最新hj1-3-直梁弯曲课件PPT.ppt 104页

'hj1-3-直梁弯曲 以弯曲为主要变形的构件在工程上称为梁8/2/20212 8/2/20213 第二节梁横截面上的内力—剪力和弯矩一、截面法求内力—剪力Q和弯矩M8/2/20217 8/2/20218 Q2=P-RA8/2/20219 内力符号规定如下：通常根据梁的变形来规定其正负号：当梁向下凹弯曲，即下侧受拉，弯矩规定为正值；当梁向上凸弯曲，即上侧受拉，弯矩规定为负值。8/2/202110 左侧梁上向上的外力或右侧梁上向下的外力引起的剪力为正，反之为负，剪力等于该侧外力的代数和。8/2/202111 8/2/202112 弯矩等于该横截面一侧所有外力对该截面形心取力矩的代数和。梁上向上的外力均产生正弯矩；而向下的外力均产生负弯矩。截面左侧顺时针转向的力偶或截面右侧逆时针转向的力偶取正值，反之取负值8/2/202113 第三节弯矩方程与弯矩图一、剪力方程式和弯矩方程式8/2/202114 作图时用梁的轴线为横坐标，表示各截面的位置；用纵坐标表示相应截面上的弯矩值，并且规定正弯矩画在横坐标的上面，负弯矩画在横坐标的下面，这样画出来的图形就叫弯矩图。二、内力图—剪力图和弯矩图8/2/202115 例3-1．管道托架如图a。如AB长为l，单位为m，作用在其上的管道重P1与P2，单位为kN，a、b以m计。托架可简化为悬臂梁，试画出它的弯矩图。8/2/202116 1．建立弯矩方程。根据截面左边梁上的外力，按前述直接从外力计算的方法，写出弯矩方程如下：8/2/202117 2．作弯矩图。8/2/202118 例3-2．塔器可以简化为具有固定端支座的悬臂梁，如图。风压为均布载荷q，单位为kN／m，l的单位用m表示，画它的弯矩图。8/2/202119 1.写弯矩方程式。以B点为原点，这样可避免求支座反力，x轴向右为正，从右边自由端考虑列任意截面n-n处的弯矩方程式：2.画弯矩图（考虑如果在B点作用集中力）8/2/202120 例3-3．简支梁受集度为q的均布荷载作用，画出此梁的剪力图和弯矩图。8/2/202121 8/2/202122 8/2/202123 如果是集中力P=ql用在梁的中点，画出来的弯矩图如下图，最大弯矩在集中力P所在的横截面上，等于，比均布载荷时大一倍。8/2/202124 例3-4．简支梁在C处受一集中力偶mC的作用，画出剪力图和弯矩图。8/2/202125 8/2/202126 8/2/202127 例3-5．简支梁在C点处受集中荷载P作用，画出此梁的剪力图和弯矩图。8/2/202128 8/2/202129 8/2/202130 8/2/202131 例3-6．卧式容器可以简化为受均布载荷的外伸梁。图a表示受均布载荷q作用的筒体总长L。问支座放在什么位置使设备的受力情况最好。8/2/202132 1．求支座反力。首先求支座反力RA与RB，显然8/2/202133 2．写弯矩方程式。外伸段1-1截面的弯矩方程为：这一段中，当x=a时，弯矩最大值为中间段2-2截面的弯矩方程为：8/2/202134 因此，鞍座位置应满足a=0.2L8/2/202135 结论：(1)梁受集中力作用时，弯矩图必为直线，并且在集中力作用处，弯矩发生转折。(2)梁受力偶作用时，弯矩图也是直线，但是，在力偶作用处，弯矩发生突变，突变的大小等于力偶矩。(3)梁受均布载荷作用时，弯矩图必为抛物线，如均布载荷向下，则抛物线开口向下，如均布载荷向上，则抛物线开口向上。8/2/202136 8/2/202137 8/2/202138 8/2/202139 内力图的一些规律：1、q(x)=0：一段梁上无均布荷载，剪力图为一平行于x轴水平线，弯矩图为一斜直线；2、q(x)=常数：一段梁上有均布荷载，剪力图为一斜直线，弯矩图为一条二次曲线，当均布荷载q(x)向下时，抛物线开口向下，弯矩图凸向上，当均布荷载向上时，抛物线开口向上，曲线凸向下；3、弯矩的极值：若梁的某一截面上的剪力Q(x)=0，则该截面的弯矩为一极值；8/2/202140 内力图的一些规律：4、集中力作用处：此处剪力图有突变，突变方向与集中力方向一致，突变绝对值等于集中力数值，弯矩图上形成尖角；5、集中力偶作用处：此处剪力图无变化，弯矩图出现突变，突变的绝对值等于集中力偶的数值。