最新基本不等式课件(最新)课件PPT.ppt 24页

'基本不等式课件(最新) 学习目标：1.探索并了解基本不等式的证明过程.2.用基本不等式解决简单的最大（小）值问题. 在北京召开的第24届国际数学家大会的会标一、新知引入取材于中国古代数学家赵爽的弦图 当且仅当时,等号成立.一般地,对于任意实数,我们有当且仅当时,等号成立.证明:因为所以（作差法） 如果,我们用代替上式中的,可得到什么结论?通常我们把上式写作当且仅当时，等号成立.问题1： ①证明：要证②只要证③要证②只要证显然,是④成立的.当且仅当时,④中的等号成立.要证③，只要证④这样我们又一次得到：你能否利用不等式的性质，直接推导出这个不等式呢？问题2：所以成立. 你能用这个图得出基本不等式的几何解释吗?ABCDEabO如图,AB是圆的直径,O为圆心，点C是AB上一点,AC=a,BC=b.过点C作垂直于AB的弦DE,连接AD、BD、OD.②如何用a,b表示CD?CD=______①如何用a,b表示半径OD?OD=______当且仅当点C与圆心重合，即当时，等号成立.③圆的半径OD与CD的大小关系怎样?问题3. 基本不等式可以叙述为：两个正数的几何平均数不大于它们的算术平均数.当且仅当时，等号成立。基本不等式我们常把叫做正数a，b的几何平均数，叫做正数a，b的算术平均数. 例1.用篱笆围一个面积为的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短？最短的篱笆是多少？三、新知应用 练习1:若,求函数的最小值.归纳：两个正数积为定值，则和有最小值. 例2.用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园面积最大？最大面积是多少？ 练习2.已知,求函数的最大值.最大值.归纳：两个正数和为定值，则积有 a与b为正实数一正二定三相等积定和最小和定积最大当且仅当时，等号成立运用基本不等式求最值的限制条件为： 达标检测1.下列结论正确的是（）当且时，当时，当时,的最小值为当时，的最小值为2.（1）已知则的最小值是.（2）已知的最大值是.3.（1）当时，求函数的最小值.则（2）当时,求函数最值. 课堂小结（1）本节课的主要学习内容是什么？（2）在应用基本不等式求最值时，需要注意哪几点？（3）在本节课学习中，运用了哪些数学思想方法？一正，二定，三相等.数形结合，作差法，换元法等. 布置作业课下思考1.当时，求函数的最值.2.若时，求函数的最大值. 医学伦理学讨论课 1、良心和利益如何选择？当你将来在医院工作，看到有些医务人员收受回扣和红包，你是违背自己的意愿加入他们的行列之中，还是拿出自己的勇气与正义感同他们抗争到底？我们应该如何守护医生的职责？ 2、怎样看待当前的医患关系？当前医患关系的恶化，是医方的错、患者的错，还是医疗体系的不健全？为什么一出事故，受谴责的就是医生，医生也是人，难道他就不能犯错吗？ 3、怎么看待安乐死？为什么我们不能选择安乐死？我们已经没有选择生的权利，难道连死的权利也不给吗？身患重疾而无法选择自理的患者为何无法选择安乐死，是法律的缺失还是伦理的缺失？ 4、见死不救吗作为医务工作者，看到那些无钱治病的人，我们该怎么做？是否应伸出援助之手？还是视而不见？到底谁该为此负责？社会？我们？'