最新第四章电磁问题课件PPT.ppt 107页

'第四章电磁问题 §4-1磁的基本知识2 一、磁体与磁极某些物体能够吸引铁、镍、钴等物质的性质称为磁性。具有磁性的物体称为磁体。磁体分天然磁体和人造磁体两大类。3 2．磁感线磁场的分布常用磁感线来描述。视频7 三、电流的磁场不仅磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场，这种现象称为电流的磁效应。动画磁场的应用：磁悬浮列车8 四、磁场的主要物理量9 导线方向与磁场方向保持垂直，经导线通电，可以看到导线因受力而发生运动。1.磁感应强度10 先保持导线通电部分的长度不变，改变电流的大小，然后保持电流不变，改变导线通电部分的长度。比较两次实验结果发现，通电导线长度一定时，电流越大，导线所受电磁力越大；电流一定时，通电导线越长，电磁力也越大。11 在磁场中，垂直于磁场方向的通电导线，所受电磁力F与电流I和导线长度l的乘积IL的比值称为该处的磁感应强度，用B表示，即磁感应强度的单位是特斯拉，简称特，用符号T表示。12 磁感应强度是个矢量，它的方向就是该点的磁场的方向。磁感线的疏密程度可以大致反映磁感应强度的大小。在同一个磁场的磁感线分布图上，磁感线越密的地方，磁感应强度越大，磁场越强。13 2.磁通设在磁感应强度为B的均匀磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S，我们把B与S的乘积，定义为穿过这个面积的磁通量，简称磁通。用φ表示磁通，则有φ=BS磁通的单位是韦伯，简称韦，用Wb表示。14 如果磁场不与所讨论的平面垂直，则应以这个平面在垂直于磁场B的方向的投影面积S’与B的乘积来表示磁通。15 当面积一定时，如果通过该面积的磁感线越多，则磁通越大，磁感越强。从φ=BS，可得这表示磁感应强度等于穿过单位面积的磁通，所以磁感应强度又称磁通密度，并且用Wb/m2作单位。16 3.磁导率不同的媒介质对磁场的影响不同，影响的程度与媒介质的导磁性能有关。磁导率是一个用来表示媒介质导磁性能的物理量，用μ表示，其单位为H/m。由实验测得真空中的磁导率μ0=4π×10-7H/m，为一常数。17 自然界大多数物质对磁场的影响甚微，只有少数物质对磁场有明显的影响。任一物质的磁导率与真空的磁导率的比值称作相对磁导率，用μr表示，即：相对磁导率只是一个比值。它表明在其他条件相同的情况下，媒介质中的磁感应强度是真空中磁感应强度的多少倍。18 根据相对磁导率的大小，可把物质分为三类：顺磁物质相对磁导率稍大于1。如空气、铝、铬、铂等。反磁物质相对磁导率稍小于1。如氢、铜等。铁磁物质相对磁导率远大于1，其可达几百甚至数万以上，且不是一个常数。如铁、钴、镍、硅钢、坡莫合金、铁氧体等。19 4.磁场强度在真空中，通电线圈磁感应强度的大小与线圈的匝数、线圈长度及电流强度有关式中B0——通电线圈的磁感应强度，T；μ0——真空的磁导率，H/m；N——线圈的匝数；L——线圈的长度，m；I——线圈中的电流，A。20 当把圆环线圈从真空中取出，并在其中放入相对磁导率为μr的媒介质，则磁感应强度将是真空中的μr倍，即：磁感应强度与媒介质的磁导率有关。21 该点的磁感应强度B与媒介质磁导率μ的比值即为磁场中某点的磁场强度，用H表示，即：磁场强度的单位为A/m。将带入可得22 上式表明，在一定电流值下，同一点的磁场强度不因磁场媒介质的不同而改变。磁场强度也是一个矢量，在均匀媒介质中，它的方向和磁感应强度的方向一致。23 §4-2磁场对电流的作用24 一、磁场对通电直导体的作用通常把通电导体在磁场中受到的力称为电磁力，也称安培力。通电直导体在磁场内的受力方向可用左手定则来判断。