8/2/202141 例3-6．外伸梁受载荷如图所示，已知q和a值，画出此梁的弯矩图。8/2/202142 8/2/202143 外伸梁上均布荷载的集度为q=3kN/m,集中力偶矩m=3kN.m,画出剪力图和弯矩图。8/2/202144 外伸梁上均布荷载的集度为q=3kN/m,集中力偶矩m=3kN.m,画出剪力图和弯矩图。8/2/202145 作业P94第17题(e)(i)画剪力图和弯矩图8/2/202146 第四节弯曲时横截面上的正应力及其分布规律一、纯弯曲的变形特征8/2/202147 平面截面假设各纵向纤维之间互不挤压中性层，中性轴8/2/202148 8/2/202149 弯曲变形特征通过纯弯曲时梁的变形分析得出梁在纯弯曲时的变形特征，即梁的横截面在弯曲之后仍然保持为二个平面，只是绕中性轴旋转了一个很小的角度，并且仍与弯曲后梁的轴线垂直。8/2/202150 二、横截面上的正应力变形几何条件物理条件：弹性范围内8/2/202151 8/2/202152 横截面对中性轴z的惯性矩，m4称为抗弯截面模量，单位为：cm3。梁纯弯曲时横截面上的最大正应力的公式为：8/2/202153 横力弯曲横截面翘曲，横向力引起挤压应力平面假设和各纵向纤维不互相挤压不成立均布载荷作用下的矩形截面简支梁，L/h>5时，按纯弯曲正应力计算，误差<1%。8/2/202154 8/2/202155 第五节梁弯曲时的强度条件利用强度条件，可对梁进行强度校核、选择截面尺寸及确定许可荷载。8/2/202156 例3-7容器四个耳座支架在四根各长2.4m的工字钢梁的中点上，工字钢再由四根混凝土柱支持。容器包括物料重110kN，工字钢为16号型钢，钢材弯曲许用应力[s]=120MPa，试校核工字钢的强度。8/2/202157 最大弯矩在梁的中间，为：由型钢表查得16号工字钢的Wz=141cm38/2/202158 例3-8．下图a所示的分馏塔高H=20m，作用在塔上的风载荷分两段计算：q1=420N/m，q2=600N/m；塔的内径1m，壁厚6mm，塔与基础的连接方式可看成固定端。塔体的[s]=100MPa。校核风载荷引起塔体内的最大弯曲应力。8/2/202159 解析：将塔看成悬臂梁受均布载荷q1和q2作用，画出弯矩图如图b，得塔作为圆环截面，内径d=1m，塔体壁厚d=6mm，外径D=1.012m。对于薄壁圆柱形容器和管道，其横截面的抗弯截面系数可简化为：8/2/202160 D-d=2δ；D+d≈2d；此塔体的抗弯截面系数为塔体因风载引起的最大弯曲应力为8/2/202161 例3-9．悬臂梁架由两根工字钢组成，设备总重P(包括物料重)为10kN，设备中心到固定端处长L=1.5m，如下图所示。钢材的弯曲许用应力[σ]=140MPa。试按强度要求选择工字钢尺寸。8/2/202162 解析：按强度条件选择工字钢尺寸。对每一根梁，最大弯矩为，因此选12.6号工字钢，它的抗弯截面系数为77.53cm3，符合强度条件。8/2/202163 例3-10.有一型号为40a的工字钢简支梁，跨度l=8m，弯曲许用应力[σ]=140MPa，求梁上能承受的均布载荷q之值，见下图所示。8/2/202164 解析：最大弯矩发生在梁的中点，，由强度条件有查型钢表知道40a工字钢的Wz=1090cm3，代入强度条件得：8/2/202165 型号40a工字钢的截面积为86.1cm2。如果换成矩形截面的钢梁，其截面高h与宽b的比h/b=2，载荷仍要求能承受19075N/m，需要的矩形面积应为多大呢？8/2/202166 对矩形截面梁，它的抗弯截面系数为bh2/6，最大弯矩仍为qL2/8，弯曲许用应力[σ]=140MPa。要能承受19075N/m的均布载荷，矩形截面的Wz也应为1090cm3。