最新第06讲2b方程法、网孔分析法课件PPT.ppt 36页

'第06讲2b方程法、网孔分析法 第3章电路的分析方法3.12b方程法3.2网孔分析法3.3节点分析法3.4含运算放大器电路的分析 3.12b方程法3．12b方程法对于给定的电路，通常已知电源的数值和元件参数，电路分析的任务就是求出未知支路电流和支路电压。复杂电路的一般分析方法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系列方程、解方程，根据列方程时所选变量的不同可分为2b方程法、网孔分析法和节点分析法。 2b方程法在计算机辅助电路分析中应用较为方便。根据基尔霍夫定律列出回路1、2、3的KVL方程： 3．2网孔分析法网孔分析法是以网孔电流作为电路的变量，利用基尔霍夫电压定律列写网孔电压方程，进行网孔电流的求解。然后再根据电路的要求，进一步求出待求量。网孔电流是一个假想沿着各自网孔内循环流动的电流，见下图中的标示。设网孔①的电流为iℓ1；网孔②的电流为iℓ2；网孔③的电流为iℓ3。网孔电流在实际电路中是不存在的，但它是一个很有用的用于计算的量。 如上图中电路，选定图中电路的支路电流参考方向，再观察电路可知，假想的网孔电流与支路电流有以下的关系：i1=iℓ1i2=iℓ2i3=iℓ2+iℓ3i4=iℓ2–iℓ1i5=iℓ1+iℓ3i6=iℓ3 用网孔电流替代支路电流列出各网孔电压方程：网孔①R1iℓ1+R4（iℓ1–iℓ2）+R5（iℓ1+iℓ3）=–uS1网孔②R2iℓ2+R4（iℓ2–iℓ1）+R3（iℓ2+iℓ3）=uS2–uS3网孔③R6iℓ3+R3（iℓ2+iℓ3）+R5（iℓ1+iℓ3）=–uS3将网孔电压方程进行整理为：网孔①（R1+R4+R5）iℓ1–R4iℓ2+R5iℓ3=–uS1网孔②–R4iℓ1+（R2+R3+R4）iℓ2+R3iℓ3=uS2–uS3网孔③R5iℓ1+R3iℓ2+（R3+R5+R6）iℓ3=–uS3 分析上述网络电压方程，可知：（1）网孔①中电流iℓ1的系数（R1+R4+R5）、网络②中电流iℓ2的系数（R2+R3+R4）、网孔③中电流iℓ3的系数（R3+R5+R6）分别为对应网孔电阻之和，称为网孔的自电阻，用Rii表示，i代表所在的网孔。（2）网孔①方程中iℓ2前的系数（–R4），它是网孔①、网孔②公共支路上的电阻，称为网孔间的互电阻，用R12表示，R4前的负号表示网孔①与网孔②的电流通过R4时方向相反；iℓ3前的系数R5是网孔①与网孔③的互电阻，用R13表示，R5取正表示网孔①与网孔③的电流通过R5时方向相同；网孔②、网孔③方程中互电阻与此类似。 互电阻可正可负，如果两个网孔电流的流向相同，互电阻取正值；反之，互电阻取负值，且Rij=Rji，如R23=R32=R3。（3）–uS1、uS2–uS3、–uS3分别是网孔①、网孔②、网孔③中的理想电压源的代数和。当网孔电流从电压源的“+”端流出时，该电压源前取“+”号；否则取“–”号。（即电源的电压升取“+”号，电源的电压降取“–”号。）理想电压源的代数和称为网孔i的等效电压源，用uSii表示，i代表所在的网孔。 根据以上分析，网孔①、②、③的网孔电流方程可写成：R11iℓ1+R12iℓ2+R13iℓ3=uS11R21iℓ1+R22iℓ2+R23iℓ3=uS22R31iℓ1+R32iℓ2+R33iℓ3=uS33 这是具有三个网孔电路的网孔电流方程的一般形式。