最新高中数学-1.1.3-集合的基本运算课件-新人教A版必修1概要课件PPT.ppt 40页

'高中数学-1.1.3-集合的基本运算课件-新人教A版必修1概要 思考：类比引入两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？ 思考：类比引入考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？（1）A=｛1，3，5｝，B=｛2，4，6｝，C=｛1，2，3，4，5，6｝．（2）A=｛x|x是有理数｝，B=｛x|x是无理数｝，C=｛x|x是实数｝．集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组成的． 思考：类比引入考察下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？（1）A=｛2，4，6，8，10｝，B=｛3，5，8，12｝，C=｛8｝．（2）A=｛x|x是新华中学2004年9月在校的女同学｝，B=｛x|x是新华中学2004年9月入学的高一年级同学｝，C=｛x|x是新华中学2004年9月入学的高一年级女同学｝．集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的． 一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的并集（intersectionset）．记作：A∩B（读作：“A交B”）即：A∩B={x|x∈A且x∈B}Venn图表示：说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合．交集概念ABA∩BA∩BABA∩BB 求．例3新华中学开运动会，设A=｛x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学｝，B=｛x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学｝，解：就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合．所以，=｛x|x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学｝.交集例题 交集例题例4设平面内直线上点的集合为,直线上点的集合为,试用集合的运算表示、的位置关系.解：平面内直线、可能有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合.（1）直线、相交于一点P可表示为=｛点P｝（2）直线、平行可表示为（3）直线、重合可表示为 问题：实例引入在下面的范围内求方程的解集：（1）有理数范围；（2）实数范围．并回答不同的范围对问题结果有什么影响？解：（1）在有理数范围内只有一个解2，即：（2）在实数范围内有三个解2，，，即： 一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合全集（Universeset）．通常记作U．全集概念 对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementaryset）,简称为集合A的补集．Venn图表示：说明：补集的概念必须要有全集的限制．补集概念记作：A即：A={x|x∈U且xA}AUA 补集例题例5．设U={x|x是小于9的正整数}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求A，B．解：根据题意可知：U={1，2，3，4，5，6，7，8}，所以：A={4，5，6，7，8}，B={1，2，7，8}．说明：可以结合Venn图来解决此问题． 补集例题例6．设全集U={x|x是三角形}，A={x|x是锐角三角形}，B={x|x是钝角三角形}.