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'第2章-激光基本原理 【引例】世界第一台红宝石激光器GaAs半导体激光器脉冲Nd:YAG激光器MG连续波固态绿光激光器氩/氪离子激光器 小功率CO2气体激光器氮气激光器Tsunami超快钛蓝宝石激光器通过激光技术实现的多色激光输出 讨论光在如图2.1所示的体积为V的各向同性介质中运动时，可能存在的模式数目分三种情况讨论1.在偏振和频率都是一定的情况下，因传播方向不同，可能存在的模式数目。在整个空间4π立体角内，在单位体积中可以分辨出的模式数为对应于从尺度为d的光源发出的波长为λ的光，因衍射限制，在R处所张的立体角为若取衍射孔的大小为单位面积，则 2.在传播方向和偏振都一定时，因频率的不同，在内，可能存在的模式数。一个寿命Δt的光波波列，如图2.2所示，由测不准定理可决定光谱宽度这里，c是光速，是光波列的长度，所以。在ν到ν+Δν频率间隔内的光，可能有个模式若光波的波列长度为单位长度，则上式为 3.偏振态不同而可能存在的模式数。具有任意偏振状态的单色平面波，都可以分解为两个振动方向互相垂直的，且彼此有一定相位关系的线偏振光，所以互相垂直的两个线偏振状态是描写光偏振特性的两个独立的偏振状态。对于给定的传播方向和频率的光，只可能有两种不同的模式。因此，在单位体积中，在ν到ν+Δν频率间隔内，因传播方向，频率以及偏振状态的不同，所可能存在的光模式数为故在体积V内，在ν到ν+Δν频率间隔内，光的模式数为 光子的动量与坐标之间存在海森堡测不准关系光子坐标x测量值越准确，则动量px的测量值就越不准确只能在相空间划出面积元ΔpxΔx=h，ΔpyΔy=h，ΔpzΔz=h来确定光子的一种状态在六维相空间（x，y，z，Px，Py，Pz）内，光子的一种状态所对应的相空间体积元为上述相空间体积元称为相格。相格是相空间中用任何实验所能分辨的最小尺度。光子以动量Px，Py，Pz组成的动量空间内，它的一种运动状态占据动量空间的体积元由（2-13）得上式中的V=ΔxΔyΔz是光子运动的体积。 讨论在ν到ν+Δν频率间隔内，因光子的动量不同，所可能存在的状态数。相当于求出光子在动量空间中一个半径为，厚度为的球壳内，可能有的光子状态数为，如图2.3所示。考虑光子只可能存在两种不同的偏振状态，在体积V内，ν到ν+Δν频率间隔内，因能量、动量及偏振状态的不同，并根据（2-3）式和（2-14），所有可能的光子状态数为与（2-10）式的结果相一致。这表明从波动的观点得到光的模式数，与从光子的观点得到光子的量子状态数是相同的。 2.1.2光子的相干性和光子简光度光的相干性可以定义为：不同空间点、不同时刻的光波场的某种特性(如相位)的相关性。 上式表明相格的空间体积等于相干体积，如果光子属于同一光子态，则它们应该包含在相干体积之内，即同一光子态的光子是相干的。 相格的空间体积以及一个光波模式或光子态占有的空间体积都等于相干体积；属于同一状态的光子或同一模式的光波是相干的，而不同状态的光子或不同模式的光波是不相干的。光波模式、光子态、相干体积、相格这些概念都是等价描述。必须注意同一个相格可以对应光子的两种偏振状态，考虑到偏振状态，应该说一个相干体积对应两种光子的量子状态。通常把处于同一态的光子数称为光子的简并度。