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'浅析模糊神经网络 “当系统的复杂性增加时，我们使它精确化的能力将减小。直到达到一个阈值，一旦超越它，复杂性和精确性将互相排斥。”——模糊数学创始人L.A.Zadeh教授引言 雨的大小风的强弱人的胖瘦年龄大小个子高低天气冷热 设X是论域，映射A(x)：X→[0,1]确定了一个X上的模糊子集A，A(x)称为A的隶属函数。 例1 例2 模糊理论的基础知识常见隶属度函数模糊隶属度函数在模糊数学中的地位是非常突出的，在对客观事物进行描述和度量的过程中，通常是用隶属度函数来表示该事物的模糊程度。在构造隶属函的过程中，应该充分考虑主观因素和客观因素，使隶属函数能全面反映事物的本质。经常使用的模糊隶属函数主要有三类，分别为三角函数、梯形函数和高斯函数。 三角形隶属函数梯形隶属函数高斯形隶属函数钟型隶属函数 隶属函数是模糊理论中的重要概念，实际应用中经常用到以下三类隶属函数：（1）S函数（偏大型隶属函数）注：(a、b为待定参数) （2）Z函数（偏小型隶属函数）这种隶属函数可用于表示像年轻、冷、矮、淡等偏向小的一方的模糊现象。图：Z函数 （3）∏函数（中间型隶属函数）这种隶属函数可用于表示像中年、适中、平均等趋于中间的模糊现象。图：π函数 2、模糊系统（FussySystem，简称FS）许多实际的应用系统很难用准确的术语来描述。如化学过程中的“温度很高”、“反应骤然加快”等。模糊系统（也称模糊逻辑系统）就是以模糊规则为基础而具有模糊信息处理能力的动态模型。 2.1模糊系统的构成模糊系统（也称模糊逻辑系统）就是以模糊规则为基础而具有模糊信息处理能力的动态模型。它由四部分构成，如下图： （1）模糊化接口（Fuzzification）模糊化接口主要将检测输入变量的精确值根据其模糊度划分和隶属度函数转换成合适的模糊值。为了尽量减少模糊规则数，可对于检测和控制精度要求高的变量划分多(一般5一7个)的模糊度，反之则划分少(一般3个)的模糊度。当完成变量的模糊度划分后，需定义变量各模糊集的隶属函数。 （2）知识库（knowledgebase）知识库中存贮着有关模糊控制器的一切知识，包含了具体应用领域中的知识和要求的控制目标，它们决定着模糊控制器的性能，是模糊控制器的核心。如专家经验等。比如：If浑浊度清，变化率零，then洗涤时间短If浑浊度较浊，变化率小，then洗涤时间标准 （3）模糊推理机（FuzzyInferenceEngine）根据模糊逻辑法则把模糊规则库中的模糊“if-then”规则转换成某种映射。模糊推理，这是模糊控制器的核心，模拟人基于模糊概念的推理能力。 （4）反模糊化器（Defuzzification）把输出的模糊量转化为实际用于控制的清晰量。 按照常见的形式，模糊推理系统可分为:纯模糊逻辑系统高木-关野(Takagi-Sugeno)模糊逻辑系统其他模糊逻辑系统2.2模糊系统的分类 2.2.1纯模糊逻辑系统纯模糊逻辑系统仅由知识库和模糊推理机组成。其输入输出均是模糊集合。×× 纯模糊逻辑系统结构图 纯模糊逻辑系统的优点：提供了一种量化专辑语言信息和在模糊逻辑原则下系统地利用这类语言信息的一般化模式；缺点：输入输出均为模糊集合，不易为绝大数工程系统所应用。 2.2.2高木-关野模糊系统该系统是由日本学者Takagi和Sugeno提出的，系统输出为精确值，也称为T-S模糊系统或Sugeno系统。举例： 典型的一阶Sugeno型模糊规则形式如下：其中：x和y为输入；A和B为推理前件的模糊集合；z为输出；p、q、k为常数。 二、神经网络简介1.人工神经网络定义生物神经网络人类的大脑大约有1.41011个神经细胞，亦称为神经元。每个神经元有数以千计的通道同其它神经元广泛相互连接，形成复杂的生物神经网络。人工神经网络以数学和物理方法以及信息处理的角度对人脑神经网络进行抽象，并建立某种简化模型，就称为人工神经网络（ArtificialNeuralNetwork，缩写ANN）。28 1.人工神经网络定义神经网络是由多个非常简单的处理单元彼此按某种方式相互连接而形成的计算系统，该系统是靠其状态对外部输入信息的动态响应来处理信息的。