动画25 把一段通电导线放入磁场中，当电流方向与磁场方向垂直时，电流所受的电磁力最大。利用磁感应强度的表达式B=F/Il，可得电磁力的计算式为F=BIl动画：计算电磁力的大小26 如果电流方向与磁场方向不垂直，而是有一个夹角α，这时通电导线的有效长度为lsinα。电磁力的计算式变为F=BIlsinα27 二、通电平行直导线间的作用两条相距较近且相互平行的直导线，当通以相同方向的电流时，它们相互吸引（左图）；当通以相反方向的电流时，它们相互排斥（右图）。动画28 判断受力时，可以用右手螺旋法则判断每个电流产生的磁场方向，再用左手定则判断另一个电流在这个磁场中所受电磁力的方向。发电厂或变电所的母线排就是这种互相平行的载流直导体，为了使母线不致因短路时所产生的巨大电磁力作用而受到破坏，所以每间隔一定间距就安装一个绝缘支柱，以平衡电磁力。29 三、磁场对通电线圈的作用磁场对通电矩形线圈的作用是电动机旋转的基本原理。在均匀磁场中放入一个线圈，当给线圈通入电流时，它就会在电磁力的作用下旋转起来。电刷换向器30 当线圈平面与磁感线平行时，线圈在N极一侧的部分所受电磁力向下，在S极一侧的部分所受电磁力向上，线圈按顺时针方向转动，这时线圈所产生的转矩最大。当线圈平面与磁感线垂直时，电磁转矩为零，但线圈仍靠惯性继续转动。通过换向器的作用，与电源负极相连的电刷A始终与转到N极一侧的导线相连，电流方向恒为由A流出线圈；与电源正极相连的电刷B始终与转到S极一侧的导线相连，电流方向恒为由B流入线圈。因此，线圈始终能按顺时针方向连续旋转。31 §4-3电磁感应32 一、电磁感应现象电流能产生磁场，那么磁场能否产生电流呢？33 将一条形磁铁放置在线圈中，当其静止时，检流计的指针不偏转，但将它迅速地插入或拔出时，检流计的指针都会发生偏转，说明线圈中有电流。这种利用磁场产生电流的现象称为电磁感应现象，产生的电流称为感应电流，产生感应电流的电动势称为感应电动势。34 二、楞次定律以上实验表明：在线圈回路中产生感应电动势和感应电流的原因是由于磁铁的插入和拔出导致线圈中的磁通发生了变化。楞次定律指出了磁通的变化与感应电动势在方向上的关系，即：感应电流产生的磁通总是阻碍原磁通的变化。35 三、法拉第电磁感应定律在上述实验中，如果改变磁铁插入或拔出的速度，就会发现，磁铁运动速度越快，指针偏转角度越大，反之越小。而磁铁插入或拔出的速度，反映的是线圈中磁通变化的速度。即：线圈中感应电动势的大小与线圈中磁通的变化率成正比。这就是法拉第电磁感应定律。36 用ΔΦ表示时间间隔Δt内一个单匝线圈中的磁通变化量，则一个单匝线圈产生的感应电动势的大小为如果线圈有N匝，则感应电动势的大小为37 四、直导线切割磁感线产生感应电动势感应电动势的方向可用右手定则判断。平伸右手，大拇指与其余四指垂直，让磁感线穿入掌心，大拇指指向导体运动方向，则其余四指所指的方向就是感应电动势的方向。38 当导体、导体运动方向和磁感线方向三者互相垂直时，导体中的感应电动势为：e=Blv如果导体运动方向与磁感线方向有一夹角α，则导体中的感应电动势为e=Blvsinα39 发电机就是应用导线切割磁感线产生感应电动势的原理发电的，实际应用中，将导线做成线圈，使其在磁场中转动，从而得到连续的电流。动画：正弦交流电的产生动画：实际应用的发电机40 例题如下图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一长度为l的直导体AB，可沿平行导电轨道滑动。当导体以速度v向左匀速运动时，试确定导体中感应电动势的方向和大小。41 解:（1）导体向左运动时，导电回路中磁通将增加，根据楞次定律判断，导体中感应电动势的方向是B端为正，A端为负。