因此，bh2/6=1090cm3，即2b3/3=1090cm3，可得b=11.8cmh=23.6cmA=bh=278.5cm28/2/202167 对比一下，可见承受同样载荷的矩形截面粱的截面面积是40a工字钢梁的截面面积的3.24倍。如用矩形截面梁就浪费大量钢材。由此可见，在承受相同载荷的情况下，合理地选择梁的截面形状，可以大大节省材料。8/2/202168 作业P94：198/2/202169 第六节提高梁弯曲强度的措施一、支撑和荷载的合理布置二、选择合理的截面形状8/2/202170 支撑的合理布置8/2/202171 载荷的合理布置8/2/202172 二、选择合理的截面形状8/2/202173 材料远离中性轴矩形0.167h；圆形0.125h；环形0.205h工字钢和槽钢(0.27～0.31)h8/2/202174 等强度梁8/2/202175 第七节梁的弯曲变形一、梁的挠度和转角变形后梁的轴线称为弹性曲线或挠曲线挠度f转角θ8/2/202176 梁的抗弯刚度EJz二．梁的变形的求解直接积分法和叠加法8/2/202177 直接积分法边界条件和连续条件8/2/202178 例3-11等截面悬臂梁的自由端作用一集中力，梁的抗弯刚度为EJz，求此梁的挠曲线方程以及自由端截面的转角和挠度。8/2/202179 叠加法表3-3基本值8/2/202180 例3-12等直外伸梁AC受荷载如下图，已知抗弯刚度EJz，求A点的挠度。8/2/202181 三、梁的刚度条件吊车梁挠度一般规定不得超过其跨度的L/250～L/750，架空管道的挠度应小于跨度的L/500。8/2/202182 例题3-9中的悬臂梁壁架需要进规定最大挠度应小于L／250。按悬臂梁每根钢梁受集中载荷P/2作用进行刚度校核。则最大挠度应根据刚度条件J=446cm3由型钢表查出型号12.6的工字钢的Jz=488.43cm4。因此，刚度足够。8/2/202183 作业P95：238/2/202184 台州学院物电学院省级实验示范教学中心实验一常用电子仪器的使用模拟电子电路实验 一、实验目的四、实验内容二、实验仪器五、注意事项七、实验报告三、实验原理六、思考题 【实验目的】1．学习常用电子仪器的正确使用方法和基本原理2．掌握用示波器观察正弦波信号波形和读取波形参数的方法 【实验仪器】1．YB4320双踪示波器2．YB1634函数信号发生器3.YB2173交流毫（微）伏表 【实验原理】一、双踪示波器示波器是一种用途广泛的电子测量仪器，既能直接测量电信号的波形（电压与时间关系），能测量电压信号的幅度、周期、频率和相位等参数。配合各种传感器，一切可以转化为电压的电学量（如电流、电功率、电抗等）和非电学量（如温度、位移、速度、压力、光强、磁强等）都可以用示波器来观测。示波器具有多种类型，就显示方式来说，主要有阴极射线示波器和液晶显示示波器两种，但它们的基本原理大致相同。本实验通过了解YB4320双踪示波器的基本原理与使用方法，为今后工作学习打下基础。 1、电压测量（1）交流电压的测量：测量被测波形的交流成分时，必须将Y轴输入耦合开关置于“AC”的位置，才能把输入波形的交流成分在示波管屏幕上显示出来。但当输入波形的交流成分频率很低时，则应将Y轴输入耦合开关置于“DC”的位置。假设示波器幅度旋钮至于20mV/DIV，如图1－1所示测量信号电压峰－峰值为VP-P＝4DIV×20mV/DIV＝80mV图1-1交流信号波形图 （2）直流电压的测量将Y轴耦合开关置于“GND”位置，此时显示的时基线为零电平的参考时基线。将Y轴输入耦合开关转至“DC”位置，接入被测信号，此时，“V／DIV”开关在面板上的指示值与时基线在Y轴方向位移的度数的乘积即为测得的直流电压值。当被测电压相当高，需外接衰减探头时，示波器探头设置应相应增加倍数。假设示波器幅度旋钮至于1V/DIV，如图1－2所示测量信号直流电压值为V＝2DIV×1V/DIV＝2V图1-2直流信号波形图 2、周期测量测量周期图1-3示波器测量信号时间间隔示意图设示波器时基旋钮至于1ms/DIV，如图1－3所示测量信号周期为T＝3DIV×1ms/DIV＝3ms 3、频率测量对周期性的重复频率来说，可先测定其每一周的时间，它的倒数即为被测波形的频率值。