人工神经网络是一个由许多简单的并行工作的处理单元组成的系统，其功能取决于网络的结构、连接强度以及各单元的处理方式。人工神经网络是一种旨在模仿人脑结构及其功能的信息处理系统。29 人脑与计算机信息处理能力的比较记忆与联想能力学习与认知能力信息加工能力信息综合能力信息处理速度30 人脑与计算机信息处理机制的比较系统结构信号形式信息存储信息处理机制31 2.神经网络的基本特征能力特征：自学习自组织自适应性结构特征：并行式处理分布式存储容错性32 联想记忆功能3.神经网络的基本功能33 非线性映射功能34 分类与识别功能35 优化计算功能36 知识处理功能37 神经网络的软硬件实现MATLAB的推出得到了各个领域的专家学者的广泛关注，在此基础上，专家们相继推出了MATLAB工具箱，主要包括信号处理、控制系统、神经网络、图像处理、鲁棒控制、非线性系统控制设计、系统辨识、最优化、模糊逻辑、小波等工具箱，这些工具箱给各个领域的研究和工程应用提供了有力的工具。38 4.模糊系统与神经网络的区别与联系 (1)从知识的表达方式来看模糊系统可以表达人的经验性知识，便于理解，而神经网络只能描述大量数据之间的复杂函数关系，难于理解。(2)从知识的存储方式来看模糊系统将知识存在规则集中，神经网络将知识存在权系数中，都具有分布存储的特点。 (3)从知识的运用方式来看模糊系统和神经网络都具有并行处理的特点，模糊系统同时激活的规则不多，计算量小，而神经网络涉及的神经元很多，计算量大。(4)从知识的获取方式来看模糊系统的规则靠专家提供或设计，难于自动获取．而神经网络的权系数可由输入输出样本中学习，无需人来设置。 将两者结合起来，在处理大规模的模糊应用问题方面将表现出优良的效果。 三.模糊神经网络？ 1、模糊神经网络（FNN）模糊神经网络（FuzzyNeuralNetwork，简称FNN）将模糊系统和神经网络相结合，充分考虑了二者的互补性，集逻辑推理、语言计算、非线性动力学于一体，具有学习、联想、识别、自适应和模糊信息处理能力等功能。其本质就是将常规的神经网络输入模糊输入信号和模糊权值。 在模糊神经网络中，神经网络的输入、输出节点用来表示模糊系统的输入、输出信号，神经网络的隐含节点用来表示隶属函数和模糊规则，利用神经网络的并行处理能力使得模糊系统的推理能力大大提高。 模糊神经网络的三种形式：基于模糊算子的模糊神经网络,主要是指网络输入输出和连接权全部或部分采用模糊实数,计算节点输出的权相加采用模糊算子的模糊神经网络模糊化神经网络,是指网络的输入输出及连接权均为模糊集,可以将其视为一种纯模糊系统，模糊集输入通过系统内部的模糊集关系而产生模糊输出。模糊推理网络是模糊模型的神经网络的一种实现，是一种多层前向网络。模糊推理网络的可调参数一般是非线性的，并且可调参数众多，具有强大的自学习功能，可以用作离线辨识的有效工具。但是模糊推理网络计算量大，只适合离线使用。自适应性较差。 2.典型模糊神经网络的结构模糊系统的规则集和隶属度函数等设计参数只能靠设计经验来选择，利用神经网络的学习方法，根据输入输出的学习样本自动设计和调整模糊系统的设计参数，实现模糊系统的自学习和自适应功能。结构上像神经网络，功能上是模糊系统，这是目前研究和应用最多的一类模糊神经网络。 该网络共分5层，是根据模糊系统的工作过程来设计的，是神经网络实现的模糊推理系统。第二层的隶属函数参数和三、四层间及四、五层间的连接权是可以调整的。 模糊神经网络模糊理论的应用一般以模糊系统的方式呈现出来，模糊神经网络也可以看作是一个模糊系统。模糊系统模糊神经网络网络的输入、输出节点训练样本网络的隐含层输入信息的模糊化处理和输出信息的反模糊化处理输入、输出信号知识库模糊推理机模糊化接口和反模糊化接口 典型的模糊神经网络结构第一层为输入层，为精确值。节点个数为输入变量的个数。 典型的模糊神经网络结构第二层为输入变量的隶属函数层，实现输入变量的模糊化。 典型的模糊神经网络结构第三层也称“与”层，该层节点个数为模糊规则数。该层每个节点只与第二层中m个节点中的一个和n个节点中的一个相连，共有m×n个节点，也就是有m×n条规则。 典型的模糊神经网络结构第四层为“或”层，节点数为输出变量模糊度划分的个数q。该层与第三层的连接为全互连，连接权值为Wkj，其中k=1,2,…,q;j=1,2,…,m×n.