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'直线与方程复习课件 1.直线的倾斜角：理解直线的倾斜角的概念要注意三点：（1）直线向上的方向；（2）与x轴的正方向；（3）所成的最小正角，其范围是［0,π）.2 2.直线的斜率：（1）定义：倾斜角不是90°的直线它的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率，常用k表示，即k=tanα.α=90°的直线斜率不存在；（2）经过两点P（x1,y1）,Q（x2,y2）的直线的斜率公式　　　　　（其中x1≠x2）.3 1、两点间的距离公式2,中点坐标公式3.点到直线的距离公式：关于距离的公式两平行直线间的距离公式：7 1.直线x-y+1=0的倾斜角等于（）A.B.C.D.B 2.已知α∈R，直线xsinα-y+1=0的斜率的取值范围是（）A.（-∞,+∞）B.（0,1］C.［-1,1］D.（0,+∞）C 3.设直线l1的方程为x＋y＝2，直线l2的方程为ax＋y＝1.(1)当时，l1与l2相交；(2)当时，l1与l2平行，(3)当时，l1与l2垂直.它们间的距离为；10 3.设直线l1的方程为x＋y＝2，直线l2的方程为ax＋y＝1.(1)当时，l1与l2相交；(2)当时，l1与l2平行，a≠1(3)当时，l1与l2垂直.它们间的距离为；11 3.设直线l1的方程为x＋y＝2，直线l2的方程为ax＋y＝1.(1)当时，l1与l2相交；(2)当时，l1与l2平行，a≠1a＝1(3)当时，l1与l2垂直.它们间的距离为；12 3.设直线l1的方程为x＋y＝2，直线l2的方程为ax＋y＝1.(1)当时，l1与l2相交；(2)当时，l1与l2平行，a≠1a＝1(3)当时，l1与l2垂直.它们间的距离为；13 3.设直线l1的方程为x＋y＝2，直线l2的方程为ax＋y＝1.(1)当时，l1与l2相交；(2)当时，l1与l2平行，a≠1a＝1a＝－1(3)当时，l1与l2垂直.它们间的距离为；14 4.若直线ax+2y-6=0与x+(a-1)y-(a2-1)=0平行，则点P（-1，0）到直线ax+2y-6=0的距离等于.因为两直线平行，所以有a(a-1)=2，即a2-a-2=0，解得a=2或a=-1，但当a=2时，两直线重合，不合题意，故只有a=-1，所以点P到直线-x+2y-6=0的距离等于易错点：判断两直线平行时要检验是否重合. 重点突破：直线的倾斜角与斜率已知点A（-3，4），B（3，2），过点P（2，-1）的直线l与线段AB有公共点，求直线l的斜率k的取值范围.从直线l的极端位置PA，PB入手，分别求出其斜率，再考虑变化过程斜率的变化情况. 直线PA的斜率k1=-1，直线PB的斜率k2=3，所以要使l与线段AB有公共点，直线l的斜率k的取值范围应是k≤-1或k≥3.直线的倾斜角和斜率的对应关系是一个比较难的知识点，建议通过正切函数y=tanx在［0,）∪（,π）上的图象变化来理解它. 已知点A（-3，4），B（3，2），过点P（2，-1）的直线l与线段AB没有公共点，则直线l的斜率k的取值范围为.可用补集思想求得-1