光子简并度具有以下相同的含义：同态光子数、同一模式下的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数 2.2激光的形成和基本特征2.2.1光的受激辐射基本概念1.黑体辐射的普朗克公式处于绝对温度0K以上的任意一个物体，都能够吸收或辐射电磁波，这种由于物体中的分子或原子受到热激发而发射电磁辐射的现象称为热辐射。如果存在一种物体，它能够完全吸收任何波长的电磁辐射，我们就称它为黑体。 2.光的受激辐射基本概念当原子从某一能级吸收了能量或释放了能量，变成另一能级时，我们就称它产生了跃迁。凡是吸收能量后从低能级到高能级的跃迁称为吸收跃迁，释放能量后从高能级到低能级的跃迁称为辐射跃迁。爱因斯坦从辐射与原子相互作用的量子理论观点出发，认为光与物质相互作用是按照三个过程进行的，即原子的自发辐射跃迁、受激吸收跃迁和受激辐射跃迁。 自发辐射跃迁几率A21定义为单位时间内n2个高能级原子中发生自发跃迁的原子数与n2的比值，其物理意义是每一个处于高能级的原子发生自发跃迁的几率下标sp表示是自发辐射跃迁。假设系统中高能级原子数为n2，低能级原子数为n1，则单位时间内从高能级向低能级发生跃迁的原子数dn21为：自发辐射跃迁的过程是一种只与原子本身的性质有关，而与辐射场ρν无关的过程A21又被称为自发辐射爱因斯坦系数。 2）受激吸收（StimulatedAbsorption）图2.7　受激吸收如果黑体原子和外加电磁场之间的相互作用只有自发辐射这一种，是无法维持腔内的稳定电磁场的，因此爱因斯坦预言，黑体原子必然存在着一种受外加电磁场激发而从低能级向高能级跃迁的过程。 3)受激辐射（StimulatedEmission）图2.8　受激辐射与受激吸收跃迁类似，黑体原子同外加电磁场之间还存在另一种受激相互作用，一个处于高能级E2的原子在频率为ν的电磁场作用下，受激地跃迁到E1能级，并放出一个能量为hν的光子，该过程被称为受激辐射跃迁。受激辐射跃迁几率受激辐射跃迁机率同样与外加电磁场和原子特性相关： 4)跃迁几率之间的相互关系当黑体处于确定的温度T的热平衡状态时，具有以下三个特点：腔内存在着由普朗克公式描述的热平衡黑体辐射；腔内物质原子数按照能级的分布服从热平衡状态下的波尔兹曼分布：f1、f2为能级E1、E2的统计权重；腔内处于E2（或E1）能级的原子数应保持不变： 由特点3得到：将普朗克公式和波尔兹曼分布代入上式有：令，可以求出爱因斯坦系数之间的相互关系：特别地，当f1=f2时，B12=B21 2.3光的自激振荡1.集居数反转分布如何使物质处于粒子数反转状态？通过各种泵浦机制，利用各种外部能量，使大量处于低能级的物质粒子跃迁到高能级，实现粒子数反转，为光放大做好准备。 2.光放大物质在外来能量激发下，激光工作物质中高能级E2和低能级E1之间实现了集居数反转，这样的工作物质为激活物质（或激光介质，增益介质）。图2.9　增益介质的光放大设在光传播方向上Z处的光强为（光强正比于光的单色能量密度），则增益系数定义为g表示通过单位长度激活物质后光强增长的百分数。其单位是（厘米）-1。为简单起见，我们假定增益系数g（z）不随光强变化，实际上只有当光强很小时，这一假定才能够近似成立，此时g（z）为一常数，记为g0，称为小信号增益系数。工作物质起放大器作用 2.3光的自激振荡2.3.1自激振荡概念损耗系数α定义为光通过单位距离后光强衰减的百分数，即同时考虑介质的增益和衰减，则有要利用增益介质实现对入射光的放大，应满足两个基本条件：实现粒子数反转；g>α； 从上面的讨论可以知道，只要增益介质足够长，无论多微弱的入射光，都可以被放大为饱和光强Im。