也可以将其推广到具有n个网孔的电路，n个网孔的电路网孔电流方程的一般形式为：R11iℓ1+R12iℓ2+…+R1niℓn=uS11R21iℓ1+R22iℓ2+…+R2niℓn=uS22┇Rn1iℓ1+Rn2iℓ2+…+Rnniℓn=uSnn综合以上分析，网孔电流法求解可以根据网孔电流方程的一般形式写出网孔电流方程。 其步骤归纳如下：（1）选定各网孔电流的参考方向。（2）按照网孔电流方程的一般形式列出各网孔电流方程。自电阻始终取正值，互电阻前的符号由通过互电阻上的两个网孔电流的流向而定，两个网孔电流的流向相同，取正；否则取负。等效电压源是理想电压源的代数和，注意理想电压源前的符号。（3）联立求解，解出各网孔电流。（4）根据网孔电流再求待求量。 例题2.利用网孔分析法，求图示电路中的电压uab。 解：设网孔电流iA、iB如图中所示，应用方程通式列网孔方程为：由图可以看出控制量ux仅与回路电流iB有关，故有辅助方程：化简上述方程得： 解方程得：所以 例题3.求图示电路的各支路电流。 解：第一步：设网孔电流iA，iB，iC如图所示。一般网孔电流方向即认为是列KVL方程时的巡行方向。第二步：观察电路直接列写方程。观察电路心算求自电阻、互电阻、等效电压源数值，代入方程通式即写出所需要的方程组。就本例，把自电阻、互电阻、等效电压源写出如下： 代入网孔方程通式得： 第三步：解方程得各网孔电流。用克莱姆法则解上述方程组，各相应行列式为： 这样各网孔电流分别为： 第四步：由网孔电流求各支路电流。设各支路电流参考方向如图所示，根据支路电流与网孔电流之间的关系，得： 第五步：如果需要，可由支路电流求电路中任何处的电压、功率。小结：1．网孔分析法是常用的电路分析方法，三个网孔的网孔电流方程如下：R11iℓ1+R12iℓ2+R13iℓ3=uS11R21iℓ1+R22iℓ2+R23iℓ3=uS22R31iℓ1+R32iℓ2+R33iℓ3=uS33 2．R11、R22、R33是网孔的自电阻，分别是对应网孔的所有电阻之和；R12、R23、R31、R21、R32、R13分别为对应网孔间的互电阻，其取值的正负由两网孔电流的方向确定，两网孔电流同向时取正值，否则取负值。3．在线性电路中，R12=R21，R23=R32，R31=R13。作业：P87习题3-1、3-3 我真棒！ 我真棒！我是一个活泼、有力气的男孩。活泼就不用说了，最令我自豪的是我的力量！记得有一回，我跟妈妈上街买菜。因为天气热，妈妈想买一个大西瓜，可菜太多，不好拿。我自告奋勇地说：“妈妈，你买吧，我来拿！”我先把西瓜夹在腋下，但西瓜圆滚滚的，着办法根本不可行。接着，我把西瓜扛在肩上，可这样更不行，西瓜滑溜溜的。我只好用双手把它抱在胸前，像腆着个“将军肚”。就这样，我把大西瓜搬回了家。 我真棒！我是一个活泼、有力气的男孩。活泼就不用说了，最令我自豪的是我的力量！记得有一回，我跟妈妈上街买菜。因为天气热，妈妈想买一个大西瓜，可菜太多，不好拿。我自告奋勇地说：“妈妈，你买吧，我来拿！”我先把西瓜夹在腋下，但西瓜圆滚滚的，这办法根本不可行。接着，我把西瓜扛在肩上，可这样更不行，西瓜滑溜溜的。我只好用双手把它抱在胸前，像腆着个“将军肚”。就这样，我把大西瓜搬回了家。开头点出自己的特点：活泼、有力气。“自豪”突出这是自己最得意的。 我真棒！我是一个活泼、有力气的男孩。活泼就不用说了，最令我自豪的是我的力量！记得有一回，我跟妈妈上街买菜。因为天气热，妈妈想买一个大西瓜，可菜太多，不好拿。我自告奋勇地说：“妈妈，你买吧，我来拿！”我先把西瓜夹在腋下，但西瓜圆滚滚的，着办法根本不可行。接着，我把西瓜扛在肩上，可这样更不行，西瓜滑溜溜的。我只好用双手把它抱在胸前，像腆着个“将军肚”。