高等数学练习题(函数)课件PPT.ppt 53页

'高等数学练习题(函数) 五、写出函数的复合过程。六、判断下列各组函数是否为同一个函数 练习题二一、已知下列函数在分段点处连续，求函数式中的k值1、4、3、5、2、二、当时，试比较无穷小的阶。三、与是否存在？若存在求其极限值。 4、在上满足罗尔中值定理条件的（）B、0C、D、A、5、曲线在A、严格单调增加B、严格单调减少C、凹的D、凸的内为（）二、确定下列函数的单调增减区间、极值、凹向和拐点。1、2、三、求在上的最大值和最小值。四、证明题： 1、当时4、5、2、当3、当时时 一、填空题：1、已知则。2、=。3、=。4、函数的一个原函数是，则。则。5、已知二、计算：1、2、3、4、练习题五 一、填空题：。则。3、函数在上的积分平均值为。。。在上的积分平均值为6，则。1、2、已知4、5、6、函数练习题六 下列反常积分中收敛的是（）B、C、D、A、1、2、3、4、5、A、B、C、D、A、B、C、D、A、B、C、D、A、B、C、D、三、计算：二、单项选择： 四、求下列各题中所给曲线及直线围成的平面图形面积2、3、4、5、1、 一、求下列函数的全微分2、3、4、5、二、求下列函数的偏导数：2、3、4、5、1、1、三、应用题：1、制作一体积为1的有盖长方体木箱，问怎样设计用料最省？的2倍，问怎样设计才能使造价最低？2、建造一长方体无盖蓄水池，其容积为1使所用材料最省？若底面单位面积的造价是侧面单位面积造价，问怎样设计才能练习题八 一、填空题：1、D：。2、D：3、D：4、D：。。。二、求下列二重积分D：所确定的区域。D：所确定的区域。D：轴所围成的区域。1、2、3、练习题九 一、单项选择：1、下列级数中绝对收敛的是（）B、C、D、A、2、下列命题正确的是（）收敛，则B、若则必收敛;发散，则必有D、若，则必收敛.A、若C、若3、下列命题正确的是（）收敛，则必收敛;A、若练习题十 C、若收敛，则必收敛发散，却不一定发散D、若4、下列命题正确的是（）与都收敛，则必收敛；与都发散，则必发散；发散，则与都发散；收敛，则与都收敛。A、若B、若C、若D、若5、下列级数中绝对收敛的是（）A、B、C、D、B、若发散，则必发散; 二、确定下列幂级数的收敛半径：2、三、确定下列幂级数的收敛区间2、3、1、1、四、判断下列级数的敛散性2、3、1、五、判断下列级数的敛散性，如收敛说明其是绝对收敛还是条件收敛。 一、填空题：1、一阶线性微分方程的标准形式是。2、观察微分方程的阶数。微分方程是阶微分方程。.3、若一阶微分方程可以表示成形式，则称其为一阶变量分离的微分方程。二、求下列微分方程的通解：1、2、3、4、5、6、三、求在初始条件下的特解.练习题十一 甲状腺结节的诊断和治疗 甲状腺结节的概况▲人群患病率:4%-7%▲女>男▲随年龄增长患病率上升▲儿童期颈部放射治疗者患病率明显增加▲甲状腺结节--良性:绝大多数恶性:1-5%。▲良恶性鉴别是临床进一步处理的关键 甲状腺结节十分常见。触诊发现一般人群甲状腺结节的患病率为3%～7%；而高清晰超声检查发现甲状腺结节的患病率达20%～70%。甲状腺结节多为良性，恶性结节仅占甲状腺结节的5%左右。 病因分类.1增生性结节性甲状腺肿碘过高或过低、食用致甲状腺肿的物质、服用致甲状腺肿药物或甲状腺激素合成酶缺陷等。2.肿瘤性结节 3.囊肿结节性甲状腺肿、腺瘤退行性变和陈旧性出血伴囊性变、甲状腺癌囊性变、先天的甲状舌骨囊肿和第四鳃裂残余导致的囊肿。4.炎症性结节急性化脓性甲状腺炎、亚急性甲状腺炎、慢性淋巴细胞性甲状腺炎均可以结节形式出现。极少数情况下甲状腺结节为结核或梅毒所致。 甲状腺肿瘤甲状腺良性肿瘤：滤泡性、乳头状甲状腺恶性肿瘤：滤泡细胞癌--乳头状、滤泡状未分化癌滤泡旁细胞癌--髓样癌甲状腺淋巴瘤和肉瘤甲状腺转移癌：肾细胞癌等 乳头状甲状腺癌最多见，年轻女性及儿童多，肿瘤大小不一，生长缓慢，在甲状腺内可局限存在数年，局部淋巴结转移为主。 