨折待病情稳定后再处理。 ４．视物不清请眼科会诊观看眼底情况；请神经外科会诊除外视神经管损伤，视神经管减压术后视力可以恢复或保留，否则可造成永久失明。 ５．胸疼、胸闷请胸科会诊除外肋骨骨折、胸腔积血、气胸等。６．腹痛请普外会诊除外腹腔脏器损伤，如脾破裂、肝损伤。 ７．脑脊液耳、鼻漏请耳鼻喉科会诊、处理。８．注射破伤风外伤6-24小时内注射TAT效果最佳，超过48-72小时注射TAT加倍，可追加1-2次。 ９．申请CT片观看骨折情况。１０．应用抗生素预防感染 三、颌面伤的救治原则１．用3%H2O2、外用盐水、新洁尔灭及肥皂水反复冲洗、刷洗创伤，清除异物。同时探察软组织、上颌窦及颌骨内异物等。２．寻找出血点，接扎或缝扎止血。 ３．口腔颌面部致死原因中首先是呼吸道梗阻，其次是出血性休克。吸出口内异物、血凝块等，保证呼吸道通畅，必要时请喉科急会诊。 ４．探察面神经及腮腺导管损伤情况，若断裂但无缺损者及时行吻合术，避免出现面瘫、涎瘘。术后应用神经营养药，如维生素B12、弥可宝、神经生长因子。 ５．妥善缝合口腔黏膜，关闭口腔与裂伤之间的通道。６．清创时要珍惜软组织，不轻易丢失，经清洗、刷洗、修整后，只要有相连的蒂部，甚至游离的组织、骨块，经缝合、粘合均能成活，以免发生组织缺损或畸形。 ７．缝合要求：缝合后伤口裂开常常因为清创不彻底，内含异物，引起继发感染。伤口对位不良或组织缺损张力未解决。缝合时清创必须干净、彻底，消除张力使伤口皮缘接触面积要大，不要只是对合创缘，保证点、角、线等重要解剖结构恢复正常。 四、外伤患者会诊检查项目１．询问外伤时间及原因２．检查面部受伤部位和裂伤情况３．检查咬合关系是否异常：开合、错合、咬合紊乱４．开口度：测量开口受限的程度 ５．上、下颌骨有否异常运动６．面部两侧对称情况：颧骨、颧弓、眶壁塌陷、移位、畸形７．眼部情况：第一眼位是否在同一水平线，视力、复视、眼球的运动及眼球内陷情况８．鼻外型：鼻眶筛骨折时鼻根部塌陷畸形、鼻背弯曲、通气不畅 ９．脑损伤情况：脑震荡、昏迷、躁动、神志不清、脑脊液漏１０．神经损伤：面神经——面瘫眶下神经——同侧鼻背、鼻翼、眶下区、上唇皮肤、上前牙区麻木下齿槽神经——同侧下唇皮肤麻木１１．观看CT片骨折范围 五、骨折的手术方法１．冠状切口——颧骨、颧弓、眶外壁骨折复位内固定术、颅骨缺损修补２．下睑缘切口——眶下壁骨折复位、眶底破碎人工骨植入术３．内眦部弧型切口——眶内壁骨折+人工骨植入术 ４．口内牙龈移行部切口——上或下颌骨骨折内固定术、整颌外科手术、陈旧性骨折错位愈合、５．下颌角及耳前切口——下颌角、下颌升枝、髁状突骨折 ６．颌间结扎术（1）恢复咬合关系、弹力牵引4-6周。（门诊下颌骨单线骨折错位不严重）（2）术中手法复位骨折线，上、下牙弓钢丝结扎，牙齿密切对合，在骨折线对位良好的状态下用微型钛板固定。（3）术后为保证正常咬合关系，颌间弹力牵引1-4周。 ７．术前准备（1）牙周洁治（2）错合畸形严重着取石膏模型及咬合腊，做模型外科和颌板协助术中恢复正常咬合关系（3）牙弓结扎 六、外伤签字1．伤口感染延期愈合2．面部遗留瘢痕、组织移位或畸形3．涎腺瘘4．面瘫5．骨折线恢复不满意面部畸形存在6．咬合关系恢复不良7．组织畸形需二期手术修整 谢　谢！'