最新5-静电场汇总课件PPT.ppt 147页

'进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。　　记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！　　蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。　　蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅5-静电场汇总 电相互作用库仑定律静电场稳恒电场电场强度电通量高斯定理环路定理电势静电场的基本性质与带电粒子的相互作用导体的静电平衡电位移矢量介质中高斯定理电介质极化电场能静电力叠加原理电容结构框图2 重点：4.静电场与物质（导体和电介质）的相互作用1.两条基本实验定律：库仑定律，静电力叠加原理。3.两条基本定理：静电场高斯定理，环路定理。揭示静电场基本性质(有源场、保守场)。5.稳恒电场。2.两个基本物理量：电场强度，电势.学时：8难点：求解分布；静电场的基本性质；导体和电介质中的电场。3 三.静电场1.“场”概念的建立和发展17世纪：英国牛顿：力可以通过一无所有的空间以无穷大速率传递，关键是归纳力的数学形式而不必探求其传递机制.法国笛卡尔：力靠充满空间的“以太”的涡旋运动和弹性形变传递.“你在巴黎看见由充满空间稀薄物质的涡旋构成的宇宙，而这些东西在伦敦却荡然无存，我们什么也看不见，在你周围只有引起海潮的月亮的引力”——伏尔泰7 18世纪：力的超距作用思想风行欧洲大陆.英国法拉第：探索电磁力传递机制,由电极化现象和磁化现象提出中间介质是发生电、磁现象的场所，建立“场”的概念.电荷电场电荷19世纪：英国麦克斯韦：建立电磁场方程，定量描述场的性质和场运动规律.8 20世纪：爱因斯坦：相对论树立了“场”的实在地位。质能关系揭示出实物与场不能截然划分。场本身参与能量和动量交换，是物质存在的基本形式之一。量子电动力学认为电磁场由光子组成，带电粒子通过交换光子相互作用。（传球模型）BA费曼图2.静电场：相对于观察者静止的带电体周围的电场用、来分别描述静电场的上述两项性质（1）场中任何带电体都受电场力作用—动量传递（2）带电体在电场中移动时，场对带电体做功—能量传递9 §5.2电场强度场源电荷：产生电场的点电荷、点电荷系、或带电体.检验电荷：电量足够小的点电荷略去对场源电荷分布的影响与场点对应一.电场强度定义：大小：等于单位检验电荷在该点所受电场力单位：N/C；V/m.方向：与受力方向相同10 由静电场力叠加原理静电场强叠加原理：点电荷系电场中某点总场强等于各点电荷单独存在时在该点产生的场强矢量和。空间矢量函数研究静电场也就是研究各种场源电荷的分布11 二.计算场强分布的基本方法由定义求.由高斯定理求.*计算方法由点电荷公式和叠加原理求.由与的关系求.*基本方法：已知场源电荷分布将带电体看成许多点电荷的集合原则上可求出任意场源电荷的场强分布点电荷场强公式和场强叠加原理12 2.点电荷系1.点电荷场强公式3.连续带电体球对称分布3.场强的计算13 例1.均匀带电细棒的电场。已知：电荷线密度场点求：解：建立坐标系取方向：与+x夹角为大小：14 各电荷元在P点场强方向不同，应该用分量积分：统一变量：15 得：讨论：对靠近直线场点如何？16 即理想模型—无限长带电直线场强公式：由对称性可知场强方向垂直于带电直线。17 例2设有一均匀带电直线段长度为L，总电荷量为q，求其延长线上一点P电场强度．Pd解:PdX0dxx建坐标系,在坐标为x处取一线元dx,视为点电荷,电量为:18 1)q>0q<0沿x正方向沿x负方向Ｂ当dL时，PxPx２)我们可以通过两种方法大致检查此题结果是否正确Ａ量纲方法dL讨论19 练习：如图所示已知：求：AB所受无限长带电直线的力课堂练习20 解：建立如图坐标.