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'第三章第六节-相贯线 相贯线的主要性质：求相贯线的作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。★共有性★表面性相贯线位于两立体的表面上。相贯线是两立体表面的共有线。★封闭性相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲线。 ★相贯线一般为光滑封闭的空间曲线，它是两回转体表面的共有线。二、回转体与回转体相贯★作图方法表面取点法辅助平面法先找特殊点。★作图过程补充中间点。确定交线的弯曲趋势确定交线的范围 讨论：⒈相贯线的产生：◆两外表面相交◆一外表面与一内表面相交◆两内表面相交 ⒉两圆柱直径的变化对相贯线的影响交线向大圆柱一侧弯 123451’2’3”3’4’’(5’)4”5”[例题]求两圆柱垂直正交后的投影。表面取点法1’’(2’’) [例题]求两圆柱垂直偏交后的投影。123456789101”（3”）3’2”2’4’（8”）7’8’9”（10”）9’10’5’6’1’4”7”1"3"5"6"2"4"9"10"7"8" ☆辅助平面法：根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。☆作图步骤：☆辅助平面的选择原则：使辅助平面与两回转体表面的交线的投影简单易画，例如直线或圆。一般选择投影面平行面。◆作辅助平面与相贯的两立体相交◆分别求出辅助平面与相贯的两立体表面的交线◆求出交线的交点（即相贯线上的点） 例3：圆柱与圆台相贯，求其相贯线的投影。◆空间及投影分析：相贯线为一光滑的封闭的空间曲线。它的侧面投影有积聚性，正面投影、水平投影没有积聚性，应分别求出。◆解题方法：辅助平面法 例3：圆柱与圆台相贯，求其相贯线的投影。假想用水平面P截切立体,P面与圆柱面的交线为两条直线，与圆台面的交线为圆，圆与两直线的交点即为相贯线上的点。P ●例3：圆柱与圆台相贯，求其相贯线的投影。●●●●●●●●●●●●解题步骤：★求特殊点★用辅助平面法求中间点★光滑连接各点 例3：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。解题步骤：★求特殊点★用辅助平面法求中间点★光滑连接各点 a’b’baa’’b’’pvcdc’(d’)c’’d’’Qv1’’2’’211’(2’)Rv例：求圆柱与圆锥正交的相贯线 【例】求圆锥与圆柱的相贯线。243PVRVSV1"6"5"4"3"123(4)5(6)7(8)9(10)1578107"9"8"10"692" 1"2"121"2"3"4"3’（4’）43QVPV566’（5’）5"6"例求圆台和半球的相贯线。 例、求圆柱与半球相贯线的投影(1)分析(2)求特殊点(3)求一般点(4)光滑地连接圆柱与半球的相贯线辅助平面P 作图步骤：1）求特殊点.1"616"1"6"2）求一般点.PvPw4"5"45QvQw2"3"234"（5"）3）判断可见性，依次光滑连接各点.2"（3"）辅助平面P 四相贯线的特殊情况两曲面立体相交，一般情况下相贯线为空间曲线，但特殊情况下可能是平面曲线或直线。 两回转体有一个公共轴线时，它们的相贯线都是平面曲线——圆。圆柱与圆锥共轴圆柱与球共轴相贯线的特殊情况 当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆 外切于同一球面的圆柱、圆锥相交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆 曲面立体相贯线的性质图例 圆柱与圆锥相贯线的变化趋势 例2：补全主视图●●●●●●●●●●●●●●●●●●●★外形交线◆两外表面相贯◆一内表面和一外表面相贯★内形交线◆两内表面相贯 例2：补全主视图无轮是两外表面相贯，还是一内表面和一外表面相贯，或者两内表面相贯，求相贯线的方法和思路是相同的。小结： 1’2’1’’2’’4’(3’)3’’4’’5’(6’)6’’5’’7’(8’)878’’7’’ 三个或三个以上的立体相交在一起，称为组合相贯。这时相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。处理组合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立体相交在一起，从而确定其有几段相贯线结合在一起。五组合相贯线 例求图中所示组合体的正面投影相贯线1’2’2’’1’’4’(3’)6’(5’)7(8)3(5)4(6)87 曲面立体与曲面立体相贯9 曲面立体与曲面立体相贯10返回 小结一、本节的基本内容⒈立体表面相贯线的概念⒉求相贯线的基本方法相贯线的性质：表面性共有性封闭性二、解题过程⒈相贯线分析⑴空间分析：⑵投影分析：是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影，预见未知投影，从而选择解题方法。