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'第五节----函数的微分 一、问题的提出——近似计算问题实例：正方形金属薄片受热后面积的改变量。2/21 再如,既容易计算又是较好的近似值问题：是否所有函数的改变量都有这样的线性函数(改变量的线性主要部分)？如果有，它是什么？如何求？3/21 四、微分的几何意义MNT）C:y=f(x)在M(x0,f(x0))的切线T：y-f(x0)=f(x0)(x-x0)=f(x0)xP=dy7/21 五、微分的求法微分求法（1）:计算函数的导数,乘以自变量的微分.8/21 1.基本函数的微分公式9/21 2.函数和、差、积、商的微分法则微分求法（2）：转化为基本函数的微分。10/21 例2解例3解11/21 结论：微分形式的不变性六、微分形式的不变性12/21 微分求法（3）：利用微分的形式不变性。例4解例3解13/21 例5解在下列等式左端的括号中填入适当的函数,使等式成立.14/21 *例6求由方程cos(xy)=x2y2所确定的y=y(x)微分及导数.解15/21 *七、微分在近似计算中的应用例7解16/21 例8解17/21 八、小结微分学所要解决的两类问题:函数的变化率问题函数的近计算似问题微分的概念导数的概念求导数与微分的方法，叫做微分法.研究微分法与导数理论及其应用的科学，做微分学.导数与微分的联系:★★18/21 导数与微分的区别:★19/21 思考题20/21 练习题21/21 作业习题2-54-(2)(4)(6)(8) 人生公式 积跬步以致千里积怠惰以致深渊 三天打鱼两天晒网成功重在坚持 多一份努力得千份收获 只多了一点怠惰亏空了千份成就'