滤泡状甲状腺癌：占10-15%，多见于40岁以上女性，恶性度较高甲状腺结节性肿大，结节可质硬如石，活动性差可侵犯临近组织引起疼痛或压迫可有颈部淋巴结肿大，易血行转移滤泡状癌及其转移灶有时具摄碘功能，偶可致甲亢。 未分化甲状腺癌5-10%，多60岁以上，女略多。恶性度很高,病变进展快易侵犯临近组织和器官：声嘶、呼吸和吞咽困难肿块体积较大、边界不清、固定、质硬、局部淋巴结常增大早远处转移131I不显影 甲状腺髓样癌占5%，多见中年，女性稍多有时属多发性内分泌腺瘤（MEMⅡA）恶性度较高，易有淋巴结扩散，也可血行转移甲状腺内有坚硬结节，局部淋巴结肿大不少病人有严重腹痛、腹泻及面部潮红血降钙素或CEA水平明显增高核素示“冷结节”X线见致密、均匀、成堆的钙化灶 实验室和辅助检查1、血清TSH和甲状腺激素所有甲状腺结节患者都应进行血清TSH和甲状腺激素水平测定。甲状腺恶性肿瘤患者绝大多数甲状腺功能正常。如果血清TSH减低，甲状腺激素增高，提示为高功能结节。此类结节几乎都是良性。2、甲状腺自身抗体血清TPOAb和TgAb水平是检测桥本甲状腺炎的金指标之一。特别是血清TSH水平增高者。85％以上桥本甲状腺炎患者，血清抗甲状腺抗体水平升高。但是少数桥本甲状腺炎可合并甲状腺乳头状癌或甲状腺淋巴瘤。 3、甲状腺球蛋白（Tg）水平测定血清Tg对鉴别结节的性质没有帮助。4、血清降钙素水平的测定血清降钙素水平明显升高，提示甲状腺结节为髓样癌。有甲状腺髓样癌家族史或多发性内分泌腺瘤病家族史者，应检测基础或刺激状态下血清降钙素水平。 鉴别诊断（判断结节良恶性）一、临床资料良性结节一般无症状，伴甲亢常示良性甲状腺疼痛—主要有亚甲炎、结节并出血，少见原因为桥本甲状腺炎、晚期甲状腺癌。 提示恶性病变因素年龄20岁以下或60岁以上男性，单结节病人颈部放射治疗史甲状腺癌家族史或家族性多发性内分泌腺瘤迅速增大的甲状腺肿块声带麻痹结节质地坚硬、触之不痛、与临近组织固定局部淋巴结肿大肺及骨的远处转移 二、甲状腺核素显像：131I或99mTc甲状腺及其结节的位置、大小、形态和功能评价胸骨后甲状腺肿异位甲状腺组织（舌下、卵巢甲状腺肿）冷结节：↑恶性病变的危险单个癌20-30%，多发7-13.4%热结节癌发生率极低缺点：缺乏特异性和精确性，不能很好鉴别结节的病变性质，敏感性也不高，需接受放射性物质。 三、甲状腺B超鉴别甲状腺结节为实性、囊性或囊实性混合对结节敏感性高用超声指导作FNA，使失败率降到3.8% 提示结节恶性病变的特征有：①微小钙化；②结节边缘不规则；③结节内血流紊乱；三者提示恶性病变的特异性高，均达80%以上，但敏感性较低，29%～77.5%不等。因此，单独一项特征不足以诊断恶性病变。但是如果同时存在两种以上特征时，或低回声结节中合并上述一项特征时，诊断恶性病变的敏感性就提高到87%～93%。低回声结节侵犯到甲状腺包膜外或甲状腺周围的肌肉中或颈部淋巴结肿大，伴淋巴结门结构消失、囊性变，或淋巴结内出现微小钙化，血流信号紊乱时提示结节为恶性。值得注意的是，目前研究结果显示：结节的良、恶性与结节的大小无关，直径小于1.0cm的结节中，恶性并不少见；与结节是否可触及无关；与结节单发或多发无关；与结节是否合并囊性变无关。 以下特征有助于良恶性结节的鉴别：良性恶性形态整齐,园或椭圆形不整齐,三角形或多角内部回声均一不均钙化灶环状或弧状砂粒状大小不等粗大形态不规则,排列不整(囊内钙化性结节)边界光滑鲜明,粗糙不平,锯齿状,颈部肌肉轻度受压浸润像,肌肉回声有中断颈部淋巴结无肿大有肿大颈部血管无变化有受压,静脉癌栓 四、颈部X线▲细点状或砂粒样钙化▲大的不规则钙化可见于退行性变的结节性甲状腺肿或甲状腺癌▲气管像见浸润或变形提示恶性 五、颈部CT甲状腺形态、范围和内部结构胸廓内和胸骨后甲状腺肿块范围及其与临近组织的关系价格昂贵。 