求A∩B，（A∪B）解：根据三角形的分类可知A∩B＝，A∪B＝{x|x是锐角三角形或钝角三角形}，（A∪B）＝{x|x是直角三角形}． 二、集合中元素的个数用card来表示有限集A中的元素个数.如:A={a,b,c}则card(A)=3 学校小卖部进了两次货,第一次进的货是圆珠笔,钢笔,橡皮,笔记本,方便面,汽水共6种,第二次进的货是圆珠笔,铅笔,火腿肠,方便面共4种,两次一共进了几种货物?问题：card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)公式： 例4.学校先举办了一次田径运动会,某班有8名同学参赛,又举办了一次球类运动会,这个班有12名学生参赛,两次运动会都参赛的有3人,两次运动会中,这个班共有多少名同学参赛? 探索:对有限集A,B,C你能发现card(A∪B∪C),card(A),card(B),card(C),card(A∩B),card(A∩C),card(C∩B),card(A∩B∩C)之间的关系吗? ABCA∩BB∩CA∩CA∩B∩C利用Venn图:card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(A∩C)-card(C∩B)+card(A∩B∩C) 1．求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合．知识小结3．注意结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．2．区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件． 五脏风寒积聚病脉证并治第十一 目　的　要　求了解五脏风寒的概念和热在三焦以及积、聚、谷气的区别。掌握肝着、脾约、肾着的概念、症状、病机及治法方药。 概　说五脏中风、中寒（脾只记有中风；肾中风、中寒均无；受邪证候）真脏脉三焦各部病证（三焦竭部及热在三焦、寒在大小肠）脏腑积聚谷气 五脏病一、肺病肺中风者，口燥而喘，身运而重，冒而肿胀。（1）肺中寒，吐浊涕。（2）肺死藏，浮之虚，按之弱如葱叶，下无根者，死。（3）论述肺中风、中寒的症状和肺死脏的脉象。 五脏病二、肝病肝中风者，头目目闰，两胁痛，行带伛，令人嗜甘。（4）肝中寒者，两臂不举，舌本燥，喜太息，胸中痛，不得转侧，食则吐而汗出也（5）。肝死藏，浮之弱，按之如索不来，或曲如蛇行者，死。（6）肝着，其人常欲蹈其胸上，先未苦时，但欲饮热，旋复花汤主之。（7）论述肝中风、中寒的症状、肝死脏的脉象及肝着的证治。 五脏病二、肝病肝着，其人常欲蹈其胸上，先未苦时，但欲饮热，旋覆花汤主之。（7）肝着：着，附着或留着。肝脏受邪而疏泄失职，其经脉气血郁滞，着而不行。症状：其人常欲蹈其胸上，先未苦时，但欲饮热。病机：肝脏经脉气血郁滞，着而不行。治法：行气活血，通阳散结。方剂：旋覆花汤旋覆花入肝行气通络，葱茎通阳散结，新绛活血行瘀 五脏病三、心病（8－12）心中风者，翕翕发热，不能起，心中饥，食即呕吐。心中寒者，其人苦病心如口噉蒜状，剧者心痛彻背，背痛彻心，譬如蛊注。其脉浮者，自吐乃愈。心伤者，其人劳倦，即头面赤而下重，心中痛而自烦，发热，当脐跳，其脉弦，此为心藏伤所致也。心死藏，浮之实如麻豆，按之益躁疾者，死。邪哭使魂魄不安者，血气少也；血气少者属于心，心气虚者，其人则畏，合目欲眠，梦远行而精神离散，魂魄妄行。阴气衰者为癫，阳气衰者为狂。 五脏病四、脾病（13－15）脾中风者，翕翕发热，形如醉人，腹中烦重，皮目瞤瞤而短气。脾死藏，浮之大坚，按之如覆杯洁洁，状如摇者，死趺阳脉浮而涩，浮则胃气强，涩则小便数，浮涩相搏，大便则坚，其脾为约，麻子仁丸主之。论述脾中风症状、脾死脏脉象和脾约的病机与证治。 五脏病四、脾病趺阳脉浮而涩，浮则胃气强，涩则小便数，浮涩相搏，大便则坚，其脾为约，麻子仁丸主之。含义：胃热气盛，脾阴不足，胃强脾弱。症状：趺阳脉浮而涩，小便数，大便坚。