至此我们具备了产生激光的一个必要条件：能够对特定频率的微弱入射光进行受激放大，新的问题是：入射光从何而来？解决之道——自发辐射。自发辐射会产生微弱的、频率为的荧光，可以作为受激辐射的入射光。要产生高强度、方向性好的激光，还有两个问题要解决：a.要获得最大的放大效果，需要近似无穷长度的增益介质，然而这在工程上不可实现的，如何尽可能的增加增益物质的长度？b.自发辐射产生的光子的前进方向是随机的，如果直接对其进行受激辐射放大，得到的激光在方向上也是随机的，如何选择特定方向的光来进行放大得到方向性很好的激光？ 在激光的实际应用中，利用各种不同结构的光学谐振腔来解决上述两个问题。结构最简单的光学谐振腔是在工作物质两端放置两块平行的平面镜而构成的平行平面腔，通过让需要放大的光在两块平面镜之间反射，实现了近似于无限长的增益介质；通过限制平面镜的尺度，使得自发辐射产生的微弱光在谐振腔内反射的过程中，只有靠近平面镜中心而且方向垂直于平面镜的那部分光才能在其中多次反射，得到足够多次的放大而形成激光，其它方向的光则迅速溢出谐振腔外，无法形成正反馈过程。通过这种方式实现了对激光方向性的选择。 光学谐振腔的作用：提供正反馈控制激光模式保证激光器单模(或少数轴向模)振荡，从而提高激光器的相干性光学谐振腔的作用很重要，但并不是不可或缺的，在某些高增益工作物质构成的激光器中，不需要谐振腔就能够形成自激振荡，只是相干性较差。 2.3.2激光振荡条件式中为小信号增益系数；α为包括放大器和谐振腔损耗在内的平均损耗系数。由饱和光强求得：振荡条件单程小信号增益设工作物质长度为l，光腔长度为L，令称为光腔的单程损耗，则振荡条件也可写为：阈值振荡条件 2.4光学谐振腔和高斯光束2.4.1光学谐振腔及其分类最简单的光学谐振腔是在激活介质两端恰当地放置两个镀有高反射率的反射镜构成。常用的基本概念：光轴：光学谐振腔中间垂直与镜面的轴线孔径：光学谐振腔中限制光束大小、形状的元件，大多数情况下，孔径是激活物质的两个端面，但一些激光器中会另外放置元件限制光束为理想形状。 光学谐振腔的种类谐振腔的开放程度，闭腔、开腔、气体波导腔开放式光学谐振腔(开腔)通常可以分为稳定腔、非稳定腔反射镜形状，球面腔与非球面腔，端面反射腔与分布反馈腔反射镜的多少，两镜腔与多镜腔，简单腔与复合腔 闭腔、开腔、气体波导腔闭腔开腔气体波导腔固体激光器的工作物质通常具有比较高的折射率，因此在侧壁上将发生大量的全反射。如果腔的反射镜紧贴激光棒的两端，则在理论上分析这类腔时，应作为介质腔来处理。半导体激光器是一种真正的介质波导腔。这类光学谐振腔称为闭腔这是激光技术历史上最早提出的平行平面腔（F-P腔）。后来又广泛采用了由两块具有公共轴线的球面镜构成的谐振腔。从理论上分析这些腔时，通常认为侧面没有光学边界，因此将这类谐振腔称为开放式光学谐振腔，简称开腔另一类光腔为气体波导激光谐振腔，其典型结构是一段空心介质波导管两端适当位置放置反射镜。这样，在空心介质波导管内，场服从波导中的传播规律，而在波导管与腔镜之间的空间中，场按与开腔中类似的规律传播。 稳定腔和非稳定腔看在腔内是否存在稳定振荡的高斯光束 由两块相距为L、平行放置的平面反射镜构成由两个以上的反射镜构成双凹球面镜腔：由两块相距为L，曲率半径分别为R1和R2的凹球面反射镜构成R1+R2=LR1=R2=L一般球面腔R