用右手定则判断，结果相同。（2）设导体在Δt时间内左移距离为d，则导电回路中磁通的变化量为ΔΦ=BΔS=Bld=BlvΔt所以感应电动势42 如果导体和磁感线之间有相对运动时，用右手定则判断感应电流方向较为方便；如果导线与磁感线之间无相对运动，只是穿过闭合回路的磁通发生了变化，则用楞次定律来判断感应电流的方向。43 §4-4铁磁物质的磁化44 一、铁磁物质的磁化使原来没有磁性的物质具有磁性的过程称为磁化。只有铁磁性物质才能被磁化，而非铁磁性物质是不能被磁化的。这是因为铁磁物质可以看作是由许多被称为磁畴的小磁体所组成。45 在无外磁场作用时，磁畴排列杂乱无章，磁性互相抵消，对外不显磁性；但在外磁场作用下，磁畴就会沿着外磁场方向变成整齐有序的排列，所以整体也就具有了磁性。46 二、磁化曲线当一个线圈的结构、形状、匝数都已确定时，铁磁物质的B随H变化的规律可用B—H曲线来表示，称为磁化曲线。47 曲线oa段较为陡峭，B随H近似成正比增加。b点以后的部分近似平坦，表明即使再增大线圈中的电流I以增大H，B也已近似不变了，铁心磁化到这种程度称为磁饱和。a点到b点是一段弯曲的部分，称为曲线的膝部。这一段是从未饱和到饱和的逐步过渡。48 各种电器的线圈中，一般都装有铁心以获得较强的磁场。而且在设计时，常常是将其工作磁通取在磁化曲线的膝部，还常将铁心制成闭合的形状，使磁感线沿铁心构成回路。49 三、磁滞回线理想状态下的磁滞回线：50 实际的磁滞回线：51 磁感应强度B的变化落后于磁场强度H的变化，这一现象称为磁滞。铁心在反复磁化的过程中，由于要不断克服磁畴惯性将损耗一定的能量，称为磁滞损耗，这将使铁心发热。52 四、铁磁材料的分类硬磁材料特点：不易磁化，不易退磁典型材料及用途：碳钢、钴钢等，适合制作永久磁铁，扬声器的磁钢53 软磁材料特点：容易磁化，容易退磁典型材料及用途：硅钢、铸钢、铁镍合金等，适合制作电机、变压器、继电器等设备中的铁心54 矩磁材料特点：很易磁化，很难退磁典型材料及用途：锰镁铁氧体、锂锰铁氧体等，适合制作磁带、计算机的磁盘55 §4-5磁路与磁路欧姆定律56 一、磁路磁通所通过的路径称为磁路。57 磁路可分为无分支磁路和有分支磁路。如上图a和b为无分支磁路，c为有分支磁路。磁路中除铁心外往往还有一小段非铁磁材料，例如空气隙等等。由于磁感线是连续的，所以通过无分支磁路各处横截面的磁通是相等的。58 与电路比较，磁路的漏磁现象要比电路的漏电现象严重得多。全部在磁路内部闭合的磁通称主磁通，部分经过磁路周围物质而自成回路的磁通称为漏磁通。在漏磁不严重的情况下可将其忽略，只考虑主磁通。59 二、磁路欧姆定律1．磁动势通电线圈的匝数越多，电流越大，磁场越强，磁通也就越多。我们把通过线圈的电流I和线圈匝数N的乘积称为磁动势，用Fm表示，即Fm=NI磁动势的单位是A。60 2．磁阻磁通通过磁路时所受到的阻碍作用称为磁阻，用符号Rm表示。其公式为式中μ、l、S的单位分别为H/m、m、m2，磁阻Rm的单位为H－1。61 3．磁路欧姆定律通过磁路的磁通与磁动势成正比，而与磁阻成反比，即上式与电路的欧姆定律相似，故称磁路欧姆定律。由于铁磁材料磁导率的非线性，磁阻Rm不是常数，所以磁路欧姆定律只能对磁路作定性分析。62 三、磁路与电路的比较63 §4-6自感与互感64 一、自感现象合上开关，HL2比HL1亮的慢断开开关，灯泡闪亮一下才熄灭65 当线圈中的电流发生变化时，线圈中就会产生感应电动势，这个电动势总是阻碍线圈中原来电流的变化。这种由于流过线圈本身的电流发生变化而引起的电磁感应现象称为自感现象，简称自感。在自感现象中产生的感应电动势称为自感电动势，用eL表示，自感电流用iL表示。66 二、自感系数自感电流产生的磁通称为自感磁通。