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'第三章基本体的投影(2)(3) 根据立体与截平面的位置，分析截交线的形状；求截交线上特殊位置点（顶、转向点）的投影；判别可见性后，按顺序连接所求各点的投影；根据立体和截交线的二个投影求出第三投影；擦去被截掉部分的投影，按虚实加深图线。2.截交线的求法棱线法：求各棱线与截平面的交点；求各棱面与截平面的交线。3.截切体的解题思路顺藤摸瓜利用截平面的积聚性投影找出截交线投影的位置。4.求截交线的一般步骤棱面法： 例1.求三棱锥被正垂面P平面截切后（下半部分）的三视图。求截切体的第三投影即:由二投影求出第三投影。分析:截平面斜切三棱锥其截交线应为:利用棱线法求截交线即：求三棱锥各棱线与截平面的交点完成被截立体的投影即:判别可见性后再按虚实加深图线擦去被截掉部分解题步骤：P封闭的三角形.a′bakcb′c′k′k〞c〞a〞b〞 例2.求五棱柱被截切后的V、H面投影。分析：斜切时为封闭五边形作图：1、先求棱柱有积聚性的水平投影。2、再确定截交线上各顶点,并求有积聚性的水平投影。3、根据截交线各顶点的投影，求第三投影。4、擦去被截切部分的投影，按虚实加深各轮廓线的投影。解题步骤：截平面垂直切时截交线为封闭多边形;立体图应该是怎样的? 例2.求五棱柱被截切后的V、H面投影。分析：斜切时为封闭五边形作图：1、先求棱柱有积聚性的水平投影。2、再确定截交线上各顶点,并求有积聚性的水平投影。3、根据截交线各顶点的投影，求第三投影。4、擦去被截切部分的投影，按虚实加深各轮廓线的投影。解题步骤：截平面垂直切时截交线为封闭四边形;立体图应该是怎样的?1〞（2〞）●3〞（4〞）●1（3）2（4）●●●●●●1′2′3′4′5〞（6〞）7〞●●●●●●●●6575′6′7′ 立体图应该是怎样的? 347’′8′练习1.求正四棱柱被截切后的V、H投影。1〞(2〞)3〞(4〞)5〞(6〞)7〞(8〞)9〞1′2′5′6′9’12569′(7)(8)3′4′ 立体图应该是怎样的? 练习2.求正三棱锥被截切后的V、H投影。 立体图应该是怎样的? 练习三（2）P26（2）、（3）P27（5）、（7）P28（9）、（10）课堂练习P26（1） 二.平面与曲面立体的截切截交线是立体表面与截平面的共有点的连线;截交线必为一条封闭的平面曲线。(特殊情况为平面折线)。1.截交线的特点截切体截平面 (1)圆柱截交线：截交线形状： (2)圆锥截交线：截交线形状：①圆：P⊥于轴线；⑤相交两直线：P通过顶点。 (3)圆球截交线：截交线形状：②椭圆:P倾斜于轴线。①圆:P^或//于轴线。 2.截交线的求法(1)积聚性法：利用有积聚性的投影求截交线；（适合圆柱）(2)素线法：利用立体表面的素线求截交线；（适合圆锥）(3)辅助平面法：利用所作的辅助平面求截交线。（适合圆锥、圆球） (1)根据立体与截平面的位置分析截交线的形状；3.截切体的解题思路顺藤摸瓜利用截平面的积聚性投影找另二投影的位置。4.求截交线的一般步骤(3)判别可见性后，按顺序连接所示各点的投影；(4)根据立体和截交线的二投影求出第三投影；(5)擦去被截掉部分的投影，按实虚加深图线。(2)求截交线上特殊位置各点（顶、拐点）的投影； 2.分析截交线形：例1.求圆锥被截切后的H、W面投影。1.先求出未截切时的另二投影。3.利用素线法及辅助平面法求各截交线上的特殊位置及一般位置点的投影4.求截交线上各点的第三投影.5.判别可见性后根据各截交线的形状连接各点的投影。6.擦去被截切部分按虚实加深图线.于轴线切圆过锥尖切二相交线倾斜于轴线切椭圆解题步骤： 立体图应该是怎样的? 例2.求半圆球被截切后的H、W面投影。1.先求出未截切时的另二投影。2.分析截交线形状://或于轴线切圆3.利用辅助平面法求于轴线的截交线的投影。4.利用辅助平面法求//于轴线切时截交线的投影。5.擦去被截切部分按虚实加深轮廓线的投影。解题步骤： 立体图应该是怎样的? 练习三（3）P29（1）P30（3）P33（1） 相贯线：二个立体相互贯穿时，其表面的交线称为相贯线。一、平面立体与平面立体的相交1.相贯线的特性相贯线是二立体表面上共有点的连线；相贯线一般为一条封闭的空间折线。§3-3基本体与基本体相交(P59) 2.相贯线的求法（1）利用积聚性法求相贯线利用棱柱的有积聚性投影求出相贯线上各点的投影。（2）利用辅助平面法求相贯线作辅助截平面截切二相贯体,求得即属于截平面又属于二相贯体上的点即为相贯线上的点,如此反复作截平面即可求得多个相贯线上的点的投影,将各点依次连接为封闭折线即可。 例1.已知四棱柱与四棱锥相贯的俯视图,补全另二投影。(1)先画出二相贯体第三投影轮廓线(2)利用四棱柱的积聚性投影与四棱锥各棱线投影求相贯线上特殊位置各点的投影(3)利用辅助平面法求相贯线上特殊位置各点的投影；(4)判别可见性后依次连接各共有点的投影，擦去相贯部分,加深其余轮廓。