在AB上坐标x处取电荷元无限长带电直线在x处的场强dq受力大小：写成矢量式：的指向取决于是同号还是异号.21 例3.均匀带电细圆环轴线上的电场求：已知：，场点解：建立Ox坐标在圆环上取22 各电荷元在P点方向不同，分布于一个圆锥面上，将分解为平行于x轴的分量和在垂直于x轴平面内的分量由分布的对称性可知23 讨论：环心处24 练习：无限大均匀带电平面的电场.已知电荷面密度，为利用例三结果简化计算，将无限大平面视为半径的圆盘——由许多均匀带电圆环组成.思路解：25 结论：1.无限大带电平面产生与平面垂直的均匀电场2.两平行无限大带电平面（）的电场+=两平面间两平面外侧26 §5.2电场强度小结电场强度的定义：定量研究电场：对给定场源电荷求其分布函数.基本方法：用点电荷（或典型电荷）电场公式和场强叠加原理27 典型带电体分布：均匀带电圆环轴线上：无限长均匀带电直线：垂直于带电直线无限大均匀带电平面：垂直于带电面点电荷电场:28 第五章第二讲本章共4讲第二篇相互作用和场第五章静电场 其上每点切向:该点方向电场线通过垂直的单位面积的条数等于场强的大小，即其疏密与场强的大小成正比.一.电场线:空间矢量函数，描述电场参与动量传递的性质。定量研究电场：对给定场源电荷求出其分布函数定性描述电场整体分布：电场线方法§5.4电场强度通量高斯定理 有限长均匀带电直线的电场线实例：电偶极子的电场线+- 二.电通量1）通过面元的电通量：微元分析法：以平代曲；以恒代变。面积元矢量：面积元范围内视为均匀通过电场中某一给定面的电场线的总条数叫做通过该面的电通量. 2）通过曲面的电通量 3）通过封闭曲面的电通量规定：封闭曲面外法向为正穿入的电场线穿出的电场线练习1：空间有点电荷q,求下列情况下穿过曲面的电通量1)曲面为以电荷为中心的球面2)曲面为包围电荷的任意封闭曲面3)曲面为不包围电荷的任意封闭曲面 单个点电荷场中，由+q发出的电场线延伸到，由而来的电场线到-q终止。在无电荷处，电场线不中断、不增加。1）曲面为以电荷为中心的球面结果与r无关 2）曲面为包围电荷的任意封闭曲面 3）曲面为不包围电荷的任意封闭曲面结论：思考：1）是否存在q恰好在S面上的情况？高斯面是无厚度的数学面。在其附近，任何实际的带电体均不能简化为点电荷。所以，只可能存在q在S外、在S内，或一部分在S外，一部分在S内的情况，而没有q恰好在S上的情况。 2）上述结论与库仑定律有何关系？正是由于库仑定律的平方反比关系，才能得到穿过高斯面的电通量计算结果与r无关，所以高斯定理是库仑定律平方反比关系的反映。练习2：空间有点电荷系，求穿过空间任意封闭曲面S的电通量曲面上各点处电场强度：包括S内、S外，所有电荷的贡献。 穿过S的电通量：只有S内的电荷对穿过S的电通量有贡献。练习3：请总结穿过静电场中任意封闭曲面的电通量与空间电荷分布的关系。 三.高斯定理静电场中，通过任意封闭曲面（高斯面）的电通量等于该封闭曲面所包围的电量代数和的倍：高斯面，封闭曲面真空电容率S内的净电荷通过S的电通量，只有S内电荷有贡献S上各点的总场，S内外所有电荷均有贡献.1.式中各项的含义 2.揭示了静电场中“场”和“源”的关系电场线有头有尾发出条电场线，是电场线的“头”吸收条电场线，是电场线的“尾”“头”“尾”“源”静电场的重要性质——静电场是有源场3.反映了库仑定律的平方反比关系，而且更普遍。 4.利用高斯定理可方便求解具有某些对称分布的静电场成立条件：静电场求解条件：电场分布具有某些对称性：才能找到恰当的高斯面，使中待求的大小为常量，并且能够提到积分号外，从而简便地求出分布。常见类型：场源电荷分布球对称性轴对称性面对称性 [例一]求均匀带电球体（q、R）的电场分布P对称性分析:以O为中心，r为半径的球面S上各点彼此等价大小相等方向沿径向以O为中心的球面S上各点 以半径r的同心球面S为高斯面确定高斯面:Pr由高斯定理：通过S的电通量： 球体外区域~电量集中于球心的点电荷球体内区域 讨论：1.求均匀带电球面（）的电场分布，并画出曲线.2.