一个线圈中通过单位电流所产生的自感磁通称为自感系数（简称电感），用L表示，即L的单位是亨利，用H表示。常采用较小的单位有毫亨(mH)和微亨（μH）。67 线圈的电感是由线圈本身的特性决定的。线圈越长，单位长度上的匝数越多，截面积越大，电感就越大。有铁心的线圈，其电感要比空心线圈的电感大得多。有铁心的线圈，其电感也不是一个常数，称为非线性电感。电感为常数的线圈称为线性电感。空心线圈当其结构一定时，可近似地看成线性电感。68 三、自感电动势由Nφ=LI，有代入，可得69 四、互感现象和互感电动势在开关SA闭合或断开瞬间以及改变RP的阻值，检流计的指针都会发生偏转。70 我们把由一个线圈中的电流发生变化而在另一线圈中产生电磁感应的现象称为互感现象，简称互感。由互感产生的感应电动势称为互感电动势，用eM表示。互感电动势的计算公式为式中M称为互感系数，简称互感，单位和自感一样，也是亨（H）。71 五、互感线圈的同名端我们把由于线圈绕向一致而产生感应电动势的极性始终保持一致的端子称为线圈的同名端，用“·”或“*”表示。72 图中1、4、5就是一组同名端。SA闭合瞬间，A线圈有电流i从1端流进，根据楞次定律，在A线圈两端产生自感电动势，极性为左正右负。利用同名端可确定B线圈的4端和C线圈的5端皆为互感电动势的正端。73 §4-7电磁铁74 四、电磁铁将螺线管紧密地套在一个铁心上，就构成了一个电磁铁。实际应用的电磁铁一般由励磁线圈、铁心、衔铁三个主要部分组成。75 直流电磁铁和交流电磁铁的主要区别76 2016年河南省中招数学试卷分析义马市教学研究室李旭霞 一、试卷整体分析今年的试卷和往年试卷相比,沿袭了一贯的风格，试卷整体稳定，略有创新。今年的数学总题量仍是23题，在考试形式、考试难度、考试题型等方面稳定中有创新。在内容分布上，“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”三部分所占分值的比约为46∶42∶12，“综合与实践”融入这三部分之中，与实际课时数基本相当。本试题重视基础知识，突出教材的考查功能，注重学生恰当地运用数学思想方法有效地解决问题的能力。比如方程思想、特殊和一般的思想、数形结合的思想，函数思想、分类讨论思想、化归与转化的思想等。特别是最后的“压轴题”，更是运用了数学的多种方法与思想。 二、试题结构本试卷满分120分,考试时间100分钟,试卷题型结构仍是8+7+8的设计,8道选择题、7道填空题和8道解答题。这种安排让试题的难易度呈螺旋上升,符合学生的思维特征,既面对全体,又兼顾了选拔区分功能。全卷三大题23道小题，其中1～8题为选择题（共24分）；9～15题为填空题（共21分）；16～23题为解答题（共75分）。 三、知识点考查题号考查知识点分值难度1相反数3★2科学计数法3★3三视图3★4方差的实际意义3★5二次根式、幂运算、整式的加减3★☆6反比例函数k的几何意义3★☆7勾股定理与中位线3★☆8四边形与坐标系中的旋转与对称3★★ 题号考查知识点分值难度9指数幂与立方根计算3★10平行线的基本性质3★11二次方程的判别式3★12列举法求概率3★☆13求二次函数的解析式和顶点3★☆14圆中的计算（不规则阴影）3★★15翻折中的分类讨论3★★★★ 题号考查知识点分值难度16分式的化简求值与一次不等式8★★17统计综合9★★18圆中三大定理9★★☆19三角函数与解三角形9★★☆20二次方程与一次函数应用题9★★★21二次函数的翻折探索（奇偶性）10★★★☆22几何最值问题综合10★★★★☆23二次函数与特殊三角形、旋转综合11★★★★★ 四、试题特点2016年中考数学试题初步看来整体难度适中，试卷的风格整体延续了近几年来的基本模式，稳定中有变化有创新，具体表现在以下4个方面： 1、面向全体、注重基础，知识点覆盖全面试题整体体现出对基础知识、数学思想、基本技能、实际应用能力的考查。