（权值代表了每条规则的置信度，训练中可调。） 典型的模糊神经网络结构第五层为清晰化层，节点数为输出变量的个数。该层与第四层的连接为全互连，该层将第四层各个节点的输出，转换为输出变量的精确值。 3.2模糊神经网络的学习算法模糊神经网络无论作为逼近器，还是模式存储器，都是需要学习和优化权系数的。学习算法是模糊神经网络优化权系数的关键。模糊神经网络的学习算法，大多来自神经网络，如BP算法、RBF算法等。 Matlab实现自适应模糊神经推理系统，也称为基于神经网络的自适应模糊推理系统(AdaptiveNetwork-basedFuzzyInferenceSystem)，简称ANFIS，1993年由学者JangRoger提出。融合了神经网络的学习机制和模糊系统的语言推理能力等优点，弥补各自不足。同其他模糊神经系统相比，ANFIS具有便捷高效的特点。 NAHTK 实验19光栅衍射汤征培占爱殆巫饺肿榷触凭初窥涯凯佬怯惶悼搏砧雏瞻激厕山儿俞臆积螺吸欧实验9光栅衍射汤征实验9光栅衍射汤征 [实验目的］1．了解光栅的主要特性；2．掌握分光计的调整和应用；3．观察光栅衍射现象，掌握用光栅测定光波波长(或光栅常数)的方法。组聪粱丁挫宫侄伸煎锚睫哨妊暴杉蔼玲沸宰孤蛋雪伶师具剑檬钥缎遇恭绢实验9光栅衍射汤征实验9光栅衍射汤征 [实验原理]大量等宽等间距平行狭缝(或反射面)构成的光学元件。衍射光栅(透射光栅)反射光栅(闪耀光栅)一、光栅光栅制作机制光栅：在玻璃片上刻划出一系列平行等距的划痕,刻过的地方不透光，未刻地方透光。全息光栅：通过全息照相，将激光产生的干涉条纹在干板上曝光，经显影定影制成全息光栅。通常在1cm内刻有成千上万条透光狭缝。檄嘶爆渝沫直性恶腰妄拯绳像狡司揣小痪迸胺乌帕缅嫩饯埠矫绎你谋舷渤实验9光栅衍射汤征实验9光栅衍射汤征 透光缝宽度a不透光缝宽度b光栅常数:光栅常数与光栅单位长度的刻痕数N的关系绑卷厚刑障噶粱摩俱草桂退堤欣羽粱评假踞疚岗捡涤康匪楔燎詹恩穗餐仟实验9光栅衍射汤征实验9光栅衍射汤征 二、光栅衍射根据波动光学理论，当单色平行光垂直照射在光栅面上时，将产生夫琅和费衍射现象，如图所示。产生明条纹的条件为dsink=kλk=0,±1,±2,……其中d是光栅常数，k为衍射角，为入射光波长，k给出了该明纹的级次。如果用会聚透镜将衍射后的平行光会聚起来,透镜后焦面上将出现一系列亮线----谱线.在=0的方向上可以观察到零级谱线,其他级数的谱线对称分布在零级两侧.冰汐瞩诉阶淋尿假匙瞪懊旬凯了子梨暗写秃杭委宛准驶醛掏蒋翅耻皖路书实验9光栅衍射汤征实验9光栅衍射汤征 如果已知光栅常数d，用分光计测出k级谱线对应的衍射角k，则可求出该谱线对应的入射光波长;若已知入射光的波长,则反过来可求光栅常数。夺冉勃异金黍叁锭冒仰漾框惮传湃蜒名思塘秆棍迪玫勃罗净黎沾绘幅租忽实验9光栅衍射汤征实验9光栅衍射汤征 分光计一台、待测波长光源(钠光灯)一个、光栅常数已知(d=1/100mm)及未知的光栅各一块.［实验仪器］桩哭俭经站束婿况并婶舱村蔽胞痘畔史美亚县坏僵场琅竞狱趁咽鞭阮忧诌实验9光栅衍射汤征实验9光栅衍射汤征 [实验内容]调整分光计处于正常工作状态。(参看实验17)安置光栅，调节平台，使达到入射光垂直照射在光栅表面.测量钠黄光波长.为了消除分光计刻度盘的偏心差，对同一方位要同时读出两游标盘的读数，取其平均。例如，对＋k级，左右游标读数分别为k及k，对－k级，左右游标读数分别为’k及’k，则k级衍射角为将测量数据填入表格并计算比较误差媳褐昆厕弗锐涪嗓弛弱涝澜捆徊宵腆哼祸惋谆范违锡涪白凸笑悍晰堵误腋实验9光栅衍射汤征实验9光栅衍射汤征 ［注意事项］1分光计是较精密的光学仪器，要加倍爱护，不应在制动螺丝锁紧时强行转动望远镜，也不要随意拧动狭缝。2光栅是精密光学器件，严禁用手触摸刻痕，注意轻拿轻放，以免弄脏或损坏。3在测量数据前务须检查分光计的几个制动螺丝是否锁紧，若未锁紧，取得的数据会不可靠。4测量中应正确使用望远镜转动的微调螺丝，以便提高工作效率和测量准确度。５在游标读数过程中，由于望远镜可能位于任何方位，故应注意望远镜转动过程中是否过了刻度的零点。藉窃体环山瘫下派押返顾泊捆店僳啪垦蹋窟换恍认僵氯厘奈誊棒誓颠切脾实验9光栅衍射汤征实验9光栅衍射汤征'