如何理解带电球面处值突变？0高斯面：半径r的同心球面 带电面上场强突变是采用面模型的结果，实际问题中计算带电层内及其附近的准确场强时，应放弃面模型而还其体密度分布的本来面目.计算带电球层（）的电场分布 [例二]无限长均匀带电直线（）的电场与地位等价的点的集合为以带电直线为轴的圆柱面.对称性分析：点处合场强垂直于带电直线,与地位等价的点的集合为以带电直线为轴的圆柱面.对称性分析：点处合场强垂直于带电直线, 取长L的同轴圆柱面，加上底、下底构成高斯面S 由高斯定理：rE1µroE 讨论：1.无限长均匀带电柱面()的电场分布对称性分析：柱对称选高斯面:同轴圆柱面由高斯定理计算 2.求无限长、均匀带电柱体的电场分布时，高斯面如何选取？3.当带电直线，柱面，柱体不能视为无限长时，能否用高斯定理求电场分布？如果不能，是否意味着高斯定理失效？讨论：高斯面lr高斯面lr不能，不是。 [例三]无限大均匀带电平面的电场（电荷面密度）如何构成封闭的高斯面？对称性分析：视为无限长均匀带电直线的集合方向垂直于带电平面，离带电平面距离相等的场点彼此等价 高斯面：两底面与带电平面平行、离带电平面距离相等，轴线与带电平面垂直的柱面。由高斯定理： 其指向由的符号决定讨论：1.本题是否还有其它构成高斯面的方法？底面与带电平面平行、轴线与带电平面垂直的任意形状的柱面均可（不一定为圆柱面）。可以为任意形状 总结：由高斯定理求电场分布的步骤1.由电荷分布的对称性分析电场分布的对称性.2.在对称性分析的基础上选取高斯面.目的是使能够积分，成为E与面积的乘积形式。3.由高斯定理求出电场的大小，并说明其方向.（球对称、轴对称、面对称三种类型） 由作高斯面时应该注意以下4个方面：1、高斯面要通过待求电场强度E的场点。2、高斯面上各部分面积，或者与E垂直，或者与E平行，或者与E有恒定的夹角。3、部分高斯面上E的大小，应为一常量。4、高斯面应是简单的几何面。 第五章第三讲本章共4讲第三篇相互作用和场第五章电相互作用和静电场58 §5.7环路定理电势一.静电力的功可见静电力做功只与检验电荷起点，终点的位置有关，与所通过的路径无关.此结论可通过叠加原理推广到任意点电荷系的电场.场源电荷：检验电荷：59 二.环路定理静电场强沿任意闭合路径的线积分为零.反映了静电场是保守力场.凡保守力都有与其相关的势能，静电场是有势场.由静电力做功只与检验电荷起点、终点的位置有关，与所通过的路径无关——静电力是保守力静电场中任意闭合路径静电场环路定理：路径上各点的总场强60 三.电势能W由令在场中某点的电势能等于将由该点沿任意路径移到零势点过程中电场力做的功.得：静电场与场中电荷共同拥有.取决于电场分布、场点位置和零势点选取，与场中检验电荷无关.可用以描述静电场自身的特性。61 四.电势静电场中某点电势等于单位正电荷在该点具有的电势能，或将单位正电荷由该点移至零势点过程中静电力所做的功.电势差：静电场中a、b两点的电势差等于将单位正电荷由a沿任意路径移至b过程中静电力做的功.62 注意：1.U为空间标量函数2.U具有相对意义，其值与零势点选取有关，但与零势点选取无关.3.U遵从叠加原理（零势点相同）：即点电荷系场中任一点的电势等于各点电荷单独存在时在该点产生的电势的代数和.63 五.电场强度与电势的关系1.电场线与等势面的关系等势面：电场中电势相等的点的集合，两两相邻的等势面之间的电势差相等。+q电场线与等势面垂直，指向电势降低的方向.电场强处等势面较密，电场弱出等势面较稀。64 实际问题中常常先由实验测得等势面分布，再通过电场线与等势面的关系得出电场线分布。作心电图时人体的等势面分布电偶极子的电场线和等势面65 2.由保守力与其相关势能的关系：静电场中某点的场强等于该点电势梯度的负值。即：的大小是沿电场线方向的空间变化率.