在试卷结构、知识内容、题型等方面总体保持稳定，难度略有提升。填选题部分变化不大，对七、八、九三个年级的基础知识点考察全面，难度不高，学生得分比较容易。而统计与概率部分占15分左右，侧重对学生基础知识的掌握，整体较为简单。 2、核心知识、重点知识考察比例略有调整，对图形重在考察严密的逻辑推理能力数与代数部分，占55分，主要涉及科学计数法、代数式的运算、待定系数法求函数解析式以及函数与坐标轴交点的求法，比较简单.解答题20、21题侧重对数学计算能力和建模思想的考查。图形与几何部分占50分左右，四边形仍是考查的重点，填空题第14、15题是特殊四边形、图形的旋转、折叠的综合运用.19题是三角函数的实际应用，对计算能力和数学建模思想要求较高。解答题18题是圆和四边形的综合运用。有关圆的问题，难度比起过去几年，有所提升。对于圆中三大定理的考察，具有指导意义。 3、注重考查学生综合能力和知识迁移能力，突出试题的选拔性功能。比如21题，试题很新，不过也不会让学生感到害怕，因为考查的内容是核心内容，试题的素材来源于教材，试题的背景是学生熟悉的。从学生反馈看，22、23题前两问比较常规，考查了学生的综合思维能力；第三问难度较大，具有一定的选拔功能。其中第23题是压轴题，延续了多年来二次函数与几何图形相结合的综合题考查方式。 4、命题难易比例的调整，突出探究能力的考查,综合性、开放性增强填空题中唯一有较大难度的是最后一道15题的翻折问题，这一类问题近几年连续考察，由于变化多端，易于设计，因此这类问题的活力仍在，还可以再挖掘出许多的新意。在二次函数的代数压轴题部分和22题的几何压轴题部分，难度和题型都有明显的变化。更加注重学生灵活运用的能力，能较好的进行知识的迁移，其综合性、开放性均有所增强。 五、23个题目中学生答题情况估计及存在的主要问题分析第8小题考查了中点坐标的求法及旋转的知识，每秒旋转450，8秒旋转一周，60秒÷8=7周余4秒，正好又转1800，由第一象限转到第三象限，前后是中心对称，点D坐标是（1，1），所求坐标是（-1，-1），故选B。学生对于几何旋转的问题一直找不到方法，对于旋转的性质应用不熟练，导致失分。 第15小题分两种情况：（1）若B｀N=2MB｀,因为AB=3，B｀为线段MN的三等份点，则MB｀=1,可证△AMB｀～B｀NE,列比例式,设BE=EB｀=x，AB｀=3,解得x=；（2）若MB｀=2B｀N，因为AB=3，B｀为线段MN的三等份点，则MB｀=2,可证△AMB｀～B｀NE,设BE=EB｀=x，AB｀=3,解得x=。学生出错的原因：没有分类论，分情况讨论是相似知识中最为常见的题型。 第16大题3方面分析：（1）得分情况估计：最高分8分，最低分0分，大多数学生在5---8分之间，一半以上的学生能得满分。（2）考察知识点：①、分解因式②、通分、约分③、解不等式和不等式组④、整数解⑤、分式有意义、无意义的条件。（3）存在问题分析：①、格式不规范，不写解，不写等式②、对分解因式掌握不好③、分式简化时出现符号错误，导致约分后出错④、结果没有化到最简⑤、解不等式出错，例如由-x≦1得x≦-1或由-x≦1得x≧1。⑥、解不等式组不写不等式组得解集-1≦x<而是写成x≧-1且x<⑦、分式有意义的条件不清楚，整数解-1,0,1,2,只有x=2能使原分式有意义，而学生带入0,1,2的都有。失分原因：①、不按分式化简的基本步骤进行计算②、计算能力较差③、基本功不过关④、平时习惯不好。 第17大题3方面分析：（1）得分情况估计：大部分学生第二问能答对，能得满分。