最新概率复习题答案课件PPT.ppt 70页

'概率复习题答案 3.若P(A)=0.2,P(B)=0.3,P(A∪B)=0.4,则(1)P(AB)=______,(2)=_____,(3)=____解2 4.若P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(A∪B)=0.8,则(1)P(AB)=______,(2)=_______解3 8.袋中装有7个红球3个白球,采用取后不放回的方式,每次从袋中随机取出1球,接连取3次,则第三次才取到红球的概率为_______解则所求概率为7 9.设离散型随机变量X的分布律为解X0123Pa2a0.10.2则a=______由规范性10.设随机变量X的分布律为，则常数a=________解由规范性8 11.设随机变量解9 则(1)E(Y)=________(2)E(XY)=_______12.设(X,Y)联合分布列如表所示解YX01200.10.10.310.100.220.200P.j0.40.10.510 则(1)E(Y)=________(2)E(XY)=_______12.设(X,Y)联合分布列如表所示解YX01200.10.10.310.100.220.200(2)将(X,Y)的联合分布列改写为(X,Y)(0,0)(0,1)(0,2)(1,0)(1,1)(1,2)(2,0)(2,1)(2,2)P0.10.10.30.100.20.20011 则(1)E(Y)=_____(2)D(Y)=______(3)E(XY)=_______13.设(X,Y)联合分布列如表所示解YX01200.200.3100.10.120.20.10P.j0.40.20.412 (3)将(X,Y)的联合分布列改写为则(1)E(Y)=_____(2)D(Y)=______(3)E(XY)=_______13.设(X,Y)联合分布列如表所示解YX01200.200.3100.10.120.20.10(X,Y)(0,0)(0,1)(0,2)(1,0)(1,1)(1,2)(2,0)(2,1)(2,2)P0.200.300.10.10.20.1013 14.设随机变量解14 解15 解16 16.设随机变量解且X与Y相互独立17 解18 解19 解X12P0.70.320 二、判断题2.对任意两事件A、B,有P(AB)≤P(A∪B).1.设A、B是任意两事件,则(A∪B)-B=A.【×】【√】【√】【×】【√】解21 【√】【√】解解22 9.若X,Y满足D(X)=1,D(Y)=4,相关系数ρXY=0.5,则D(2X－Y)=12.8.若(X,Y)~N(0,0,1,1,0),则X、Y都服从N(0,1)分布,且相互独立.【×】【√】解23 1.若事件AB,则有【】三、选择题(A)P(B－A)=P(B)－P(A)(B)P(A－B)=P(A)－P(B)(C)P(AB)=P(A)P(B)(D)P(AB)=0B24 2.若事件A和B满足P(A)+P(B)＞1,则A与B必定【】（A）独立（B）不独立（C）相容（D）不相容解C即A,B相容25 3.同时投掷3枚匀称的硬币,则至少有两枚正面向上的概率为【】（A）0.125（B）0.25（C）0.375（D）0.5则所求概率为解D26 4.从1,2,3,4,5中任意取3个数字,则这三个数字中不含1的概率为【】（A）0.2（B）0.4（C）0.5（D）0.8所求概率为解B27 （A）0.25（B）0.5（C）1（D）2由规范性得解C28 6.设f1(x)和f2(x)为两个概率密度,F1(x)和F2(x)为两个分布函数,则【】（A）f1(x)＋f2(x)必为概率密度（B）F1(x)F2(x)必为分布函数（C）F1(x)＋F2(x)必为分布函数（D）f1(x)f2(x)必为概率密度(B)F1(x)F2(x)满足分布函数的有界性,单调不减性,处处右连续和极限性质.解B29 7.设F1(x)和F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数.为使F(x)＝aF1(x)－bF2(x)是某一随机变量的分布函数,在下列给定的各组数值中应取【】满足分布函数的有界性,单调不减性,处处右连续和极限性质.解A30 解A31 解A32 解B33 11.如果Cov(2X,Y－1)=3,那么Cov(X,Y)=【】解A（A）1.5（B）2（C）2.5（D）334 12.如果X与Y满足D(X＋Y)=D(X)＋D(Y),则必有【】解B（A）X与Y相互独立（B）X与Y不相关（C）D(X)D(Y)≠0（D）D(X)D(Y)＝035 13.现有10张奖券,其中8张为2元,2张为5元.今某人从中随机地无放回地抽取2张,其上金额之和为此人得奖金额,则此人得奖金额的数学期望是【】设此人得奖金额为随机变量X，解C则X的可能取值为4,7,10.36 （A）0.8413（B）0.9545（C）0.9547（D）0.9772解B37 四、解答题X的概率密度函数为解38 2.已知甲袋中有4个红球2个白球,乙袋中有3个红球3个白球,从甲袋中任取1个球不看颜色放入乙袋中,然后再从乙袋中任取1个球.(1)求从乙袋中取得红球的概率；(2)已知从乙袋中取得红球,求从甲袋中取出的那个也是红球的概率.解引进事件：则(1)(2)39 (2)当x<100时,解当x≥100时,另解40 已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立.(1)求a、b的值；(2)判断随机变量X、Y的独立性.4.