最新23一元二次不等式及其解法课件PPT.ppt 33页

'23一元二次不等式及其解法 一元二次函数的图像复习一元二次函数:y=ax2+bx+c(a≠0)当a>0时图像2 复习一元二次函数:y=ax2+bx+c(a≠0)当a<0时图像一元二次函数的图像2021/8/23 OyxmOyxn想一想，当x取何值时，y的值大于零？（或小于零？）7 方程的解即函数图象与x轴交点的横坐标，不等式的解集即函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围。一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系:8 Oyx3-2对二次函数y=x2-x-6，当x为何值时，y=0？当x为何值时，y<0？当x为何值时，y>0?思考当x=-2或x=3时,y=0即x2x6=09 思考：对二次函数y=x2-x-6，当x为何值时，y=0？当x为何值时，y<0？当x为何值时，y>0?当x<2或x>3时,y>0即x2x6>0当2>13 解:因为△=(-3)2-4×2×(-2)>0,所以方程2x2－3x－2=0的解是所以,原不等式的解集是先求方程的根然后想像图象形状若改为:不等式2x2－3x－2<0.练习.解不等式2x2－3x－2>0.14 总结:解一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0，△≥0)的步骤：①将二次不等式化成一般式（a>0）；②求出方程ax2+bx+c=0的两根;④根据图象写出不等式的解集.③画出y=ax2+bx+c的图象;15 思考：如何求一元二次不等式x2-7x+6>0的解集?(-∞，1）（1，6）（6，+∞）小于取中间xyy=x2-7x+6大于取两边2021/8/216 判别式△=b2-4acy=ax2+bx+c(a>0)的图象ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集△>0有两相异实根x1,x2(x1x2}{x|x10解:因为△=0,方程4x2－4x＋1=0的解是所以,原不等式的解集是注:4x2－4x＋1<0无解19 例2、－x2＋2x-3＞0xoy－x2＋2x－3＞0图象如右图：xoy20 全优72页限时规范训练2021/8/221 全优50页基础夯实2021/8/222 再次强调注意公式口诀的大前提：a>0a>02021/8/223 即x2－x－6<0，解得－20的解集为{x|－2