第一问错的较多，基本在5分左右。（2）考查知识点：圆的三大定理以及直角三角形的性质。（3）存在问题分析①第一问学生随意写结论，如：想当然地认为，某些角是相等的，某些线段是相等的，没有理论依据。②第一问方法多样，思路不清，证明过程复杂，混乱，证明过程中全等的应用较多，但证明过程不规范不完整。③方法不简便，说明：一，对于直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这一知识点掌握的不好。二，对圆的知识，掌握的不熟练，例如：圆内接四边形，外角等于内对角，圆中的弧，弦，圆心角，圆周角等。④答题不规范，书写不规范，写的乱，看不清。 第18大题3方面分析：（1）得分情况估计：90%的学生能的满分，一部分学生得6分左右，极个别学生得0分。（2）察知识点：①、频数的计算②、频数分布直方图的画③、中位数④、用样本估算整体。（3）存在问题分析：①、画图不规范，用钢笔画图②、概念不清③、计算能力差。 第19大题3方面分析：（1）得分情况估计①、满分率约为85%。②、得零分约占5%，其他占10%。（2）考查知识点：三角函数在实际问题中的应用。（3）存在问题①、作辅助线书写不规范，语言叙述不准确。②、个别学生不作辅助线，直接解答。③、答题不规范，写的乱，书写不规范，无解字。④、叙述了作辅助线，但没有作图。⑤、作辅助线后，没有推出BD等于9，就直接用了。⑥、计算失误较多，求近似值求错，应为6.75，15.75，而个别学生，求出来为6.74,15.74.⑦、过程中只有数字算式，没有字母表示的规范过程。⑧、不理解“2.25米”的实际含义。⑨、部分学生三角函数不会应用。⑩、最后不写结论。 第20大题3方面分析：（1）得分情况估计：本题总分9分，平均得分6—7分，约有60%左右的学生得满分，其中第一问95%以上学生拿到满分。（2）考查知识点：（1）实际问题与二元一次方程组（2）实际问题与一次函数以及根据一次函数的性质设计最省钱的购买方案。（3）问题分析：第（1）问极个别学生不会列方程组，主要原因是无列方程组所解决问题的数学思想，另有个别学生基本功太差，不会解二元一次方程组。第（2）问整体来说分为两种解题方法：（—）利用函数的增减性求出最省钱方案，此方法得分率较高。（二）利用列举验证，找出增减关系解决问题。此方法大部分学生解题过程不完整或无过程导致失分，但大多数学生能用函数增减性解决问题；另外还有个别学生整数解取错，不知道取大还是取小。 第21大题3方面分析：（1）得分情况估计：整体得分在4—8分之间，预测平均分6—7分，其中（1）、（2）问整体较好，90%以上全对，（3）、（4）问失分较多，尤其是第（4）问。（2）考查知识点：（1）已知自变量x的值确定函数值y。（2）补全函数图象。（3）根据函数图象，描述此函数的性质。（4）探究函数与方程的关系。   本题是在学生学习了二次函数的基础上进行‘创新型’研究，题型灵活，考查知识点多。（3）存在的问题分析：A画图方面；（1）应用平滑曲线连接，个别考生用折线连接。（2）作图不用铅笔。（3）画图时，不理解此题是分段函数，而画的是两条抛物线。B审题方面：主要是第（3）问中“两条函数的性质”，本意为此函数的两条性质，错误理解为此函数的图象为两条抛物线。C不理解函数的性质都有哪些方面，不能从常用的最值，开口方向，增减性，轴对称等方面入手，导致所写内容与性质无关从而失分，如：“开口弧度相同”“该函数有四段趋势”“图像呈W型”等。D同一性质重复写。如：①x＜—1，y值随x的增大而减小。②x＞1，y随x的增大而增大。E数学语言不准确，主要原因是一知半解。