最新医学统计学第十六篇--Logistic回归分析课件PPT.ppt 51页

'医学统计学第十六篇--Logistic回归分析 ContentLogisticregressionConditionallogisticregressionApplication8/17/20212医学统计学 讲述内容:第一节logistic回归第二节条件logistic回归第三节logistic回归的应用及其注意事项8/17/20213医学统计学 第一节logistic回归（非条件logistic回归）8/17/20217医学统计学 一、基本概念，在m个自变量的作用下阳性结果发生的概率记作:8/17/20218医学统计学 若令:回归模型概率P：0～1，logitP：－∞～∞。取值范围8/17/20219医学统计学 图16-1logistic函数的图形8/17/202110医学统计学 模型参数的意义常数项表示暴露剂量为0时个体发病与不发病概率之比的自然对数。回归系数表示自变量改变一个单位时logitP的改变量。8/17/202111医学统计学 流行病学衡量危险因素作用大小的比数比例指标。计算公式为：优势比OR(oddsratio)8/17/202112医学统计学 与logisticP的关系：8/17/202113医学统计学 8/17/202114医学统计学 二、logistic回归模型的参数估计参数估计原理：最大似然(likelihood)估计8/17/202115医学统计学 2.优势比估计可反映某一因素两个不同水平（c1，c0）的优势比。8/17/202116医学统计学 例16-1表16-1是一个研究吸烟、饮酒与食道癌关系的病例－对照资料，试作logistic回归分析。确定各变量编码8/17/202117医学统计学 表16-1吸烟与食道癌关系的病例－对照调查资料8/17/202118医学统计学 经logistic回归计算后得:的95可信区间:8/17/202119医学统计学 三、logistic回归模型的假设检验2.1.似然比检验8/17/202120医学统计学 方法：前进法、后退法和逐步法。检验统计量：不是F统计量，而是似然比统计量、Wald统计量和计分统计量之一。四、变量筛选例16-2为了探讨冠心病发生的有关危险因素，对26例冠心病病人和28例对照者进行病例对照研究，各因素的说明及资料见表16-2和表16-3。试用logistic逐步回归分析方法筛选危险因素。8/17/202121医学统计学 表16-2冠心病8个可能的危险因素与赋值8/17/202122医学统计学 表16-3冠心病危险因素的病例对照调查资料8/17/202123医学统计学 表16-4例16-2进入方程中的自变量及有关参数的估计值学会看结果！8/17/202124医学统计学 8/17/202125医学统计学 一、原理第二节条件logistic回归8/17/202126医学统计学 表16-51:M条件logistic回归数据的格式*t=0为病例，其他为对照8/17/202127医学统计学 条件logistic模型8/17/202128医学统计学 二、应用实例8/17/202129医学统计学 表16-7喉癌1:2配对病例对照调查资料整理表P344:8/17/202130医学统计学 表16-8例16-3进入方程中的自变量及有关参数的估计值采用逐步法6个危险因素变量筛选4个进方程，结果见表16-9。8/17/202131医学统计学 一、logistic回归的应用1．流行病学危险因素分析logistic回归分析的特点之一是参数意义清楚，即得到某一因素的回归系数后，可以很快估计出这一因素在不同水平下的优势比或近似相对危险度，因此非常适合于流行病学研究。logistic回归既适合于队列研究(cohortstudy)，也适合于病例-对照研究(case-controlstudy),同样还可以用于断面研究(cross-sectionalstudy)第三节logistic回归的应用及其注意事项8/17/202132医学统计学 2．临床试验数据分析临床试验的目的大多是为了评价某种药物或治疗方法的效果，如果有其他影响效果的非处理因素(如年龄、病情等)在试验组和对照组中分布不均衡，就有可能夸大或掩盖试验组的治疗效果。尽管在分组时要求按随机化原则分配，但由于样本含量有限，非处理因素在试验组和对照组内的分布仍有可能不均衡，需要在分析阶段对构成混杂的非处理因素进行调整。当评价指标为二值变量时(如有效和无效)，可以利用logistic回归分析得到调整后的药物评价结果。对于按分层设计的临床试验可以用相同的方法对分层因素进行调整和分析。8/17/202133医学统计学 3．分析药物或毒物的剂量反应在一些药物或毒物效价的剂量-反应实验研究中，每一只动物药物耐受量可能有很大的不同，不同剂量使动物发生“阳性反应”的概率分布常呈正偏态，将剂量取对数后则概率分布接近正态分布。由于正态分布函数与logistic分布函数十分接近，如果用P表示在剂量为X时的阳性率，可用下述模型表示它们之间的关系用这一模型可以求出任一剂量的阳性反应率传统的一些方法往往对实验设计有严格的要求，如剂量按等比级数排列，各剂量组的例数必须相同等,采用logistic回归的方法则没有这些限制。8/17/202134医学统计学 4．预测与判别logistic回归是一个概率型模型，因此可以利用它预测某事件发生的概率。例如在临床上可以根据患者的一些检查指标，判断患某种疾病的概率有多大。