设(X,Y)联合分布列为解(X,Y)(0,0)(0,1)(1,0)(1,1)X+Y0112P0.4ab0.1又X+Y的分布律为YX0100.4a1b0.1又由规范性得41 已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立.(1)求a、b的值；(2)判断随机变量X、Y的独立性.4.设(X,Y)联合分布列为解∴X,Y相互独立YX0100.40.410.10.142 解设厂家售出每个零件的利润为随机变量Y,43 6.设每人每次打电话的时间X(单位:分钟)服从参数为0.5的指数分布.(1)写出X的概率密度函数;(2)求E(X2);(3)求3人次所打的电话中,至少有一次超过10分钟的概率.解44 6.设每人每次打电话的时间X(单位:分钟)服从参数为0.5的指数分布.(1)写出X的概率密度函数;(2)求E(X2);(3)求3人次所打的电话中,至少有一次超过10分钟的概率.解45 解:xyO46 解:xyO47 解:xyO48 解:xyO49 10.假设将一枚对称硬币独立地重复地掷n=10000次.试求国徽出现次数μn介于5000和6000之间的概率(用中心极限定理,其结果用标准正态分布函数Φ(x)表示)解50 11.银行为支付某日到期的债券需准备一笔现金.设这批债券共发放了15000张,每张债券到期之日需付本息1000元.若持券人(一人一券)于债券到期之日到银行领取本息的概率为0.4,试用中心极限定理求银行于该日应至少准备多少现金才能以99％的把握满足持券人的兑换?(注:本题中可能用到的标准正态分布函数Φ(x)的查表值如下:Φ(2.32)=0.9898,Φ(2.33)=0.9901)解设银行应至少准备n元现金才能以99％的把握满足持券人的兑换,设该日到银行兑换债券的人数为随机变量X51 12.假设总体X的分布为N(10,4),X1,X2,X3,X4是来自该总体的容量为4的样本,试求样本均值大于13的概率.(其结果用数值或用标准正态的分布函数Φ(x)表示).解52 第二节溶液的浓度蔗糖溶解 溶液的浓度物质的量浓度nBVcB＝符号：cB或c（B）定义：溶液中溶质B的物质的量nB除以溶液的体积V。公式：单位：国际单位mol/m3;化学医学单位mol/L,mmol/L，μmol/L1mol/L=103mmol/L=106μmol/L 例题：例1正常人血清中每100ml含100mg葡萄糖，计算正常人血清中葡萄糖的物质的量浓度（用mmol/L表示）。 温馨提示：WHO规定：凡是相对分子质量已知的物质在人体内的含量，都应当用物质的量浓度表示。人正常血液中葡萄糖的浓度应表示为c(C6H12O6)=3.9~6.1mmol/L正常血液中Fe3+的浓度应该表示为c(Fe3+)=11~27μmol/L 溶液的浓度质量浓度mBVρB＝符号：ρB或ρ（B）定义：溶液中溶质B的质量mB除以溶液的体积V。公式：单位：国际单位kg/m3;化学医学单位g/L,mg/L，μg/L1g/L=103mg/L=106μg/L 例题：例2按照《中华人民共和国药典》规定，注射用生理盐水的规格是0.5L生理盐水中含有NaCl4.5g，问生理盐水的质量浓度是多少？若给某患者输入1.5L生理盐水，则进入体内的NaCl是多少克？ 温馨提示：WHO提议：注射液或输液标签同时注明物质量浓度质量浓度如ρNaCl=9g/L，cNaCl=0.15mol/Lρ葡萄糖=50g/L，c葡萄糖=0.278mol/L医学上表示液体浓度时，凡是已知相对分子质量的物质，均用物质的量浓度表示；对其未知其相对分子质量的物质，则用质量浓度表示。 溶液的浓度质量分数mBmωB＝符号：ωB或ω（B）定义：溶液中溶质B的质量mB除以溶液的质量m。公式：质量分数无单位，可以是小数或百分数。当值很小时可以允许溶质B与溶液的质量单位不一致。例如我国食品卫生标准GB51-77规定，豆类食品和酵食品中黄曲霉素的ωB≤5μg/kg 例题：例3已知ω(H2SO4)=0.98，密度ρ=1834g/L,求0.5L浓硫酸溶液中纯硫酸的质量是多少? 溶液的浓度体积分数VBVφB＝符号：φB或φ（B）定义：溶液中溶质B的体积VB除以溶液的体积V。公式：体积分数无单位，可以是小数或百分数。例如消毒用的酒精溶液的体积分数为0.75或75%，当值很小时可以允许溶质B与溶液的体积单位不一致。例如某溶液体积分数1.2ml/m3。 例题：例4欲配置250ml体积分数为0.30的甘油溶液，需要纯甘油多少毫升？ 关系式推导：cB与ρB之间的换算浓度换算mBVρB＝nBMBV＝＝nBVMB＝cBMB＝cBMBρB＝ρB/MBcB例题：已知生理盐水NaCl的质量浓度为9g/L,求生理盐水的物质的量浓度是多少？ 关系式推导：2.cB与ωB之间的换算mBmωB＝nBMBVρ＝＝MBρcB＝cBMB/ρωB＝ωBρ/MBcB例题：ωB=0.074的NaOH溶液密度ρ为1.08kg/L,求该溶液的物质的量浓度是多少？浓度换算mB=nBmB,ρ=m/V注：ρ的单位为g/L;cB的单位为mol/L. 配置200gωB=0.1的NaCl溶液。1.质量分数/体积分数溶液的配置计算出需要20gNaCl固体180ml水溶液的配置 2.质量浓度和物质的量浓度溶液的配置①计算②称量③溶解（冷却）④转移（洗涤）⑤定容（摇匀）⑥装试剂瓶（贴标签）配制50ml50g/LNaCl溶液溶液的配置 在溶液中加入溶剂，使溶液体积增大而浓度减小的过程。在稀释的过程中，溶液中的各个量的变化情况？浓稀加水溶液的稀释 浓稀加水溶质质量不变加溶剂(水)浓溶液稀溶液稀释前后：cB1V1=cB2V2ρB1V1=ρB2V2φB1V1=φB2V2ωB1V1=ωB2V2注：稀释前后浓度必须一致，单位必须一致。 要配置1900mlφB=0.75的消毒酒精，需要多少毫升φB=0.95的酒精？例题：'