其指向是U降低最快的方向.66 场强与电势梯度的关系推导:单位正电荷从a到b电场力的功结论:电场强度沿某一方向的分量等于沿该方向电势的变化率的负值67 给出又一种求的方法：物理意义：电势梯度是一个矢量，它的大小为电势沿等势面法线方向的变化率，它的方向沿等势面法线方向且指向电势增大的方向。68 六.电势的计算（两种基本方法）1.场强积分法（由定义求）〈1〉确定分布〈2〉选零势点和便于计算的积分路径〈3〉由电势定义注意：为所选积分路径上各点的总场强，若路径上各段的表达式不同，应分段积分。69 注意：一般,场源电荷有限分布:选场源电荷无限分布:不选许多实际问题中选：选取零势点的原则：使场中电势分布有确定值70 [例一]点电荷q场中的电势分布解：令沿径向积分r1µ71 [例二]均匀带电球面场中电势分布（，）令，沿径向积分由高斯定理72 均匀带电球面内电势与球面处电势相等，球面外电势与电量集中于球心的点电荷情况相同.试设想等势面形状2R73 123已知：两个均匀带电同心球面求：练习解：带电球面的电势分布：球面内：球面外：由叠加原理可以计算各区域的电势分布74 由叠加原理得：75 2.叠加法〈1〉将带电体划分为电荷元〈3〉由叠加原理：〈2〉选零势点，写出在场点的电势[例四]求均匀带电圆环（R，q）轴线上的电势分布在圆环上取点电荷,令解：q76 可进一步由电势分布求轴线上的电场强度分布q77 练习一锥顶角为的圆台，上下底面半径分别为和，其侧面均匀带电，电荷面密度为，以无穷远处为电势零点，求顶点的电势。解：将圆台侧面视为由许多圆环组成，建立如图坐标系，在x处取高dx的圆环：78 由叠加原理：[例五]求均匀带电球壳腔内任意点的电势.已知：求：79 解：将带电球壳视为许多均匀带电球面的集合，取半径，厚的球壳为电荷元：令在腔内产生的电势：即：腔内各点等势由叠加原理：80 小结一.静电场环路定理：静电场强沿任意闭合路径的线积分为零.反映了静电场是保守力场，是有势场.二.电势、电势能、电势差电势：电势差：电势能：81 三.电势的计算（两种基本方法）1.场强积分法（由定义求）〈1〉确定分布路径上各点的总场强，若路径上各段的表达式不同，应分段积分〈3〉由电势定义〈2〉选零势点和便于计算的积分路径选取零势点的原则：使场中电势分布有确定值82 2.叠加法〈1〉将带电体划分为电荷元〈3〉由叠加原理：〈2〉选零势点，写出在场点的电势给出又一种求的方法：四.电场强度与电势的关系83 五.典型带电体的电势分布3.均匀带电圆环轴线上的电势分布：1.点电荷场中的电势分布：2.均匀带电球面场中电势分布：84 第五章第四讲本章共4讲第三篇相互作用和场第五章电相互作用和静电场85 习题课：的计算(1)由定义求解(3)由高斯定理求解(2)由点电荷(或典型电荷分布)公式和叠加原理求(4)由与的关系求解一.的计算86 典型静电场：点电荷：均匀带电圆环轴线上：无限长均匀带电直线：均匀带电球面：无限大均匀带电平面：87 思路：叠加法练习1：求半径R的带电半圆环环心处的电场强度1.均匀带电，线密度为2.上半部带正电，下半部带负电，线密度为3.非均匀带电，线密度为lo解：1）88 用分量叠加，如图，由对称性：o89 解：2）对称性分析与1）有何不同？o90 解：3）有无对称性？o存在如图所示的对称性91 练习2：求均匀带电半球面(已知R,)球心处电场.思考：〈1〉用哪种方法求解?叠加法：〈2〉是否一定取点电荷？将半球面视为由许多圆环拼成.dl哪一个正确？92 (3)的大小，方向？(4)能不能由直接积分？积分限如何确定？dl沿方向。因为各圆环在o点处同向,可直接积分。其方向取决于的符号，若，则沿－x。93 思考：〈1〉选用哪种方法求解更方便？练习3：求半径R，电荷体密度（为常数，）带电球体内外的场强.未破坏电场分布的球对称性.用高斯定理求解方便.〈2〉选高斯面？同心球面S(半径r)94 95 <4>电场强度的大小，方向？由高斯定理：得：沿径向96 练习4：在半径R1，体电荷密度的均匀带电球体内挖去一个半径R2的球形空腔。空腔中心o2与带电球体中心o1相距为a[(R2+a)