最新机械振动和机械波复习课件ppt课件PPT.ppt 45页

'机械振动和机械波复习课件ppt 一、简谐运动1、定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象是一条正弦曲线，这样的振动叫简谐运动．F回=-kx 2、简谐运动的描述(1)描述简谐运动的物理量①位移x：由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，是矢量。注：位移的参考点是平衡位置②振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱． (2)弹簧振子和单摆的回复力水平弹簧振子的回复力为弹簧弹力；竖直悬挂的弹簧振子的回复力是弹力和重力的合力；单摆的回复力是摆球所受重力在圆周切线方向的分力． 注:单摆振动的回复力是重力的切向分力，不能说成是重力和拉力的合力。在平衡位置振子所受回复力是零，但合力是向心力，指向悬点，不为零。 (3)简谐运动的能量简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒．振动能量与振幅有关，振幅越大，能量越大． 4简谐振动的两个模型（1）弹簧振子（2）单摆当摆角很小时（小于10°）时，单摆可以近似看做简谐运动.其周期，与摆球质量m、振幅A都无关。其中l为摆长，表示从悬点到摆球质心的距离，要区分摆长和摆线长。 （3）小球在光滑圆弧上的往复滚动，和单摆完全等同。只要摆角足够小，这个振动就是简谐运动。这时周期公式中的l应该是圆弧半径R 二、受迫振动和共振1．受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动．做受迫振动的物体，它的周期或频率等于驱动力的周期或频率，而与物体的固有周期或频率无关． 2．共振：做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象．共振曲线如图1－4所示． 三、机械波1．定义：机械振动在介质中的传播形成机械波．2．产生条件：一是要有做机械振动的物体作为波源，二是要有能够传播机械振动的介质． 机械波的传播特点（规律）：（1）各质点都做受迫振动，起振方向都和波源的起振方向相同；且其振动频率（周期）都等于波源的振动频率（周期），但离波源越远的质点振动越滞后。（2）机械波传播的是波源的振动形式(波形)和波源提供的能量，质点不随波迁移。 3．机械波的分类(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直，凸起的最高处叫波峰，凹下的最低处叫波谷．(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上，质点分布最密的地方叫密部，质点分布最疏的地方叫疏部． 4．描述机械波的物理量(1)波长λ：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长．在横波中，两个相邻波峰(或波谷)间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻密部(或疏部)间的距离等于波长． (2)频率f：波的频率由波源决定，无论在什么介质中传播，波的频率不变．(3)波速v：单位时间内振动向外传播的距离．波速的大小由介质决定． （1）在同一种均匀介质中机械波的传播是匀速的。波速、波长和频率之间满足公式：v=λf。（2）波由一种介质进入另一种介质，频率不变，波速改变，因此波长改变。 5．横波的图象如图1－5所示为一横波的图象．纵坐标表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，横坐标表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置．它反映了在波传播的过程中，某一时刻介质中各质点的位移在空间的分布．简谐波的图象为正弦曲线．思考：振动图像与波动图像的区别？ （1）物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的位移(类比录像)；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移(类比照片)。（2）图象的横坐标不同：振动图象的横坐标表示时间；波的图象的横坐标表示距离。（3）从振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可以读出振幅和波长。 6．质点振动方向与波传播方向的互判同侧法： 四、波的衍射和干涉1．衍射：波绕过障碍物继续传播的现象．产生明显衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多．2．波的叠加：几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和 3．干涉：频率相同的两列波叠加，某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔的现象．