解题步骤： 立体图应该是怎样的? 二、平面立体与回转体的相交1.相贯线的特性2.相贯线的求法相贯线是二立体表面上共有点的连线；相贯线一般为一条封闭的空间曲线。利用圆柱有积聚性的圆投影求出相贯线上各点的投影。 （2）利用辅助平面法求相贯线用辅助平面法可求:作辅助截平面截切二相贯体,求得即属于截平面又属于二相贯体上的点即为相贯线上的点,如此反复作截平面即可求得多个相贯线上的点的投影,将各点依次连接为封闭曲（折）线即可。 例2.已知圆柱体与四棱柱相贯的俯视图,补全V、W面投影。(1)先画出二相贯体的第三投影。(2)利用圆柱的积聚性投影求相贯线上特殊位置各点的投影。(3)判别可见性后,依次连接各点,擦去相贯掉的轮廓,加深其余轮廓线。解题步骤：易多线 立体图应该是怎样的? 三、曲面立体与曲面立体的相交1.相贯线的特性相贯线是二立体表面上共有点的连线；相贯线一般为一条封闭的空间曲线。 2.相贯线的求法利用圆柱的有积聚性的投影求出相贯线上各点的投影。（1）利用积聚性法求相贯线 （2）利用辅助平面法求相贯线用辅助平面法可求:作辅助截平面截切二相贯体,求得即属于截平面又属于二相贯体上的点即为相贯线上的点,如此反复作截平面即可求得多个相贯线上的点的投影,将各点依次连接为封闭光滑曲线即可。 正交二圆柱相贯线分析(1)二圆柱直径不等时：总是小圆柱穿过大圆柱,在大圆柱轮廓线上的相贯线为向其轴线方向弯曲的弧形。(2)二圆柱直径相等时：其相贯线的投影为过轴心的二相交直线;若二圆柱半边相贯,则相贯线亦画一半。 例4.已知圆柱筒上穿方孔下穿圆孔的俯视图,补全另二投影。(1)先画出圆柱筒未穿孔时的另二投影(2)利用圆柱的积聚性投影求与方孔相贯线上各特殊位置点的投影。(3)判别可见性后依次连接各点的投影,擦去被相贯掉的轮廓线。(4)利用圆柱的积聚性投影求与圆孔相贯线上各特殊位置点的投影。(5)判别可见性后依次连接各点的,投影.擦去被相贯掉的轮廓线。解题步骤：易多线易多线易多线易多线 立体图应该是怎样的? 例5.求圆柱与圆锥的相贯线。(1)利用圆柱的积聚性投影求相贯线上特殊位置点的投影.(2)利用辅助平面法求相贯线上一般位置各点的投影。(3)判别可见性后,按虚实依次将各点的投影连接为光滑曲线并擦去被相贯掉的轮廓线，加深其余图线。解题步骤：易多线易漏线 立体图应该是怎样的? 小结：求相贯线的一般步骤(1)根据二相交立体的形状及位置分析相贯线的形状；(2)求相贯线上特殊位置的点及一般位置点的投影；(3)判别可见性后依次连接各点，擦去被相贯掉的轮廓线，加深其余图线。 练习三（4）P37（1）、（3）P38（5）、（6）P39（3）、（4）P42（7） 习题集P29(3)题解：1、分析组合体2、绘出组合体的主视图3、求外部相贯线4、求内孔相贯线 习题集P29(4)题解：1、分析组合体2、绘出组合体的主视图3、求外部相贯线4、求内孔相贯线 第三章截切体与相贯体的投影教学目的：1、学习平面与立体表面相交求截交线，立体与立体表面相交求相贯线的方法。2、掌握平面与立体表面相交时截交线的性质、形状及用辅助平面法求截交线的作图方法。3、掌握两立体表面相交时相贯线的性质及辅助面法（辅助平面法、辅助球面法）求相贯线的原理、作图方法和可见性的判断方法。 第四节物质在水中的溶解 一、溶解过程（一）、溶液1.定义：一种或几种物质分散到另一种物质中形成的均一、稳定的混合物 判断正误1.溶液一定是均一、稳定、无色、透明的。2.凡是均一、稳定的液体都是溶液。 3.组成：溶剂：溶解其他物质的物质（一般是液体）溶质：被溶解的物质 练习3：1．生活中常见的下列物质，属于溶液的是()。A．糖水B．蒸馏水C．汽水D．牛奶AC 3.组成：溶剂：溶解其他物质的物质溶质：被溶解的物质（固、液、气态都可以）如何判断溶质、溶剂 4.溶液命名：XX（溶质名称）的XX（溶剂名称）溶液例如：氯化钠(的水)溶液 练习4：碘酒是把碘溶于酒精制成的，碘酒中，___是溶质，___是溶剂，读作：二锅头中，溶质是_____，溶剂是______，读作：白磷的二硫化碳溶液中，溶质是_____，溶剂是____。 5．下列叙述正确的是（）A、溶液中一定只有一种溶质和一种溶剂B、泥水中，泥是溶质，水是溶剂C、溶液一定是由溶质和溶剂组成的D、冰和水混合在一起，冰是溶质，水是溶剂C （二）、溶解过程中的能量变化温度没明显变化：氯化钠NaCl温度降低：硝酸铵NH4NO3温度升高：氢氧化钠NaOH （三）、溶解的过程电离：物质溶解在水中（或受热融化）时能够产生自由移动的离子的过程 练习6：向试管里的水中加入哪种物质，U型管内右边液面降低A.沙子  B.氯化钠C.硝酸铵D.氢氧化钠√ 思考：如果衣物上粘有油污，我们可以用汽油或者洗涤剂洗干净，这两种方法的原理有什么不同？（四）、洗涤剂：乳化剂乳化作用'