就这样，我把大西瓜搬回了家。“先……接着……”写出了搬西瓜的过程，条理清晰。 我真棒！我是一个活泼、有力气的男孩。活泼就不用说了，最令我自豪的是我的力量！记得有一回，我跟妈妈上街买菜。因为天气热，妈妈想买一个大西瓜，可菜太多，不好拿。我自告奋勇地说：“妈妈，你买吧，我来拿！”我先把西瓜夹在腋下，但西瓜圆滚滚的，着办法根本不可行。接着，我把西瓜扛在肩上，可这样更不行，西瓜滑溜溜的。我只好用双手把它抱在胸前，像腆着个“将军肚”。就这样，我把大西瓜搬回了家。“先……接着……”写出了搬西瓜的过程，条理清晰。 我真棒！我是一个活泼、有力气的男孩。活泼就不用说了，最令我自豪的是我的力量！记得有一回，我跟妈妈上街买菜。因为天气热，妈妈想买一个大西瓜，可菜太多，不好拿。我自告奋勇地说：“妈妈，你买吧，我来拿！”我先把西瓜夹在腋下，但西瓜圆滚滚的，着办法根本不可行。接着，我把西瓜扛在肩上，可这样更不行，西瓜滑溜溜的。我只好用双手把它抱在胸前，像腆着个“将军肚”。就这样，我把大西瓜搬回了家。“先……接着……”写出了搬西瓜的过程，条理清晰。“圆滚滚、滑溜溜”写出了西瓜的特点，也写出了搬西瓜的难度。 我真棒！我是一个活泼、有力气的男孩。活泼就不用说了，最令我自豪的是我的力量！记得有一回，我跟妈妈上街买菜。因为天气热，妈妈想买一个大西瓜，可菜太多，不好拿。我自告奋勇地说：“妈妈，你买吧，我来拿！”我先把西瓜夹在腋下，但西瓜圆滚滚的，着办法根本不可行。接着，我把西瓜扛在肩上，可这样更不行，西瓜滑溜溜的。我只好用双手把它抱在胸前，像腆着个“将军肚”。就这样，我把大西瓜搬回了家。像腆着个将军肚，用比喻的写法生动地反映了人物的特点。 我是个活泼、开朗、爱画画的小姑娘。去年，我参加了“百花亭”杯国画比赛。我的参赛作品是《荷塘双栖》。为此，我花了好几个中午练习这幅画。比赛那天我紧张极了，生怕自己发挥不好，心里像揣了只小兔子，“怦怦”跳个不停。先在桌子上垫上几张报纸，摊平（用于吸水），再把洁白的宣纸展开平铺在报纸上。用小桶打来半桶清水，留着洗笔。用炭笔在宣纸上勾勒出大体的轮廓，往调色板里挤些所需的各色颜料…墨绿的荷叶，粉红的荷花，翠绿的莲蓬，当然还有那浮于粼粼波光之上那两只嬉戏的水鸟……画的情境一一展开，很顺利哦，最后落款还不忘盖上我的小印章，哈哈，颇有“大师风范”吧！过了几天，我收到了奖状。“耶！”我又获了一等奖！随着年级的不断增高，我不得不放弃了一些学画的兴趣班，不过只要稍有空闲，我总会拿起画笔，描绘着我的童年涂鸦。我厉害吗？ 我是一个活泼、开朗、胆子大的小女孩儿。活泼开朗就不谈了，最令我自豪的就是我的胆子了！记得有一回，妈妈在家里忙晚饭，正好，酱油和醋都没了，可是，没了这几样调料，美味的狮子头就做不成了。正在火烧眉毛之时。妈妈把目光投向我，想到：能让阳去买，锻炼锻炼，就好了呢。于是妈妈就笑眯眯地对我说：“阳阳，愿不愿意替妈妈做件事，去大润发买酱油和醋，不然就吃不到好吃的狮子头啦。”我经不起诱惑，就答应了。妈妈又嘱咐了好多：靠边走，走人行道，慢慢走，不要奔跑。我三步两步便下了楼，直奔大润发超市。虽然天已经黑了，但路上行人很多，我一心只想着吃，差点还走错路呢！我一路哼着小曲，到了超市，我直奔二楼，调味品区，找到了妈妈指定的牌子的酱油和醋，立即结完帐，往家赶。可这些东西，像不听话的娃娃，一路上不停在打架呢。我只好先用手捧着，但捧者很累人的，这方法根本不好使。我就把它们前一个，后一个在肩上。这方法真不错，很快我们都平安到家了。妈妈夸我：“我们阳阳真能干，真棒”。我心里甜丝丝的，今天我吃到了想吃的美食，还学会了去超市买东西，真棒啊！'