面上找点法辅助平面法分析相交两立体的表面形状，形体相对大小及相对位置，预见交线的形状。 特殊点包括：最上点、最下点、最左点、最右点、最前点、最后点、轮廓线上的点、曲线特征点、结合点等。⒉作图⑴找点；⑵判断可见性、光滑连线；⑶检查、加深；尤其注意检查回转体轮廓素线的投影。当相贯线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：☆先找特殊点☆补充若干中间点 思维导图 1.会对长度、时间进行粗略估测.2.会对长度、时间进行测量和读数.3.长度的读数原则：估读到分度值的下一位.4.多次测量求平均值可减小误差，求平均值时也遵从保留到分度值下一位的原则.5.理解机械运动及其相对性.6.认识自然界的各种运动形式.7.理解速度的描述；会进行速度的简单计算.考纲要求 一、长度的测量1.长度的单位：(1)国际单位：_______，符号：_____.(2)如图Z1-1-1，是长度的常用单位及换算.图Z1-1-12.测量工具：_________.知识梳理米m刻度尺 3.使用刻度尺要“六会”:(1)会认：正确认识刻度尺的_______、____和______.(2)会选：所测物体的长度不能超过刻度尺的_______，且要选择合适的分度值.(3)会放：把刻度尺有刻度线的一边紧靠被测物体且与被测物边缘保持平行，不能_______.(4)会看：读数时，视线应与刻度尺_____，不得斜视.(5)会读：一定要估读到分度值的下_______位.(6)会记：记录的测量数据，包括准确值、________、_______.没有单位的记录是毫无意义的.单位零刻度线量程分度值量程歪斜垂直一估计值 二、时间的测量1.时间的单位:(1)国际单位:____，符号:____.(2)如图Z1-1-2，是时间的常用单位及换算.2.测量工具：钟、表、______等.秒s停表 3.秒（停）表的读数：首先读出中间的分钟（短针），再读出边缘的秒（长针），相加即可.具体方法如下：(1)先观察表盘，弄清楚分针和秒针各转一圈的时间和每一小格所表示的分钟数和秒数.(2)再看分针所对准的分钟数，只读出整数的分钟数，其余的秒数从秒针所对准的刻度读出.(3)若分针所对准的刻度没有超出半分钟，则秒针的起始时刻为0；若分针所对准的刻度超出了半分钟，则秒针的起始时刻为30s.(4)秒表的读数应等于读出的分钟数与秒数之和. 三、误差1.定义：测量时，________与________之间的差异.2.特点:误差________(填“能”或“不能”)避免，只能________.3.减小误差的方法:(1)________________.(2)选用____________________.(3)改进__________.4.测量错误是由于不遵守仪器的__________、读数时_________造成的，是不该发生的，是_________（填“能够”或“不能够”）避免的.能够测量值真实值不能减小多次测量求平均值精密的测量工具测量方法使用规则粗心 四、运动的描述1.机械运动及运动的多样性：（1）概念：物体_______的变化.（2）规律：运动是宇宙中最普遍的现象，世界处于不停地运动中.如：微观世界里分子、原子的运动，电磁运动，地壳运动等.2.参照物：判断一个物体是运动还是静止时，______________的物体.3.运动和静止的相对性：判断一个物体是运动还是静止，取决于_________________.如果所选的参照物不同，其运动和静止的结论一般_______.位置作为参照标准所选的参照物不同 注意：(1)运动的绝对性：一切物体都在运动，绝对静止的物体是没有的.(2)机械运动的判断：判断物体是否做机械运动，关键是看这个物体相对于所选参照物是否发生了位置的变化.4.参照物的选择原则:(1)任意性原则：可以选择除研究对象之外的______物体.(2)方便性原则：所选的参照物应该使我们对运动的描述更简单、更清楚.不加特殊说明时，一般选取______或固定在地面上的物体作为参照物.地面任何 五、速度及其单位1.比较物体运动的快慢有两种方法：（1）在相同的时间内，比较_______.（2）在相同的_______内,比较时间.2.定义：把_______与_______之比叫做速度.3.公式：_______.4.单位:(1)国际单位：_______.(2)常用单位：_______.(3)换算关系：1m/s=_______km/h.5.匀速直线运动：物体沿着______________的运动.直线且速度不变路程路程路程时间m/skm/h3.6 六、测量平均速度从公式________可知，如果我们测出了物体运动的路程s和通过这段路程所用的时间t，就可以算出物体在这段时间内的___________.平均速度'