五、细针吸取细胞学检查（FNA）损伤小没有明显并发症目前甲状腺结节诊断的最佳方法优点：疾病类型诊断和恶性肿瘤的分类诊断简单、快速、经济、灵敏明显减少良性病变的手术（使甲状腺结节的手术减少35-75%）某些良性病变可用FNA作治疗 局限性：病理诊断的准确性有限需有技术的操作者及阅片人需较坚实的细胞病理学基础失败率为5-15%，新开展者更多假阴性率2.2-10% 一般做三类诊断：良性：约占70%，胶质结节或良性甲状腺结节囊性病变、桥本甲状腺炎、亚急性甲状腺炎。恶性：约占5%乳头状癌（70-80%）、未分化细胞癌和转移癌可疑：约占10%但不能肯定恶性者 治疗根据结节性质选用随诊观察甲状腺素抑制治疗手术 甲状腺素抑制治疗原理：抑制TSH分泌，减少依赖TSH结节的调控，使结节缩小、甚至消退用法：L-T4100-200g/d，使TSH低于正常，连续用3-6个月。常用于：结节性甲状腺肿、甲状腺腺瘤及腺癌术后，甲状腺结节性质不明病人的诊断和治疗年老及有心血管病者慎用治疗后结节缩小长期治疗或停药随诊无效结节针吸或活体组织检查增大手术治疗 手术治疗指征疑癌结节有癌肿转移表现者结节近期增长快，而无结节出血者甲状腺素抑制治疗中结节仍增大者局部组织受压、堵塞或浸润表现者针吸或病理组织检查证实为恶性者有砂粒样钙化有头颈部放射治疗史单个实性或囊实性结节明显影响美容 各种不同甲状腺结节的处理一、实质性单结节：良性可单纯随诊或每6-12M作一次FNA或T4抑制治疗（有争议），TSH控制在正常范围，疑恶性应手术治疗。 多结节甲状腺肿首先要排除恶性：1、选突出、生长、硬的和固定的结节作FNA，细胞学为恶性或可疑应手术；若为良性，应每年随访1次2、若伴甲亢或局部压迫症状或影响美容宜行手术plummer病也可用131I治疗小的非毒性多结节甲状腺肿可用T4抑制治疗或随诊 功能自主性结节（热结节）手术或131I治疗在B超下局部注射酒精治疗甲状腺囊肿良性或恶性皆可形成囊肿凡持续或混合性囊肿、D>3cm者应手术FNA为良性者:反复穿刺抽尽液体或抽液后注入无水酒精或四环素进行硬化治疗 超声引导下经皮酒精注射（PEI）治疗PEI是一种微创性治疗甲状腺结节的方法。主要用于治疗甲状腺囊肿或结节合并囊性变。本法复发率较高。大的或多发囊肿可能需要多次治疗方能取得较好的效果。对单发、实性结节不推荐使用。特别要注意的是，在PEI治疗前，一定要先做FNAC检查，除外恶性变的可能，才能实施。 放射性131碘治疗放射性碘治疗目的是除去功能自主性结节，恢复正常的甲状腺功能状态。有效性高达80%～90%。少数患者治疗后可发生甲状腺功能减退，极少数患者治疗后发生Graves病。131碘治疗用于自主性高功能腺瘤；毒性结节性甲状腺肿且甲状腺体积小于100ml者或不适宜手术治疗或手术治疗复发者。本法不适于有巨大的甲状腺结节者，妊娠和哺乳期妇女禁用。 意外结节由B超、CT等发现，临床摸不到，D<1cm，深部或甲状腺后可≥2cm。结节<1.5cm又无甲状腺癌危险因素者可只随诊；若>1.5cm，或有颈部放射史或超声疑为恶性者行FNA，根据细胞学结果再作处理。 .儿童和妊娠时甲状腺结节的处理妊娠期间发现的甲状腺结节与非妊娠期间甲状腺结节的处理相同。但妊娠期间禁止甲状腺核素显像检查和放射性碘治疗。FNAC可在妊娠期间进行，也可推迟在产后进行。如果结节为恶性，在妊娠的3－6个月做手术较为安全，否则，手术则应在选择在产后择期进行。儿童甲状腺结节相对少见，恶性率高于成年人，癌肿占15％。因此，对儿童甲状腺结节患者同样应行FNAC检查。当细胞学检查提示结节为恶性病变或可疑恶性病变时，应采取手术治疗。 当临床、细胞学检查或超声检查结果不一致时，建议进行多学科讨论。对于细胞学结果良性的大结节（＞4cm），如果认为存在恶性可能，当存在新的可疑超声特征（不论细胞学检查结果如何）或有压迫症状时，应考虑手术。 最近，影像学引导的微创技术（经皮乙醇消融，射频，激光，微波消融，高强度聚焦超声）出现，被用于考虑治疗有临床意义的良性甲状腺结节。有功能亢进结节的患者，生化检查显示甲亢，应考虑放射性碘治疗，但对于大结节(＞4cm)，手术也是合理的方法。'