设示波器时基旋钮至于5μs/DIV，如图1－3所示测量信号频率值为f＝1/(4DIV×5μs/DIV)＝1/20μs=50(KHz) 4、相位测量用示波器的双踪功能测量相位，这种方法可测得二个频率相同信号的相位关系。如图1－4测得两同频信号的波形图，可以看出示波器中每一个波形在示波器中的水平位置占有4DIV，每1DIV对应相位为90°（一个周期为2π＝360°），可以按下列攻势求得相位差：θ＝T×90°/DIV=0.5DIV×90°/DIV＝45°图1-4示波器测量信号相位差示意图图1-4示波器测量信号相位差示意图 二、交流毫伏表用于测量正弦信号的有效值。由于交流毫伏表的灵敏度较高，为避免损坏，在不知测量值大小的情况下，先将量程开关打到最大档，然后选择合适量程，使表针指在1/3量程到满量程之间。 三、信号发生器为电路提供输入信号，本实验采用YB1634型号，采用恒流源充放电的原理来产生三角波，同时也产生方波。改变充放电电流值，就可以得到不同频率的信号。三角波通过波形变换电路，就可产生正弦波。最后将正弦波、三角波、方波经函数转换开关选择后，由放大器放大后输出。 【实验内容】用示波器的“校准信号CAL”对示波器进行自查。测量前，首先将扫描微调和衰减微调旋钮顺时针旋转到底；然后输入耦合方式选择“GND”,调整垂直旋转钮，是扫描线对准屏幕上的某一条水平标尺线，设置好零电平参考基线，释放“GND”按钮。调整好示波器后，将示波器的探头接到“校准信号”处，将测得的信号的周期和幅值记录到表1-1。表1-1“校准信号”的幅度、频率的测量参数标称值原始数据测量值幅度2/0.5VdivV/divV频率1kHzdivms/divkHz1.校准信号测量 2.用示波器测量函数信号发生器输出正弦波的周期调节函数信号发生器“幅度”，使其输出正弦波信号最大，用示波器测量频率分别为1k,10k,100k,时的正弦波周期，并填入下表1-2函数信号发生器（频率/Hz）示波器实测值（周期）频率f/Hzdivt/div实测值计算值1k10k100k表1-2示波器测量函数信号发生器的输出频率大小 3.用示波器和交流微伏表测量函数信号发生器的输出信号电压调节函数信号发生器“幅度”，使其输出正弦波信号最大，使输出频率分别为1k,10k,100k,用交流毫伏表测量其有效值，用示波器测量峰峰值，填入表1-3中1-3示波器、交流毫伏表测量函数信号发生器输出电压大小函数信号发生器（频率/Hz）交流毫（微）伏表实际值示波器实测值（峰峰值）标称值实际值量程/V读数测量值divV/div实测值/V1k10k100k 调节函数信号发生器，使其输出信号的频率为10k，“幅度”最大，当信号衰减0dB、20dB、40dB、60dB时，用交流毫伏表、示波器分别测量函数信号发生器的输出电压，填入表1-4中表1-4示波器、交流毫伏表测量函数信号发生器输出电压大小函数信号发生器（衰减/dB）交流毫（微）伏表实际值示波器实测值（峰峰值）标称值量程/V读数测量值divV/div实测值/V0204060通过测量得出：1.峰峰值和有效值的关系。2.0dB、20dB、40dB、60dB和放大倍数的关系。 （1）“共地”，保证所有仪器的“地”电位相同，避免相互干扰。（2）函数信号发生器输出端不能短接；且不能接到带有较高电压的两点之间。（3）交流毫伏表地线应“先接后拆”，接线时先接地线，拆除时后拆地线；测量时要先估。计被测电压大小，被测电压不可超出量程；用毕将其置于最高档。（4）双踪示波器：辉度不可太亮，测量前微调旋钮要求顺时针旋转到底。【注意事项】 用示波器观察波形时，要达到以下要求，主要应调节哪些旋钮（1）波形清晰（2）波形位置移动（3）改变波形高度（4）改变波形个数【思考题】2.应用双踪示波器观察到如下图所示的两个波形，YA和YB轴的“V/div”的指示均为0.5V，“t/div”指示为20μS，试写出这两个波形信号的波形参数。 【实验报告】1.整理实验数据，并进行分析2.总结如何正确使用示波器3.回答思考问题 谢谢观看！'