病机：胃热气盛，脾阴不足，肠中燥结治法：清热润燥通腑方剂：麻子仁丸麻子仁、杏仁润燥滑肠，芍药敛阴和脾大黄、枳实、厚朴泄热导滞，攻下通便蜜甘缓润下 脾约证脾阴虚证证候同大便秘结异小便频数，饮食如常形体消瘦，皮肤干燥，肌热，口舌干燥，饮食不消化。病机同脾阴不足异胃热脾津伤脾阴不足治法泄热润燥通便滋养脾阴 脾约证阳明腑实证证候同大便秘结异小便频数，虽数日不大便，却仅腹微满而不痛，或者无所苦腹胀满疼痛，潮热或谵语，或热结旁流病机同胃实热异胃热脾津伤胃肠实热，腑气不通治法泄热润燥通便滋养脾阴 五脏病五、肾病（16、17）肾着之病，其人身体重，腰中冷，如坐水中，形如水状，反不渴，小便自利，饮食如故，病属下焦，身劳汗出，衣里冷湿，久久得之，腰以下冷痛，腹重如带五千钱，甘姜苓术汤主之。肾死藏，浮之坚，按之乱加转丸，益下入尺中者，死。论述肾着病的病机、证治和肾死脏的脉象。 五脏病五、肾着（16）肾着之病，其人身体重，腰中冷，如坐水中，形如水状，反不渴，小便自利，饮食如故，病属下焦，身劳汗出，衣里冷湿，久久得之，腰以下冷痛，腹重如带五千钱，甘姜苓术汤主之。含义：寒湿痹着腰部，腰为肾之外府。症状：腰冷、腰痛、腰重。病机：寒湿痹着于腰部。鉴别：反不渴，小便自利，饮食如故－－－里无热，肾气化正常，胃纳正常 五脏病五、肾着（16）治法：温中散寒，健脾除湿。方剂：甘姜苓术汤干姜、甘草－温中散寒茯苓、白术－健脾除湿寒湿痹阻病证，如腰痛，痿证，泄泻，咳嗽，脱肛等。 三焦病问曰：三焦竭部，上焦竭善噫，何谓也？师曰：上焦受中焦气未和，不能消谷，故能噫耳；下焦竭，即遗溺失便，其气不和，不能自禁制，不须治，久则愈。（18）三焦遏阻的症状师曰：热在上焦者，因咳为肺痿；热在中焦者，则为坚；热在下焦者，则尿血，亦令淋秘不通。大肠有寒者，多鹜溏；有热者，便肠垢。小肠有寒者，其人下重便血；有热者，必痔。（19）热、寒在三焦所致的不同病证举例 积、聚、谷气问曰：病有积、有聚、有馨气，何谓也？师曰：积者，藏病也，终不移；聚者，腑病也，发作有时，展转痛移，为可治；馨气者，胁下痛，按之则愈，复发，为馨气。诸积大法：脉来细而附骨者，乃积也。寸口积在胸中；微出寸口，积在喉中；关上积在脐旁；上关上，积在心下；微下关，积在少腹。尺中，积在气冲；脉出左，积在左；脉出右，积在右；脉两出，积在中央；各以其部处之。积聚谷气三者之区别及积病的主要脉象。 病案举例杨某，男，32岁，干部。主诉：胸部闷痛一年余。头晕目眩，两胁隐痛，胸闷气促，常用手捶胸则解。曾以“慢性肝炎”住院治疗三月，而胸闷痛加重，某医院又以“神经官能症”医治无效。现症烦躁易怒，纳差失眠，胸闷叹息，两胁胀满，脘腹微胀，二便自调，脉象弦紧，舌质淡苔白。辨证：胸胁胀痛，常喜捶胸为肝郁气滞，脉络不通之肝着病。病久不愈，肝气横逆，故时痛攻心。治以疏肝降气，温通脉络。处方：旋覆花15克(包)，红花10克，葱茎半尺三根，3剂水煎服，症状减轻。 病案举例痿证：赖某，男，27岁，患者于今晨醒后突感双下肢无力，不能站立与步履，即由家人背来就诊。诊见双下肢欠温，不能随意运动。自感腰部重着，并有胸院痞闷，纳呆，大便素溏。舌质淡边有齿痕，苔白腻，脉沉迟。辨证为脾阳虚衰，复感寒湿之痿症。治拟温中散寒，健脾利湿。投肾着汤加味：甘草9克，干姜12克，茯苓12克，白术12克，桂枝6克，巴戟天10克。服2剂后下肢即能站立，守方继服4剂，诸症悉瘥。随访三年余未发。 病案举例姚××，女性，39岁，习惯性便秘已有数年之久，患者胃脘胀痛不适，纳差食少，多年来大便干燥，两三日一行。兼有头晕心慌气短四肢无力等症状。舌淡苔少，脉见沉细稍数，乃阴虚液燥，中气不足。遂投以补中益气汤与麻子仁丸及益胃汤三方化裁：太子参30克，黄芪30克，白术9克，当归12克，升麻6克，麻仁10克，枳壳9克，酒军3克，生地15克，沙参15克，陈皮9克，白芍10克，元参15克，上方服3剂后，大便通畅，转为正常一日一次，胃脘胀痛明显好转。又将上方减酒军加淡苁蓉、川楝子。又服10剂胃痛消失，食欲大增，头晕乏力日趋好转，后又服7剂。共服药20剂而痊愈。'