如：“对称轴互为相反数”，“有两个最小值”，“对称轴为（-1，-1）”，“函数有四个不相等的实数根”等。F数形结合的数学思想解决问题的能力差，突出问题体现在第（4）问的第3小问，不能从图象中获取信息解决问题，还有部分学生能够从图象中获取信息但把“-1＜a＜0误写为0＜a＜-1. 第22大题3方面分析：（1）得分情况估计：整体得分在2--10分之间，预测平均分6—7分，其中第一问答对的有40％，第二问答对约有50％，第3问能够答对的很少，后面会单独分析。（2）考查知识点：几何作图问题、求最短距离问题。 第22大题3方面分析：（3）存在的问题分析：第1问错误原因在于数学语言不准确，审题不清，如确定点A的位置，应在BC的反向延长线上或CB的延长线上，而学生误以为构造直角三角形时，斜边最长，因此出现了“垂直AB”，“BC正上方”等错误答案。更有甚者，把“延长线”的“延”字写为“沿”等错误。第2问答大多数考生都知道利用三角形全等证明线段相等，线段BE长度的最大值为4，此题的得分率应该较高，但是在证明全等时也出现了字母不对应；两个条件证明全等；书写不规范；粗心把字母写错，如BE=DC误写为BE=BC等，导致失分。 探究第三问：在第3问中，答案给出了AM最大值3+2√2，点P坐标为(2-√2,√2).在题目条件下点P坐标应为(2-√2,√2）和点P(2-√2,-√2）两种情况。因为点A是定点，点P是动点，PA=2。点P的运动轨迹可以看作以点A为圆心，2为半径的圆。由于圆具有对称性，且MP⊥PB，MP=PB，因此点M的位置应有2个，在第一象限和第四象限且这两个点关于X轴对称。但是只有当点P在第一象限时，才能满足AM取最大值，因此对应的点P的坐标是（2-√2，√2）。 第23大题3方面分析：（1）得分情况估计：压轴题23题由3个问题组成，共11分。第一问3分，得分率较高；第二问5分，稍有难度，但还属于常规题，得分率大约有60％。第三问难度较大，能力要求较高，学生出现畏难思想，得分率不高。（2）考查知识点：学生要综合运用初中阶段所学的主要知识，如：三角形、四边形以及全等、相似、方程、函数、解直角三角形等知识，此外还要运用数形结合、转化、方程、函数、分类讨论、数学建模等思想方法。 第23大题3方面分析：第1问求二次函数解析式，容易上手，大约有80％的同学都做对了。但个别同学出现①将b值算错；②a值三分之二抄错为负三分之二或二分之三；③未准确求出A点坐标而导致失分。原因是粗心，计算基本功不扎实。第2问已知△BDP为等腰直角三角形时，求线段PD的长，做此题时应对点P的位置分三类讨论①点P在直线BD上方②点P在直线BD下方③点P在Y轴右侧。分类讨论后将三种情况列出关于m的一元二次方程计算出m值从而求出PD的值。而学生在答题时存在以下问题：①点P横坐标m已经给出，但仍有学生设其他字母，如用X或a等来表示。②不能准确分类，分类不完全，不明确。③不会用因式分解法解一元二次方程，计算麻烦复杂。④问题是求PD线段长，但个别学生写的是点P坐标⑤有个别同学没有分类讨论，但应用绝对值相等或平方后相等，即|PD|=|BD|或PD²=BD²直接算出正确答案是本题的一个亮点。 第23大题3方面分析：第3问是将△BDP绕点B逆时针旋转，得到△BD’P’,且∠PBP’=∠OAC,当点P的对应点P’落在坐标轴上时，直接写出点P的坐标。做此题时点P落在坐标轴上，应有分类讨论的思想①落在X轴上，X轴又分为正半轴和负半轴两种情况。②落在Y轴上。因此点P共有三个点。而学生在做题时无从下手，没有做题思路，不会利用已知条件来分析题意。学生做题时①有畏难思想②时间安排不合理③做综合题的灵活度不够 六、对今后教学的教学建议中考数学试题在新课标的要求下既注重命题的基础性、应用性、探究性和开放性，又更加注重考查知识迁移能力和科学探究能力，突出体现三维目标，重视考查学生的发散思维、创造性思维能力，增强试题的灵活性、开放性，使学生的能力得以施展，增强考生的自信心和后续发展的能力。