产生稳定的干涉现象的必要条件：两列波的频率相同．干涉和衍射是波所特有的现象． 五、多普勒效应当波源与观察者之间有相对运动时，观察者会感到波的频率发生了变化，这种现象叫多普勒效应．当波源与观察者相向运动时，观察者接收到的频率变大；当波源与观察者背向运动时，观察者接收到的频率变小．实质：波源的频率没有变化，只是观察者接收到的频率发生了变化． 例1:如图1－12所示为一水平弹簧振子的振动图象，试完成以下要求：(1)写出该振子简谐运动的表达式． (2)在第2s末到第3s末这段时间内弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？ (3)该振子在前100s的总位移是多少？路程是多少？ 【规律总结】(1)简谐运动的图象并非振动质点的运动轨迹．(2)位移总是背离平衡位置，回复力和加速度总是指向平衡位置；向最大位移处运动时,位移变大，回复力、加速度和势能均变大，而速度和动能均减小;向平衡位置运动与此相反. (3)简谐运动具有对称性：若两点ab关于O点对称，则这两点的位移、回复力、加速度、大小相等、方向相反，从O点分别到ab的时间相等，因此，在O点的速度大小一定相等。(4)简谐运动具有周期性：一个周期T内通过的路程为4A 进一步得出：T/2时间运动路程一定为2A,但T/4时间内的路程不一定等于A. 总结：1、从某时刻开始，波传播的时间是周期的多少倍，波传播的距离就是波长的多少倍；2、波刚传播到哪个位置，则该位置质点的起振方向与振源的起振方向相同． 例4(8分)如图1－17所示，实线是某时刻的波形图象，虚线是0.2s后的波形图．(1)若波向左传播，求它传播的可能距离；(2)若波向右传播，求它的最大周期；(3)若波速是35m/s，求波的传播方向． 总结：一、波速计算方法1、v=λ/T=λf2、v=s/t 二、波的多解问题1、波的空间周期性：相距为波长整数倍的多个质点振动情况完全相同。2、波的时间的周期性：波在传播过程中，经过整数倍周期时，其波的图象相同．3、波的双向性：若不加限制条件，波存在沿正负方向传播两种可能。 4．图1－21为一简谐波在t＝0时刻的波形图，介质中的质点P做简谐运动的表达式为y＝Asin5πt，求该波的波速，并画出t＝0.3s时的波形图(至少画出一个波长)． 总结：波形图的画法：（1）平移法：先算出经Δt时间波传播的距离Δx＝V·Δt，再把波形沿波的传播方向平移动Δx即可．因为波动图象的周期性，若知波长λ，则波形平移nλ时波形不变，当Δx=nλ十x时，可采取去整nλ留零x的方法，只需平移x即可。（2）特殊点法：确定一个特殊点经过时间Δt后的位置和振动方向，就可以从这个点出发画出波形图。 第八章一般均衡和福利经济学GeneralEquilibriumandWelfareEconomics 联合国粮食及农业组织（FAO）指出，由于产量问题和库存不足，明年全球谷物价格将保持在较高水平，这将导致世界许多地区的面包、意大利面、肉类和牛奶等主要食品价格飞涨。该组织在报告中说，据估计，2008年许多国家将不得不花更多的钱用于谷物进口，这将引起粮食供应链的连锁反应，导致动物饲料和主要食品的零售价格提高。该机构说，今年涨幅最大的是乳制品，在某些情况下价格增长超过200%。报告还说，石油价格上涨导致粮食运输价格上涨，而对生物燃料的需求也不断增长，这导致用于生产环保燃料的农作物价格上涨。粮食价格上涨的连锁反应 几个重要概念1、局部均衡研究的是单个市场,该市场商品的需求和供给仅仅被看成是其本身价格的函数，其他商品的价格则被假定为不变，该市场的需求和供给曲线共同决定了市场的均衡价格和均衡数量。2、一般均衡：即要将所有相互联系的各个市场看成一个整体来加以研究。在一般均衡分析中，每一商品的需求和供给不仅取决于该商品本身的价格，而且也取决于所有其他商品的价格。每一商品的价格都不能单独地决定，而必须和其他商品价格联合着决定。当整个经济的价格体系恰好使所有的商品都供求相等时，市场就达到了一般均衡。 3、帕累托效率帕累托效率指19世纪意大利经济学家维尔弗雷德·帕累托(VilfredoPareto)提出的关于效率的定义。依据这一定义，“如果一种变动至少使一个社会成员福利增加，而不使任何一个成员福利下降，这种变动就是有效率的”。一个有效率的经济可以被看成是不存在上述变动的经济，或是满足上述条件的变动都已发生的经济。经济学分析的基本结论之一，是认定信息完全和没有外部性的完全竞争市场经济具有帕累托效率。 4.帕累托改进帕累托改进：如果既定的资源配置状态的改变可以使至少有一个人的状况变好，而没有一个人的状况变坏，则认为这种资源配置状态的变化是好的；否则认为是坏的。这种以帕累托标准来衡量好的状态改变称为帕累托改进。 5.帕累托标准帕累托标准：如果至少有一人认为A优于B，而没有人认为A劣于B，则认为从社会的观点看A优于B。这就是帕累托最优状态标准，简称帕累托标准。 6.帕累托最优状态如果对于既定的资源配置状态，所有的帕累托改进都不存在，即在该状态上，任意改变都不可能使至少一个人的状况变好而又不使任何人的状况变坏。'