关于判别问题见第十八章。8/17/202135医学统计学 二、logistic回归应用的注意事项8/17/202136医学统计学 本章小结：目的：作出以多个自变量（危险因素）估计应变量（结果因素）的logistic回归方程。属于概率型非线性回归。资料：1.应变量为反映某现象发生与不发生的二值变量；2.自变量宜全部或大部分为分类变量，可有少数数值变量。分类变量要数量化。用途：研究某种疾病或现象发生和多个危险因素（或保护因子）的数量关系。种类:1.成组（非条件）logistic回归方程。2.配对（条件）logistic回归方程。8/17/202137医学统计学 课后应用思考题：为了分析影响医院抢救急性心肌梗死（AMI）患者能否成功的因素，某医院收集了5年中所有的AMI患者的抢救病史（有关因素很多，由于篇幅有限，本例仅列出3个），共200例见下表。其中P=0表示抢救成功，P=1表示抢救未成功而死亡；X1=1表示抢救前已发生休克，X1=0表示抢救前未发生休克；X2=1表示抢救前已发生心衰，X2=0表示抢救前未发生心衰；X3=1表示患者从开始AMI症状到抢救时已超过12小时，X3=0表示患者从开始AMI症状到抢救时未超过12小时。请问最好采用哪种分析方法？为什么？分析结果有哪些？8/17/202138医学统计学 AMI患者的抢救危险因素资料P=0(在医院抢救成功)P=1(在医院抢救未成功而死亡)X1X2X3NX1X2X3N000350004001340011001017010401119011151001710061016101911061106111611168/17/202139医学统计学 学习愉快！8/17/202140医学统计学 牛顿第二定律的应用——传送带问题水平传送带问题的演示与分析传送带问题的实例分析学习重点、难点、疑点、突破传送带问题总结 难点与疑点：难点：传送带与物体运动的牵制。关键是受力分析和情景分析疑点:牛顿第二定律中a是物体对地加速度，运动学公式中S是物体对地的位移，这一点必须明确。 例题分析：例1:如图所示为水平传送带装置，绷紧的皮带始终保持以υ=3m/s（变：1m/s）的速度移动，一质量m=0.5kg的物体（视为质点）。从离皮带很近处轻轻落到一端A处。若物体与皮带间的动摩擦因素µ=0.1。AB两端间的距离为L=2.5m。试求：物体从A运动到B的过程所需的时间为多少？AB 例题分析：分析：题目的物理情景是，物体离皮带很近处轻轻落到A处，视初速度为零，当物体刚放上传送带一段时间内，与传送带之间有相对滑动，在此过程中，物体受到传送带的滑动摩擦力是物体做匀加速运动的动力，物体处于相对滑动阶段。然后当物体与传送带速度相等时,物体相对传送带静止而向右以速度υ做匀速运动直到B端，此过程中无摩擦力的作用。AB 例题分析：例2:如图所示，一平直的传送带以速度Ｖ=2m/s匀速运动，传送带把Ａ处的工件运送到Ｂ处，Ａ、Ｂ相距Ｌ=10m.从Ａ处把工件无初速地放到传送带上，经时间ｔ＝6s能传送到Ｂ处，欲用最短时间把工件从Ａ处传到Ｂ处，求传送带的运行速度至少多大．AB 例题分析：例3:如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度Ｖ=2m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面,一物体以恒定的速率V’=4m/s沿直线向左滑上传送带,求物体的最终速度多大?AB 斜面传送带例4:一传送带装置示意如图，传送带与地面倾角为37°，以4m/s的速度匀速运行,在传送带的低端A处无初速地放一个质量为0.5kg的物体,它与传送带间动摩擦因素μ=0.8,A、B间长度为25m,求：（1）说明物体的运动性质（相对地面）（2）物体从A到B的时间为多少？（sin37°＝0.6）37° 斜面传送带例5:如图所示，传送带与地面倾角为37°，从Ａ到Ｂ长度为16m，传送带以ｖ＝20m/s，变：（ｖ＝10m/s）的速率逆时针转动.在传送带上端Ａ无初速地放一个质量为ｍ＝0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5.求物体从Ａ运动到Ｂ所需时间是多少.（sin37°＝0.6）37° 总结传送带问题的分析思路：初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小和方向→分析出物体受的合外力和加速度大小和方向→由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变。难点是当物体与皮带速度出现大小相等、方向相同时，物体能否与皮带保持相对静止。一般采用假设法，假使能否成立关键看F静是否在0-Fmax之间 练习1：图1，某工厂用传送带传送零件，设两轮圆心的距离为S，传送带与零件的动摩擦因数为，传送带的速度为V，在传送带的最左端P处，轻放一质量为m的零件，并且被传送到右端的Q处,设零件运动一段与传送带无相对滑动，则传送零件所需的时间为多少?习题 练习2：如图2所示，传送端的带与地面的倾角=370，从A端到B长度为16m，传送带以v＝10m/s的速度沿逆时针方向转动，在传送带上端A处无初速地放置一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为=0.5，求物体从A端运动到B端所需的时间是多少？习题'