在今后的教学中，建议以下4点： （1）重视渗透数学模型思想的基本途径数学建模目前已成为数学教育的主要活动方式，新课程改革的一个重要目标就是要加强综合性、应用性的内容，重视联系学生生活和社会实践，逐步实现应试教育向素质教育转轨。加强数学建模教学，渗透数学模型思想既是数学学科自身的需要，也是社会发展赋予数学教育光荣而艰巨的任务。数学建模教学主要包括三步：一是对实际问题进行数学化的处理，建立数学模型；二是利用数学工具处理这个模型；三是回顾与反思从而获得实际问题的答案。从方法论的角度看，数学建模是一种数学思想方法，是解决实际问题的一种很强有力的工具，从具体教学的角度看，数学建模是一种数学活动。加强数学建模教学，促使学生形成模型思想具有重要的现实意义和方法论价值 （2）注重教学思维活动，逐步提高学生探究能力合情推理试题往往不是以知识为中心，而是以问题为中心，并不拘泥于具体的知识点，而是将数学知识、方法和原理融于一体，突出对数学思想方法的考查，体现数学的思维价值。所有这些，要求我们课堂教学注重知识的形成过程的探究，培养学生自主探究的能力。教学中在重视知识传授的同时，更要重视数学思想和方法的渗透，培养学生提出问题、分析问题、探究问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识。在课堂教学中，教师应精心设计学生自主学习的探究活动，要努力为学生提供自主探究的环境和空间，要让学生亲身经历数学问题的提出过程、解决方法的探索过程、问题结论的深化过程、方法能力的迁移过程。 （3）充分利用课本资源，立足双基中考题都源于课本，经变化后丰富多彩，魅力四射，这启示我们：在平时学习中，不要盲目甩开课本上的一些典型例、习题和它们的解法，注重用“常规方法”、“通用方法’解题，在此基础上，充分引申，挖掘题目蕴涵的深层潜力，做到“一题多解”、“一题多变”、“多题一法”，将知识与能力融会贯通，这样可切实帮助同学们提高数学能力和数学成绩。 （4）动静结合，动中求静，以“静”制“动”，分类讨论函数是初中数学的核心内容之一，也是每年中考的热点，每年的中考试题都出现求函数关系类的压轴题，这类题一般以几何图形为背景的图形上动点，和其它定点构成特殊图形，或以图形运动为背景，动点图形运动为媒介，把几何知识、代数知识紧密联合成为一体，数形结合题目灵活多变，动中有静，静中有动，技能性和综合性较强，涉及的知识面较广，解答此类问题对学生分析问题和解决问题的要求比较高，学生要综合运用初中阶段所学的主要知识，如：三角形、四边形以及全等、相似、方程、函数、解直角三角形等知识，此外还要运用数形结合、转化、方程、函数、分类讨论、数学建模等思想方法，这类题目有较强的区分度，有利于选拔优秀学生，因此备受中考命题者的青睐。解答此类题目的基本策略是:从运动中寻找静止，由静止寻求运动，动静结合，动中求静，以“静”制“动”，分类讨论动点在不同位置构成的图形的形状，以动态不变性为突破口，从而顺利解答此类题目。 布鲁纳曾说过：“探索是数学永恒的生命线！”不管是新授课，还是复习课、讲评课、习题课，缺少了探索就失去了数学的本味，寡淡的数学会让人乏味，枯燥随之而生，而探索如同给数学的学习注射了兴奋剂，能让学生高亢地挺进数学的领地，乐此不疲，效果自然生来！探索，激发学生的求知热情，学生就会积极介入，与老师一起享受“多姿多彩”的精神生活，此时，我们会看到一个美丽新奇、富有灵性和无穷活力的数学乐园，只有这样学生的能力才会得以提升，只有这样学生才能在中招中取得优异的成绩！'